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1、1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用1、定積分的幾何意義：Ox yab yf (x)一、復(fù)習(xí)回顧定理 （微積分基本定理）2、牛頓萊布尼茨公式 如果f(x)是區(qū)間a, b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x), 則二、熱身練習(xí)解： 如圖由幾何意義1. 計(jì)算:2. 計(jì)算：解：如圖由幾何意義0yx3. 計(jì)算由 y=2x2與x軸及x=1，x1所圍成的面積xyNMOabABCD4用定積分表示陰影部分面積A2ab曲邊梯形（三條直邊，一條曲邊）abXA0y曲邊形面積 A=A1-A2ab1三、問(wèn)題探究曲邊形面積的求解思路四、例題實(shí)踐例計(jì)算由曲線y=x2和y2=x所圍圖形的面積.解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積

2、ABCDxyO11-1-1因此，所求圖形面積為例計(jì)算由曲線y=x2和y2=x所圍圖形的面積.ABCDxyO11-1-1SS曲邊梯形OABCS曲邊梯形OABD方法歸納:求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫(huà)草圖，求出曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計(jì)算定積分，求出面積（2）將平面圖形面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積4yO8422AxS1S2方法1，如圖：S1S24yO8422Bx方法2，如圖B：xyO1五、鞏固練習(xí)提高: P66復(fù)習(xí)參考題A組16題S1解題要點(diǎn):S2S1=S2七、作業(yè)1、書(shū)本P60 習(xí)題A組1 B組31本節(jié)課我們做了什么探究活動(dòng)呢？2如何用定積分解決曲邊形面積問(wèn)題呢？3解題時(shí)應(yīng)注意些什么呢？4體會(huì)到什么樣的數(shù)學(xué)研究思路及方法呢？六、小結(jié)思考hb 如圖, 一橋拱的形狀為拋物線, 已知該拋物線拱的高為常數(shù)h, 寬為常數(shù)b. 求證: 拋物線拱的面積建立平面直角坐標(biāo)系 確定拋物線方程求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟課本P60 習(xí)題B組2xhby0證明：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，可設(shè)拋物線方程

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