C語言 第2章 算法-程序的靈魂課件

1、第2章 算法-程序的靈魂一個程序主要包括以下兩方面的信息：(1) 對數(shù)據(jù)的描述。在程序中要指定用到哪些數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的組織形式這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(data structure)(2) 對操作的描述。即要求計算機(jī)進(jìn)行操作的步驟也就是算法(algorithm)數(shù)據(jù)是操作的對象操作的目的是對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，以得到期望的結(jié)果著名計算機(jī)科學(xué)家沃思(Nikiklaus Wirth)提出一個公式： 算法 + 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) = 程序一個程序除了算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這主要要素外，還應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法進(jìn)行程序設(shè)計，并且用某一種計算機(jī)語言表示算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計方法和語言工具是一個程序設(shè)計人員應(yīng)具備的

2、知識算法是解決“做什么”和“怎么做”的問題程序中的操作語句，是算法的體現(xiàn)不了解算法就談不上程序設(shè)計2.1 什么是算法廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”對同一個問題，可以有不同的解題方法和步驟為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合適的算法2.1 什么是算法計算機(jī)算法可分為兩大類別：數(shù)值運算算法非數(shù)值運算算法數(shù)值運算的目的是求數(shù)值解非數(shù)值運算包括的面十分廣泛，最常見的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域2.2簡單的算法舉例改進(jìn)的算法：設(shè)變量p為被乘數(shù)變量i為乘數(shù)用循環(huán)算法求結(jié)果2.2簡單的算法舉例S1：使p=1，或?qū)懗?pS2：使i=2，或?qū)懗?iS3：使p與i

3、相乘，乘積仍放在變量p中，可表示為：p*ipS4：使i的值加1，即i+1 iS5：如果i不大于5，返回重新執(zhí)行S3；否則，算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值若是1000，求什么？2.2簡單的算法舉例S1：使p=1，或?qū)懗?pS2：使i=2，或?qū)懗?iS3：使p與i相乘，乘積仍放在變量p中，可表示為：p*ipS4：使i的值加1，即i+1 iS5：如果i不大于5，返回重新執(zhí)行S3；否則，算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值若求135791133221111相當(dāng)于i 11 例2.3 給出一個大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個素數(shù)。所謂素數(shù)(prime)，是指除了1和該數(shù)本身之外，不能被其他任何

4、整數(shù)整除的數(shù)例如，13是素數(shù)，因為它不能被2，3，4，12整除。判斷一個數(shù)n(n3)是否素數(shù)：將n作為被除數(shù)，將2到(n-1)各個整數(shù)先后作為除數(shù)，如果都不能被整除，則n為素數(shù)S1：輸入n的值S2：i=2 （i作為除數(shù)）S3：n被i除，得余數(shù)rS4：如果r=0，表示n能被i整除，則輸出n“不是素數(shù)”，算法結(jié)束；否則執(zhí)行S5S5：i+1iS6：如果in-1，返回S3；否則輸出n “是素數(shù)”，然后結(jié)束?？筛臑閚/22.3算法的特性一個有效算法應(yīng)該具有以下特點：(3) 有零個或多個輸入。所謂輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息。(4) 有一個或多個輸出。算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出

5、。沒有輸出的算法是沒有意義的。(5) 有效性。算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。2.3算法的特性對于一般最終用戶來說:他們并不需要在處理每一個問題時都要自己設(shè)計算法和編寫程序可以使用別人已設(shè)計好的現(xiàn)成算法和程序只需根據(jù)已知算法的要求給予必要的輸入，就能得到輸出的結(jié)果輸入3個數(shù)黑箱子3個數(shù)中最大數(shù)求3個數(shù)的最大數(shù)2.4怎樣表示一個算法常用的方法有：自然語言傳統(tǒng)流程圖結(jié)構(gòu)化流程圖偽代碼2.4怎樣表示一個算法2.4.1 用自然語言表示算法2.4.2 用流程圖表示算法2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.4.4 用計算機(jī)語言表示算法2.4.1 用自然語言表示算法2.2節(jié)介紹的

6、算法是用自然語言表示的用自然語言表示通俗易懂，但文字冗長，容易出現(xiàn)歧義性用自然語言描述包含分支和循環(huán)的算法，不很方便除了很簡單的問題外，一般不用自然語言2.4.2用流程圖表示算法流程圖是用一些圖框來表示各種操作用圖形表示算法，直觀形象，易于理解起止框輸入輸出框處理框判斷框流程線連接點注釋框x0YN一個入口兩個出口 例2.4: 將例2.1的算法用流程圖表示。 求12345如果需要將最后結(jié)果輸出:1ti5開始2it*iti+1i結(jié)束NY 例2.5: 將例2.1的算法用流程圖表示。 求12345如果需要將最后結(jié)果輸出:1t輸出ti5開始2it*iti+1i結(jié)束NY1ii50開始i+1i結(jié)束NY輸入n

7、i、gi1i開始gi80輸出ni、gii+1ii50NYYN如果包括輸入數(shù)據(jù)部分 例2.7: 例2.3判斷素數(shù)的算法用流程圖表示。對一個大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個素數(shù)。NY輸出n是素數(shù)結(jié)束開始輸入n2in%irr=0i+1ii輸出n是素數(shù)YN通過以上幾個例子可以看出流程圖是表示算法的較好的工具一個流程圖包括以下幾部分：(1) 表示相應(yīng)操作的框(2) 帶箭頭的流程線(3) 框內(nèi)外必要的文字說明流程線不要忘記畫箭頭，否則難以判定各框的執(zhí)行次序2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖1.傳統(tǒng)流程圖的弊端傳統(tǒng)的流程圖用流程線指出各框的執(zhí)行順序，對流程線的使用沒有嚴(yán)格限制使用者可以毫不受限制地

8、使流程隨意地轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，使人難以理解算法的邏輯2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.三種基本結(jié)構(gòu)(1) 順序結(jié)構(gòu)AB2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.三種基本結(jié)構(gòu)(2) 選擇結(jié)構(gòu)ABYpNAYpN2.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.三種基本結(jié)構(gòu)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp1NYx5N0 x輸出x的值x+1x輸出1,2,3,4,52.4.3 三種基本結(jié)構(gòu)和改進(jìn)的流程圖2.三種基本結(jié)構(gòu)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp2NYx5N0 x輸出x的值x+1x輸出1,2,3,4,5以上三種基本結(jié)構(gòu)，有以下共同特點：(1) 只有一個入口(2) 只有一個出口一個判斷框有兩個出口一

9、個選擇結(jié)構(gòu)只有一個出口(3) 結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會被執(zhí)行到。也就是說，對每一個框來說，都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過它(4) 結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在“死循環(huán)”由三種基本結(jié)構(gòu)派生出來的結(jié)構(gòu)：ANp2YB根據(jù)表達(dá)式p的值進(jìn)行選擇ABp=p1p=p2MNp=pmp=pnNY開始輸入n0w 2in%irr=0i+1ii 和w=0YN1w輸出n是素數(shù)結(jié)束w=0輸出n不是素數(shù)一個結(jié)構(gòu)化的算法是由一些基本結(jié)構(gòu)順序組成的在基本結(jié)構(gòu)之間不存在向前或向后的跳轉(zhuǎn)，流程的轉(zhuǎn)移只存在于一個基本結(jié)構(gòu)范圍之內(nèi)一個非結(jié)構(gòu)化的算法可以用一個等價的結(jié)構(gòu)化算法代替，其功能不變?nèi)绻粋€算法不能分解為若干個基本結(jié)構(gòu)，則它必然不是一個結(jié)構(gòu)化的算法2.4.4用計算機(jī)語言表示算法要完成一項工作，包括設(shè)計算法和實現(xiàn)算法兩個部分。設(shè)計算法的目的是為了實現(xiàn)算法。不僅要考慮如何設(shè)計一個算法，也要考慮如何實現(xiàn)一個算法。 例2.8: 將例2.4表示的算法（求5!）用C語言表示。#include int main( ) int i,t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf(%dn,t); return 0;2.5結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計強