2021年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、貴州省安順市 年考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共 個(gè)小，每小題 3 ，共 30 分）1. 下四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D.【答案】【解析】分析：分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可詳解：、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正故選 D點(diǎn)睛：本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性圖形，被 一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵2.的算術(shù)平方根為（ ）A. B.

2、 C. D.【答案】【解析】分析：先求得 的，繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解： =2，而 2 的術(shù)平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 ，故選 B點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容出現(xiàn)選 A 的錯(cuò)誤3. “一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某段時(shí)間內(nèi)來該風(fēng)區(qū)游覽的人數(shù)約為人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.B.C.D.1 【答案】【解析】分析：利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 形式，其中 1|a|，n 為數(shù)確定 n 的時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移了多少位n 絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 ， n 是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

3、絕對(duì)值1 時(shí)n 負(fù)數(shù)詳解：36000 用科記數(shù)法表示 3.610故選 A點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 值以及 n 的4. 如，直線度數(shù)為（ ），直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若 ，的A. B. C. D.【答案】【解析】分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出ACB=90-，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出 即可詳解：ACBA，BAC=90，ACB=90-1=90-58=32，直線 ab，ACB=2，2=-故選 C點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注

4、意：兩直線平行，同位角等，兩 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5. 如，點(diǎn)，分別在線段 ，上，與相交于點(diǎn)，已知 ，添以下哪個(gè)條件仍不能判定2（ ）A.B. C. D.【答案】【解析】分析：欲使ABE eq oac(,，)ACD 已知 ，可根據(jù)全等三角形判定定理 、SAS、ASA 添?xiàng)l件，逐 一證明即可詳解：AB=AC，A 為公共角A、如添加B=C，利用 ASA 即證明ABE eq oac(,；)ACDB、如添 AD=AE，利用 SAS 即可明 eq oac(,；)ACDC、如添 BD=CE，等量關(guān)系可得 AD=AE利用 SAS 即可證明ABE eq oac(,；)ACDD、如添

5、BE=CD，因?yàn)?SSA，能明ABE eq oac(,，)ACD 所此選項(xiàng)不能作為添加的條件故選 D點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)練掌握全 等三角形的判定定理6. 一等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）A. B. C. D. 【答案】或【解析】試題分析：，即 ，等腰三角形的三邊是 2，52+25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；等腰三角形的三邊是 2，5此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，3三角形的周長是 2+5+5=12；即等腰三角形的周長是 12選 考點(diǎn)：一元二次方-因式解法；角形三邊關(guān)系3等腰三角形的性質(zhì)

6、 7. 要查安順市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（ ）A. 在中學(xué)抽取C. 在中學(xué)抽取名女生 B. 在順市中學(xué)生抽取名學(xué)生 D. 在順市中學(xué)生抽取名學(xué)生名男生【答案】【解析分根具體情況正選擇普查或抽樣調(diào)查方法理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的 選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析詳解：要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，就對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可考慮到抽樣的全面性，所以應(yīng)在安順市中學(xué)生中隨機(jī)抽取00 名學(xué) 故選 B點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征活

7、選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)，對(duì)于精 確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8. 已（ ），用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使 ，符合要求的作圖痕跡是A. B.C. D.【答案】【解析】分析要使 PA+PC=BC必有 ，所以選項(xiàng)中只有作 AB 的垂線才能滿足這個(gè)條件， 確 詳解： 選中作的是 AB 的中垂，4PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選 D點(diǎn)睛：本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出 PA=PB9. 已的直徑，是的弦，垂足為 ，且，則的長為（ ）A.B.C.或D.或【答案】【解析】試題解析：

8、連接 AC，AOO 的徑 CD=10cmCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm. 當(dāng) C 點(diǎn)置如答 1 所時(shí)，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，CM=OC+OM=5+3=8cm.cm.在 eq oac(,Rt)AMC 中當(dāng) C 點(diǎn)置如圖 2 所時(shí)，同理可得 ， OC=5cm，MC=53=2cm.在 eq oac(,Rt)AMC 中cm.cm綜上所述， 的長 故選 Ccm 或 cm.10. 已二次函數(shù)的圖象如圖下列四個(gè)結(jié)論 ；.其中正確的結(jié)論有（ ）5A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】【解析】試題解析：由開口向下，可得 又由拋物線與 y 軸交于正半軸，可得再根據(jù)對(duì)

9、稱軸在 y 軸左，得到同號(hào)，則可得 故錯(cuò)誤；由拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得故正確；當(dāng)時(shí)，即 （1）當(dāng)時(shí)， ,即 （2（1（2）2 得 即又因?yàn)樗怨叔e(cuò)誤；因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，所以即所以故正確，綜上可知，正確的結(jié)論有 2 個(gè)故選 B二、填空題（共 8 個(gè)小題，每小 分， 32 分）11. 函【答案】中自變量的取值范圍_6【解析】試題解析：根據(jù)題意得x+10解得 x-1故答案為：x-112. 學(xué)射擊隊(duì)計(jì)劃從甲乙兩中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽在選拔過程中每射擊 次計(jì)算他 們的平均成績及方差如表，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選_選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）方差【答案】乙【解析】分析：根據(jù)方差的定義

10、，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定詳解：因?yàn)?S=0.035S ，差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙點(diǎn)睛：本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)偏離平均 數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13. 不式組的所有整數(shù)解的積為_【答案】【解析】試題分析： ，不等式得： ，不等式得： ，不等式組的數(shù)解為1，1，所以所有整數(shù)的積為 0，故答案為考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解14. 若是關(guān)于的完全平方式，則 _【答案】 或-【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出 （m-3，而求

11、出答案 詳解：+2（m-3）x+16 是關(guān) 完全平方式，2）=8，7解得： 或 7，故答案為： 或 7點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵15. 如 ， ， ， 均坐標(biāo)軸上 則點(diǎn) 的標(biāo)為_， 若點(diǎn) ， 的坐標(biāo)別為 ， ，【答案】【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 D 的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出 OP 的，得到 答案詳解：點(diǎn) P ，P 的坐標(biāo)分別為0 OP =1，OP =2， RtP OP RtP OP ， ， ，解得， ，RtP OP RtP OP ， ， ，解得， ，則點(diǎn) P 的坐為8，0故答案為，0點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定和性

12、質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定理和性質(zhì) 定理是解題的關(guān)鍵16. 如，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為圓心，直徑長為 ， ， ，將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ，在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積_果保留）8【答案】【解析】分析：根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積式進(jìn)行計(jì) 算即可得出答案詳解：BOC=60，BOC是 繞圓心 逆時(shí)旋轉(zhuǎn)得到的，BOC=60， CO，BOC=60，CO=30BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，B= ，S = ， BS = ， C陰影部分面積S-S =S -S = B C B C.故答案為點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積

13、公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是題的關(guān)鍵17. 如已直線與軸軸交于兩與的圖象相交于 、兩點(diǎn)連 、.給出下列結(jié)論： ； ； ；不等式 其中正確結(jié)論的序號(hào)_的解集是或 .9【答案】【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k k 0故錯(cuò)誤；把 A（-2，m，n代入 y= 中到2m=n 故正確；把 A（-2，m（1）代入 y=k 得 ，得 P（-1（0-m據(jù)角形的面積公式即可得到 故正確；根據(jù)圖象得到不等式 k 的集是 -2 或 0 x1，故正確詳解：由圖象知k ，k 0 k k 0，故錯(cuò)誤； 把 A，m（1，n）代入 y= 中得2m=n，m+n=0，故正確；把 A，m（1，n）

14、代入 y=k x+b 得， ,-2m=n，y=-mx-m，已知直線 y=k x+b 與 x 軸y 軸相交于 、Q 點(diǎn)，P（-1，0（0，-mOP=1，S =m =m， S ；正確； 由圖象知不等式 k 的集是 x-2 或 x1故正確；10故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積的計(jì)算，確的理解 題意是解題的關(guān)鍵18. 正形分別在直線、 、 按如所示的方式放.點(diǎn) 、 、 點(diǎn) 、 、 和軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是_正整數(shù)）【答案】【解析】分析：由圖和條件可知 A （0，1）A （1，2）A （3，4 ，1 （3，2 的坐標(biāo)為 A 的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為 An 的坐標(biāo)

15、，又 A 的橫坐標(biāo)數(shù)列為 An=2-1，所以縱坐標(biāo)為后可以求 出 Bn 的坐為A（n+1）的橫坐標(biāo)An 的縱標(biāo)詳解：由圖和條件可知 A （0，1）A （1，2 （3 （1，1 （3，2 Bn 的橫坐標(biāo)為 A 的坐標(biāo)，坐標(biāo)為 的縱標(biāo)又 A 的橫標(biāo)數(shù)列為 An=2-1，以縱坐標(biāo)為 2，Bn 的坐標(biāo)為A）橫坐標(biāo)An 的縱標(biāo)（2-1，2故答案為-1三、解答題（本大題共 8 小題滿分 88 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計(jì)：.【答案】4.【解析】分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利

16、用負(fù)整指數(shù)冪法則計(jì)算即可到結(jié)果 詳解：原式 點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵1120. 先簡，再求值： ，中 .【答案】 ， .【解析】分析：先化簡括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡原式，然后將 代入化簡后 的式子即可解答本題詳解：原式=.，舍，當(dāng)時(shí)，原式.點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法21. 如是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是 米，坡面的傾斜角 ，在距點(diǎn)米處有一建筑物.為了方便行人推車過天橋，市府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角若坡面下處與建筑物之間需下至少米寬的人行道該筑物是否需要拆計(jì)最后結(jié) 果保留一位小

17、數(shù).（參考數(shù)據(jù)： ， ）【答案】該建筑物需要拆.【解析】分析：根據(jù)正切的定義分別求出 AB、DB 的，結(jié)合圖形求出 DH，比較即可詳解：由題意得，米，米，在中，12在中， ，（米米米，該建筑物需要拆除點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)-坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角三角函 數(shù)值是解題的關(guān)鍵22. 如中，是邊上的中線的中點(diǎn)點(diǎn)的平行線交的延長線于點(diǎn)接 .（1求證：（2若；，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.【答案）證明見解析四邊形是菱形，理由見解析【解析】試題分析）根據(jù) AAS 證AFE，出 =BD，即可得出答案（2得出四邊形 是行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出 即可

18、試題解析：(1)證：AF，AFE=DBE，E 是 的中點(diǎn)， 是 BC 邊上的中線，=，=，在 和DBE ，根據(jù)菱形的判定推出AFEDBE(AAS) =，=.13(2)四邊形 是菱形，證明：，=DC四邊形 ADCF 平行四邊形， 是邊 BC 的中線，平行四邊形 是.點(diǎn)睛：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱.23. 某年為做好“精準(zhǔn)扶貧”投資萬元用于異地安置并劃投入金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.（1從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2年異地安置的具體實(shí)施中計(jì)劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)前戶（含第戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，按租房天計(jì)算，求年該

19、地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng).【答案年到年地投入異地安置資金的年均增長率為 年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng).【解析】分析）年平均增長率為 ，根據(jù) 年投入資金給（1+增長率）=2017 年入資金， 列出方程求解可得；（2設(shè)今年該地有 a 戶享受到先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)：1000 戶得的獎(jiǎng)勵(lì)總+1000 戶后得的獎(jiǎng) 勵(lì)總和 萬列不等式求解可得詳解）該地投入異地安置資金的年平均增長率為，根據(jù)題意得，解得：答：從或年到（舍年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 ；（2設(shè)年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得，解得：答：，年該地至少有，戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng).點(diǎn)睛：本題主要考查一元二次方

20、程與一元一次不等式的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此出方程或14不等式是解題的關(guān)鍵24. 某視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)據(jù)收集數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示要求回答下問題：（1本次問卷調(diào)查共調(diào)查_名眾；圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的分比為 _；（2補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”記為育目”（記為藝目”（記為普目”（記為）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方，求出恰 好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概【答案） ， ）補(bǔ)圖見解析）恰好抽到最喜愛“”和“

21、”兩位觀眾的概率.【解析】分析）喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用喜愛新聞節(jié) 目”的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)得到它所占的百分比；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖中的條形 統(tǒng)計(jì)圖；（3畫樹狀圖展示所有 種等能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)，然后 根據(jù)概率公式求解詳解）次問卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為 4522.5%=200人最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào) 查總?cè)藬?shù)的百分比為 50200=25%（2最喜愛“新聞節(jié)目”的人為 200-50-35-45=70（人如圖，15（3畫樹狀圖為：共有 12 種等能的結(jié)果數(shù)，

22、恰抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為 2，所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概= 點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求n，再中選出符 合事件 A 或 的果數(shù)目 m，后根據(jù)概率公式求出事件 A 或 的概也考查了統(tǒng)計(jì)圖25. 如，在中， ，的中點(diǎn)，與半圓相切于點(diǎn)（1求證：（2若是半圓所在圓的切線；， ，半圓所在圓的半.【答案）證明見解析半圓所在圓的半徑是 .【解析】分析）據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得 OA根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 OE，根據(jù)切線的判定， 可得答案；（2根據(jù)余弦，可得 OB 的，據(jù)勾股定理，可得 OA 的長，根據(jù)三角形的面積，可得 OE 的長詳解）圖 1，作于，連接 、 ，16，為的中點(diǎn)，.與半圓相切于點(diǎn)， ，經(jīng)過圓半徑的外端，是半圓所在圓的切線；（2，是的中點(diǎn)，由，由勾股定理，得，得.由三角形的面積，得，半圓所在圓的半徑是.點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，利用切線的判定是解題關(guān)鍵，利用面積相等得出關(guān)于OE 的是解題 關(guān)鍵26. 如，已知拋物線其中 ， .的