一元一次不等式(專項練習(xí))七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練(人教版)

1、專題 新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 一元一次不式（專項練）一單題（ 浙江湖州市八年級期末）某超市開展促銷活動，一次購買的商品超過 元時，就可享受打折優(yōu)惠小明同學(xué)準(zhǔn)備為班級購買獎品需6 本記本和若干支鋼筆已知筆記本每本 4 元鋼每支 元，如果小明想享受打折優(yōu)惠，那么至買鋼筆（ ）A 12 支B 支C支D支（ 安徽七年級月考）如果 ，么 x 的可以是（ ）A0 B1 C2 D（ 太原師范學(xué)院附屬中學(xué)八年級月考）圖為歌的兩種計費(fèi)方案說明若曉莉和朋友們打算在此的一間包廂里連續(xù)歡唱小時，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計費(fèi)方案會比人數(shù)計費(fèi)方案便宜，則他們在同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少為（ ）A

2、B CD（ 浙江嘉興市八年級期末）我們規(guī)定一種運(yùn)算： bc dad ，如 3 5 ，若 3 x，則（ ）A B C D （ 浙江八年級其他模擬）如圖，數(shù)軸表示的不式組的解集是（ ）A B x C x D “活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編1新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題（ 浙江紹興市八年級其他模擬）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)“”，其運(yùn)算規(guī)則為 b 2 b如1 則等式 x 的解集為（ ）A B C D 湖南益陽市 八級期末式 的解集在數(shù)軸上表示正確的( )ABCD（ 浙江溫州市八年級期末）不等式 x 的解是（ ）A B C D 4 x x 全國八年級）已知關(guān)于 x 的程： 6 的解是非正整數(shù)，

3、則符合條件的所有整數(shù) 值有（ ）種A3 B2 C1 D102020 江寧波市 八級期中）若關(guān)于 的方程 值范圍是（ ） x a 的解是正數(shù)，則 取A B C 為任何實數(shù)D 為于 0 的（2021 國八年級）若實數(shù) 3 是等式 2x 為（ ）的一個解，則 a 可的最小整數(shù)A 2BC 4D12（ 清華附中上莊學(xué)校七年級中）若關(guān)于 x 的方程|x+1|+|x-1|= a 有實根則實數(shù) 的取值范圍 )ABa0 D213（ 黑江大慶市九年級期末）不等式 x 的解集是（ ）A B Cx D 二填題14（ 浙紹興市八年級其他模擬）現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算： a *b a 2 ，如 ，不等式的解集為_15 四川成都

4、市八年級期中）若關(guān)于 的等式 3的解集如圖所示，則常數(shù)“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編2新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 16 全國九年級已不等式x x與不等式 的解集相同則 _17（ 四成都市天府七中八年級期中）寫出不等式 x x 的非負(fù)整數(shù)解為18 山省濟(jì)南匯文實驗學(xué)校八年級期中等式 2 x x19（ 浙金華市八年級期末）不等式 x 的最大整數(shù)解是_20（ 山濟(jì)南市八年級期末）不等式 的解集是_21（ 浙溫州市八年級期末x 的 減去 1 是數(shù)用等式表示為_222020 江嘉興市八年級期末）小張同學(xué)在解一元一次不等式時，發(fā)現(xiàn)一個不等式右邊的數(shù)被墨跡污染看不清了所到的部分不等式是1 x 他

5、查看練習(xí)本后的答案知 道這個不等式的解是 ，則被污染的數(shù)23 全國八年級關(guān) x 的元一次方程組 ，則 的值范圍是_ y x 的解滿足 x+24（ 全八年級）若的解集為 x ，的取值范圍_252021 川成都市八年級期末）若關(guān)于 xy 的元一次方程組 y x 的解滿足x y ，則 a 的值范圍三解題26（ 浙紹興市八年級其他模擬）解一元一次不等式x x 227（ 浙紹興市八年級其他模擬）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編3（1 2 x x（2新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 x x 282020 川省內(nèi)江市第六中學(xué)七年級期中）已知數(shù)軸上 ABC 三點(diǎn)對應(yīng)的

6、數(shù)分別為1、5，點(diǎn) P 為軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為 x點(diǎn) A 與點(diǎn) 之的距離表示為 AP 點(diǎn) 點(diǎn) P 之的距離表示為 （1若 BP，則 x ；（2若 + ， x 的范圍是_；（3若動點(diǎn) 從 A 發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，動點(diǎn) 同從點(diǎn) C 出也沿數(shù)軸正方向運(yùn) 動，點(diǎn) 的度是每秒 3 個位長度點(diǎn) 的度是每秒 單位長度，若 t 秒，點(diǎn) 與點(diǎn) Q 距是 個單位長度，求 t 的；（若 P 從 C 出以秒 個位的速度向右運(yùn)動點(diǎn) A 以每秒 1 單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn) B 每秒 2 個位的速度向右運(yùn)動，三點(diǎn)同時出發(fā)設(shè)運(yùn)動時間t秒，用代數(shù)式相關(guān)知識判斷 AP 的值是否會隨著 t的變化而變化？寫出演算過程，說明理由

7、29（ 浙江杭州市 八級期中）某商場計劃經(jīng)銷 AB 兩種新型節(jié)能臺燈共 盞，這 兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元盞）售價（元盞）A 型B 型（1若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去 元問這兩種臺燈各購進(jìn)多少？（2在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于 1 元 問至少購進(jìn) B 臺燈多少盞？“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編4新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題30（ 四德陽市七年級期末）為了積極爭“天旅游名，鼓勵全民參與健身運(yùn)動 年 月 日廣市在城北全民健身中心舉“ 年廣漢市三星堆迷你馬拉松10 公）比組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀(jì)念品發(fā)放知兩場

8、以同價格出售同樣的紀(jì)念品又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買該紀(jì)念品超過 1000 元后，超出 元部分按 90%收費(fèi)；在乙商場累計購買該紀(jì)念品超過 元，超出 元部分按 收費(fèi)，組委會到哪家商場買花 費(fèi)少？“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編5新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 參考答案【分析】設(shè)該同學(xué)買了 x 鋼筆，根據(jù)題意列出不等式求解即可；【詳解】設(shè)該同學(xué)買了 x 鋼筆，根據(jù)題意可得：6 x 88，解得：x，x 為數(shù)， ，該同學(xué)至少買 10 支筆才能打折；故答案選 【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確列不等式計算是解題的關(guān)鍵 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求得 x 取值范圍，然

9、后逐項判斷即可【詳解】解： x 2故選：D【點(diǎn)撥】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的化簡是解題關(guān)鍵【分析】設(shè)曉莉和朋友共有 人分別求選擇包廂計費(fèi)方案與選擇人數(shù)計費(fèi)方案所需要的錢數(shù) 出不等式即可求解“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編6新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題【詳解】解設(shè)曉莉和朋友共有 人若選擇包廂計費(fèi)方案需付:x元，若選擇人數(shù)計費(fèi)方案需付: x （元)，解得 至少有 人故選 【點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出選擇包廂計費(fèi)方案與選擇人數(shù)計費(fèi) 方案所需要的錢數(shù)A【分析】根據(jù)題意列出不等式，然后解不等式即可【詳解】 x， ，解得 ，故選：A【點(diǎn)撥】本題主要考查定義新

10、運(yùn)算，掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵 A【分析】根據(jù)用數(shù)軸表示不等式組的解集的方法即可得【詳解】由數(shù)軸圖得：不等式組的解集為 故選：A ，“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編7新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題【點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解集在數(shù)軸上的表示掌用數(shù)軸表示不等式組的解集的方法是 解題關(guān)鍵【分析】已知不等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解集【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得，移項合并得3x，解得：x故選：【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，以及實數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 【分析】由移項、合并同類項、系數(shù)化成 不等式，求得不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即. 【詳解】解：

11、 移項，得：3x10，合并同類項，得9系數(shù)化為 1，得：x，等式 的解集在數(shù)軸上表示為：故選 【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組)，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能求出不等式 (或組的集是解此題的關(guān)鍵【分析】“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編8新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題不等式移項合并，把 x 系化為 ，可求出解集【詳解】不等式 ，移項合并得： x ，解得： ，故選：D【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵A【分析】先用含 a 的子表示出原程的解根據(jù)解為非正整數(shù)可得符合條件的所有整數(shù) a 【詳解】4 x x解： x 6 6x 6 a2x x a程的解是非

12、正整數(shù)， a a 4+a 或 2 或 或 a=0 或 -，共 個故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法及解不等式方的解為非正整數(shù)列出關(guān)于 不等式 是解題的關(guān)鍵“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編9新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題10A【分析】先解方程，再結(jié)合題意列出不等式，解之即可得出答.【詳解】解：， a，又方程的解為正數(shù)， a0故選：A.【點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式與一元一次方程的綜合運(yùn)用理解一元一次方程解的意義及熟 練求解一元一次不等式是解題關(guān)鍵【分析】將 x 入不等式得到關(guān)于 a 的等式，求解即可【詳解】根據(jù)題意， 是不等式的一個解， 代入不等式，得： ，解得： ，則 可取的最

13、小整數(shù)為 5 ，故選：D.【點(diǎn)撥】此題考查不等式的解的定義，解一元一次不等式，正確理解不等式的解的定義將 x=3 代 得到關(guān)于 a 的不等式是解題的關(guān).12D【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)，|x+1|+|x-1|= 去絕對值，需要分為 x11x 種情況討 論，然后根據(jù)求得的值解不等式，從而求得 的取值范圍“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編10新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題【詳解】解：當(dāng) 時，原式去絕對值得x1x1， 解得 x a12當(dāng)11 時，原式去絕對值得x11， 解得：當(dāng) x1 時，原式去絕對值得x1a， 解得 x a12綜上所述：2故選：D【點(diǎn)撥】本題將一元一次方程、絕對值等進(jìn)行結(jié)合考查知識

14、點(diǎn)較多，同時也考查了分類討論 思想的應(yīng)用13A【分析】利用不等式的性質(zhì)即可得到不等式的解集【詳解】解：3x+60，3x-6x-2故選：A【點(diǎn)撥】“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編11新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題本題考查了解一元一次不等式據(jù)不等式的性質(zhì)先去分母括號的再去括號后移項、 合并，最后得到不等式的解集14x 【分析】直接根據(jù)題意得出不等式，進(jìn)而計算得出答案 【詳解】解：不等式-1）*x0 變形為：2x0，解得：x 故答案為：x 【點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次不等式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵155【分析】先根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集出所給不等式的解集與已知 解

15、集相比較即可求出 的【詳解】由圖可知 的集為x ， x 3 x 3 ，x ， ， ， 故答案為 5【點(diǎn)撥】本題考查在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，熟知實心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題關(guān) 鍵16“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編12新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題【分析】首先根據(jù)解不等式的方法，求出兩個不等式的解集 x 和x ，根據(jù)兩個不等式的解集相同，可知，進(jìn)而求出答案【詳解】解： 解不式x 得： ，解不等式 x 得：x ，兩個不等式的解集相同， ，故答案為： 【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵 170，【分析】先解不等式，再據(jù)非負(fù)整數(shù)的條件寫出答

16、案【詳解】解： x x 6x x 6 x 7 10， 107非負(fù)整數(shù)解為：，1故答案為：0，【點(diǎn)撥】此題考查不等式的解法和非負(fù)整數(shù)的概念等是基本技能整包括零和正整數(shù)18“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編13新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題【分析】根據(jù)求一元一次不等式的解集的方法進(jìn)行計算項并后將數(shù)化為 可求解 【詳解】解： x 移項，得 x 合并，得不等式的兩邊同時除以 ，得x 故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了求一元一次不等式的解集解一元一次不等式的一般步驟和方法是求解的關(guān) 鍵19-2【分析】先依據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，再根據(jù)解集即可得出最大整數(shù)解【詳解】解： x ， ，x ，不等式的最大整數(shù)解-

17、2故答案為：-2【點(diǎn)撥】本題考查解不等式此類問題比較簡單，注意正確運(yùn)用不等式的性質(zhì) 20【分析】移項后合并同類項得出 【詳解】 移項得： x ，不等式的兩邊同時除以 ，等號的方向要改變合并同類項得： “活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編14新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題化系數(shù)為 得： 故答案為： 【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21 x 【分析】首先表示x 的 2 倍為 ，再表示減 為 ，最后表示是負(fù)數(shù)為 2x-1 0 【詳解】解：“x 的 2 倍去 是負(fù)數(shù)用不等式表示為 x ，故答案為： x 【點(diǎn)撥】本題主要考查了列一元一次不等式懂題意抓關(guān)鍵詞

18、語弄清運(yùn)算的先后順序和不等 關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式225【分析】設(shè)被污染的數(shù)為 a，表示出不等式的解集，根據(jù)已知集確定出 a 的值可【詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)為 ，等式為 3x解得：x，由已知解集為 x2得到2解得：5，故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23【分析】先將方程組中的兩個方程相加化簡可得x 再入 可得一個關(guān)于 m的一元一次不等式，然后解不等式即可得 【詳解】“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編15新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 y x ，兩個方程相加得：3x y ，即 x ，由題意得： ，解得 ，故答案為：

19、 【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組元一次不等式練掌握二元一次方程組的特殊解法是解題 關(guān)鍵24 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) ，可得答案 【詳解】解：等式 a ，的解集是 x ，解得 故答案為： 【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變25【分析】直接把兩個方程相加，得到3 x ，然后結(jié)合x y ，即可求出 a 的取值范圍【詳解】解： y x a，直接把兩個方程相加，得：3 x ，x y ，x ，“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編16新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 ， 故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組及解一元一次不等式解的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則

20、確得到26x x 【分析】先去分母，然后通過移項、合并同類項，化未知數(shù)系數(shù)為 解不等式即可求解 【詳解】解：x x 2，去分母得： x ，移項合并得： x ，系數(shù)化為 得：x 【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法不式這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變 符號這一點(diǎn)而出錯27（）x ，數(shù)軸表示見解析；2 2，數(shù)軸表示見解析【分析】（1移項、合并同類項，系數(shù)化成 1，即可求得不等式的解集（2首先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化1即可求得不等式的解集 【詳解】解：（1） ，移項得 x 6 ，合并得 ，系數(shù)化為 得x ；“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編17新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精

21、編試題（2x x 2去分母得( x ，去括號得 ，移項得 2 ，合并得 ，系數(shù)化為 得x 在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式據(jù)不等式的性質(zhì)先去括號（或去分母），再把含未知數(shù)的項移到不等式的左邊數(shù)項移到右邊同類項后后未知數(shù)的系數(shù)化為 1 即 考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集28（）1；（2） x ；3 t 或 ；）不變化，理由見解析 【分析】（1設(shè) ，結(jié)合絕對值的幾何意義，表示 AP、 的長，再根據(jù)題意解方程即可；（2分類討論，當(dāng)x 或 或 時，化簡 + x ，結(jié)合一元一次不等式解題；（3分兩類討論當(dāng) 點(diǎn) Q 點(diǎn)時或當(dāng) 在 點(diǎn)面分計算 S AC ，解關(guān)于字母 t 的元一次方程； S

22、 AC 與（4分別用 t表示點(diǎn) P、A 的標(biāo)，并計算 、BP 的（用含 t的代數(shù)式表示），再運(yùn)用整式的混合運(yùn)算解題 【詳解】（1設(shè) ，由題意知 ，BP = x 又=BP“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編18新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題 x = x 即 x 解得： ；（無解）或x （2 +BP x x 可得 6( 3)x 6( x 解不等式組得 x 或 ；（3由題意得，當(dāng) 點(diǎn) 點(diǎn)時， S 3t t 當(dāng) 在 點(diǎn)面時 S AC t 綜上所述， t 7 或 t 2 ；（4不變化，理由如下：t秒時： 對 5+3t， 對應(yīng) 3+2t，A 對應(yīng)1+t， ) t t ) 4PB PA 4(2 ) t ) 故 值不變【點(diǎn)撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、一元一次方程、一元一次不等式、絕對值、分類討論等知識，是重要“活力課堂”初中數(shù)學(xué)教研組編19新人教部編版初中數(shù)學(xué)“活力課堂”精編試題考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵29（）購進(jìn) A 種型節(jié)能臺燈 盞，購進(jìn) B 種型節(jié)能臺燈 盞；（）至少購進(jìn) B 種臺燈 27 盞【分析】（1設(shè)進(jìn) A 種型節(jié)能臺燈 x 盞購 種型節(jié)能臺燈 盞根據(jù)總價單價數(shù)結(jié)合該商城用 元購進(jìn) A、 兩