人教版(七年級(jí))初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題 解答題模擬測(cè)試題及答案

1、人教版七年級(jí)一下冊(cè)數(shù)學(xué)末復(fù)習(xí)軸題 解答模擬測(cè)題及答案 一、解題1解下列二元一次方程組： y （） 2x y ； y （） 3x y 2解方程組：（） y x ；（） x y 300 0.53 y 3先化簡(jiǎn)，再求值：（） ，其中 ；（） 2)(2x 4x(x ，中 4如圖，在方格紙內(nèi)將 水平向右平移 4 個(gè)位得到 C （）全 B ，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；（）中與 C 的位置關(guān)系是： ；（）出ABC中 AB 邊上的中線(xiàn)；（）移過(guò)程，線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積是： 5（）知x( x y 2，求 y 2的值（）知等 eq oac(, )ABC 的邊為a b, c，其中a , b滿(mǎn)足：+b=6a+12b-45，

2、 eq oac(, ) 的長(zhǎng) y0 y0 y 2 6已知：方程組 ，是關(guān)于 、 的二元一次方程.（）該方程的用a的代數(shù)式表示；（）方程組解滿(mǎn)足 ，y 0，求a的取值范圍7仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若 a2 ab 2 b ， 、b 的解： b a ab 2 ( a )2b 2 a ， a 根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：（）知x2 xy y2 y ，求x 的值；（）知 ab b ，、的值；（） m ， 2 t 20 0 ， n 8計(jì)算： 1 2（） 3 3 m 的值（）( )249已知 y ， x y ，求x 的平方根10和，如圖， 平分，請(qǐng)說(shuō)明AEDC據(jù)提示填空 平分ABC（知）3，（ ）又2，

3、已知） 2，（ ） ， ）AED （ ）111 2 B C BBDBB_ （4 在整個(gè)平移過(guò)程中線(xiàn)段 掃的面積_（5） 面積相等，則圖中滿(mǎn)足條件且異于點(diǎn) C 的格點(diǎn) 共有_ （注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）12果商販老徐上水果批發(fā)市進(jìn)貨，他了解到草莓的批發(fā)價(jià)格是每箱 60 元蘋(píng)果的批 發(fā)價(jià)格是每箱 元老徐購(gòu)得草莓和蘋(píng)果共 60 箱剛好花費(fèi) 3100 元（）草莓、果各購(gòu)買(mǎi)了多少箱？（）徐有甲乙兩家店鋪，每出售一箱草莓或蘋(píng)果，甲店分別獲利 5 元和 20 元乙店 分別獲利 12 元和 16 元設(shè)老徐將購(gòu)進(jìn)的 箱果分配給甲店草莓 箱，蘋(píng)果 ，其余 均分配給乙店，由于他口碑良好，兩家店都很快賣(mài)完了這批水果若

4、老徐在甲店獲利 600 元?jiǎng)t他在乙店獲利多少元？若老徐希望獲得總利潤(rùn)為 1000 元?jiǎng)t ？13真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)角平分線(xiàn)所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題（探究 1）：如圖 ， ABC 中，O 是 與 的分 和 的點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)12，（請(qǐng)補(bǔ)齊空白）1 1 理由如下： 和 分別是 和 的平分線(xiàn)，12，_，在 ABC 中，1 1（ABC+） （A） ， 2 BOC=1802）（）12（探究 2）：如圖 ，知 O 是外角DBC 與外角ECB 的分線(xiàn) 和 的點(diǎn)，則 與 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（應(yīng)用）：如圖 ，在 中，知 AB 不平行與 CD，、 分別是 和 的平分線(xiàn)又 、 分是 和 的平分線(xiàn)，

5、則E=_；（拓展）：如圖 ，直線(xiàn) MN 與線(xiàn) 相交于 ，MOQ=60，點(diǎn) A 在線(xiàn) OP 上運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) 在線(xiàn) OM 上動(dòng)，延 BA 至 ，知BAO、 的平分線(xiàn)與BOQ 的平 分線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)交于 E、， 中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的 倍，則14解因式(1) a ；(2)( 1)( 15算(1) (2 ) ； 3 (2) x52 )4x8 216圖， 中，AE 是 的平分線(xiàn)， 是 BC 邊上的高（），求 的度數(shù)；（）C（），則 直接用 m、 表示）17式分解：（）（）3 ( a ) y (b ( 2 2 2 18飾公司為小明家設(shè)計(jì)電視景墻時(shí)需要 A 型材若干塊 型板材規(guī)格是 ab， 型板材規(guī)格是

6、現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是 150 的準(zhǔn)板材（單位cm）（）設(shè) ，張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出 型、 型材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖 型板材塊數(shù) 型板材塊數(shù)裁法一13裁法二2m裁法三0n則上表中， =_ =_；（）了裝修需要，小明家又購(gòu)買(mǎi)了若干 C 型板材，其規(guī)格是 景墻請(qǐng)寫(xiě)出下圖中所表示的等式_；a，并做成如下圖的背(3)若定一個(gè)二次三項(xiàng)式 2 a試用拼圖的方式將其因式分解（請(qǐng)仿照2）在 幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量）19算：（）（）5（）xxy（）mm-2)220知識(shí)回顧）：如圖， 中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道A+180 如圖， 中點(diǎn) 為 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則 的個(gè)外角請(qǐng)寫(xiě)出 與、 的

7、關(guān)系，直接填空：ACD （初步運(yùn)用）：如圖，點(diǎn) D、 分 的 AB、 延線(xiàn)上一點(diǎn)（），則（直接寫(xiě)出答案）（），+直接寫(xiě)出答案）（拓展延伸）：如圖，點(diǎn) D、 分是四邊 ABPC 的 、AC 延線(xiàn)上一（），P，則DBP+請(qǐng)說(shuō)明理由）（）別作DBP 和 的分線(xiàn)，交于點(diǎn) O 如圖，若，出A 和 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（）別作DBP 和 的分線(xiàn) 、CN，圖，若A，求證：【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一解題1（） ；（） y y 【分析】（）程組利代入消元法求出解即可； （）程組利加減消元法求出解即可 【詳解】解：（）x7把代入得：（y， 解得：，把 代入得x，所以這個(gè)二元一次方程組的解為：

8、（） 得17x，x y ；解得：，把 x 代入得：1， 所以這個(gè)方程組的解為 y 【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法，準(zhǔn)確運(yùn)用代入消元法和加減消元法解題是解題的關(guān)鍵 2（） x ；（） y y 125【分析】（）用代入元法解二元一次方程組即可；（）程組整后，利用加減消元法解二元一次方程組即可 【詳解】 解：（） ，把代入得：+6x 解得：，把 代入得：，則方程組的解為 x y ； （）程組整得： 5 y 7500，得x，解得：，把 代得：y， 則方程組的解為 y 【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握利用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是 解決此題的關(guān)鍵3（）-8a+12，；）+3，

9、【分析】（）接利用項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案； （）接利用項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案 【詳解】解：（）式a-4a-（-2a+6a-12）=a2-4a-a+4a-12）=a2-4a-a=-8a+12-4a+12把 代入得：原=-8（）；（）式x =x+3+4x+4+4x-1-4x2-4x把x 1 代入得：原=（ ）+3= 3 3 9【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，平方差公式和完全平方公式細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān) 鍵4（）見(jiàn)詳解；（）平行且相等；3）圖見(jiàn)詳解；（）【分析】（）據(jù)圖形移的性質(zhì)畫(huà) eq oac(, )A（）據(jù)平移性質(zhì)可得出AC與

10、 A（）取 AB 的點(diǎn) E ，連接即可；（）段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的底為 4高為7，可得線(xiàn)段掃過(guò)的面積【詳解】解：（）圖示 eq oac(, )（）平移的質(zhì)可得， 與 平行且等； 故答案為：平行且相等；（）圖所示線(xiàn)段E即為所求；（）圖所示連接 AA， ，則線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積為平行四邊形AA的面積，由圖可得，線(xiàn)段 AC 掃的面積 28故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換進(jìn)行作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形 5（）；（）【分析】（）化簡(jiǎn)條，再把求值的代數(shù)式變形，整體代入即可，（

11、）用兩個(gè)負(fù)數(shù)之和為 性質(zhì)得到等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，后分類(lèi)討論即可得到答 案【詳解】解：（）x( x ) 2， x 2 y 2, y y x y ( ) 2 2 xy 2.2 2 （）a+b， a2 2b 36 ( a 2 b 0, a 當(dāng) 為腰時(shí)，三角形不存在，當(dāng) b 為時(shí)，三角形三邊分別為： 的長(zhǎng)：15.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練整體代入的方法，同時(shí)考查非負(fù)數(shù)之和為零的性質(zhì)，三 角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵 6（） x y a；（） 【分析】（）用加減元法求解可得；（）別求出一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無(wú)解

12、了確定不等式組的解集【詳解】（） 得2 x . 得x a把 a代入，得y 所以原方程組的解是 （）據(jù)題意得x a y t t a 解不等式組，得， 所以 的值范圍是： .【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟同取大； 同小取??；大小小大中間找；大大小小找不”的則是解答此題的關(guān)鍵7（）x 3；（） ；（3） m 【分析】（）先把第 項(xiàng) y2裂項(xiàng)，拆成y22，再用完全平方公式因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 、y 代求得數(shù)值；（）先把第 項(xiàng) 裂項(xiàng)，拆成 b22，再用完全平方公式因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得、b代入求得數(shù)值；（）把 n （2）題【詳解】 t ， ，

13、（）解：（）x2 xy y2 y 0 x xy y 2 y ( x y 2 y x ， y ， x y x y ；（）a ab b 0 a ab ( a )2b 0 b b ，b （） ( n 2 t n ( n t ，t n 3 3 3 3 n2 0【點(diǎn)睛】本題考查的分組分解法、配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式因式分解，分組 分解法是一個(gè)常用的方法 首先要觀察各項(xiàng)特征，尋找熟悉的子，熟練掌握平方差公式和 完全平方公式是基礎(chǔ)8（）；（） a 【分析】（）算負(fù)整指數(shù)冪，乘法和同底數(shù)冪的除法，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（）算積的方和同底數(shù)冪的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即.【詳解】 解：（） 3 2

14、2 3 （）( ) 2 6 a 【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，整式的加法等，正確掌握相關(guān)計(jì)算法則是解 題關(guān)鍵9 6【分析】根據(jù)題意得到三元一次方程組，解方程組，求出 【詳解】 ，最后求平方根即可 32 1 x ， | x y ， y ， y ， x z ，解得 x y z ，則x ，x y 平方根為 【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的表達(dá)，解三元一次方程組，求平方根等知識(shí)，綜合性較 強(qiáng)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出三元一次方程組10平分線(xiàn)的定義，等量代換DE，錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，C，直線(xiàn) 平行，同位角相等【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出1=3，根據(jù)等量代換，得出3=2最后根

15、據(jù)平行線(xiàn) 的判定與性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明： 平（已知）3 角分線(xiàn)的定義）又2（知）2 等代換）BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）AED（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平 行，同位角相等11）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）平行且相等；（4）12；（5【分析】（）用網(wǎng)格點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫(huà)出點(diǎn) 、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、即可得到 AB；（）出線(xiàn)段 C的中點(diǎn) E，連接 ；（）據(jù)平移性質(zhì)求解；（）于線(xiàn)段 掃過(guò)的部分為平行四邊形，則根據(jù)平行四形的面積公式可求解 （）據(jù)同底高面積相等可知共有 個(gè).【詳解】（） eq oac(,A)

16、eq oac(, )B如圖所示；（）D如圖所示；（），=CC；（）段 AB 掃的面積43=12；（） 個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平變換：確定移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作 圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后， 再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形12（）草莓 35 箱蘋(píng)果 25 箱；2）340 元，53 或 【分析】（）住題中鍵的已知條件，老徐購(gòu)得草莓和蘋(píng)果共 60 箱，剛好花費(fèi) 3100 元設(shè)未 知數(shù)列方程組，求解方程即可；（）由題意二元一次方程，可得到 b 120，列式求出他在乙店獲利；根據(jù)老徐希望獲得總利潤(rùn)為 1000 元建立關(guān)于

17、 a 的二元一次方程，整理可得 3，再根據(jù) a、b 的值范圍及 a 一是 整數(shù)倍，即可求出結(jié)果；【詳解】（）：設(shè)草購(gòu)買(mǎi)了 x 箱蘋(píng)果購(gòu)買(mǎi)了 箱根據(jù)題意得： x ， 40 解得 25答：草莓購(gòu)買(mǎi)了 箱蘋(píng)果購(gòu)買(mǎi)了 25 箱； （）：若徐在甲店獲利 元，則a 600，整理得： ab ，他在乙店的獲利為： a = ，= ，=340 元根據(jù)題意得：a 20b 12 a ，整理得： 180，得到b 180 3a，a 均正整數(shù)， a 一是 4 的數(shù)， a 可是 0，4,8， 0 a ， b 25，當(dāng)且僅當(dāng) a=32， 或 ，b=24 時(shí) a b 180成立， 21 或 28+24=52故答案為 340 元；

18、53 或 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列式是解題的關(guān)鍵13探究 1】1 1 1， ；探究 2】BOC ，由見(jiàn)解 2 2析；【應(yīng)用22.5；【拓展45或 36 【分析】【探究 1】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得1=1 1， ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和 2 2定理可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究 2】如圖 2，三角形的外角性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可得OBC12（A），OCB12（AABC）然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長(zhǎng) 與 BD，設(shè)交點(diǎn)為 G，圖 ，由【探究 1的結(jié)論可得G 的數(shù)，于是 可得 的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和角的和可得 的數(shù)，再 根據(jù)三

19、角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果；【拓展】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平角的定義可得EAF=90，然后分三種情況討論：若 ，則，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角性質(zhì)可得ABO=2，于 是可得結(jié)果；若EAF=4，F(xiàn)=22.5，由【探究 】結(jié)論可求出ABO=135，然后 由三角形的外角性質(zhì)即可判斷此種情況不存在；若，則，后再由第一種 情況的結(jié)論E 即求出結(jié)果，進(jìn)而可得答案【詳解】解：【探究 】理由如下： 和 CO 分是ABC 和 的平分線(xiàn)，1 ，2= ， 2 在 ABC 中，1 1（ABC+） （A） ， 2 BOC=1802）1 ）=90+ ； 2 2故答案為：2=1 1， A； 2 2【探究 2】；由如下

20、：如圖 ，三角形的外角性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，OBC 1（A+）2在BOC 中BOCOBCOCB1 （+） （+） 2 12（+）12（+A+ABC）， （A）12；【應(yīng)用】延長(zhǎng) 與 BD，設(shè)交點(diǎn)為 G，圖 ，由【探究 1的結(jié)論可得： O ，GCD+GDC=45，、DE 分是 和 的角平分線(xiàn)，1=1 2 21 ，2= 2 2， 1 = 2 2, ；故答案為：【拓展】如圖 4，AEAF 是 和 的平分線(xiàn)，EAQ+FAQ= BAO GAO ，即EAF=90，在 eq oac(,Rt) 中若EAF=4，BOQ=2EOQ，BAO=2， BOQ=2，又BOQ=，ABO=2；若，則F=22.5則由【探究 】

21、知：F 90ABO 22.5， ABO=135，BOQ=60此種情況不存在；若，則E=18，由第一種情況可知：ABO=2E，ABO=36；綜上，或 36；故答案為：或 【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平角的定義和三角形的外角性質(zhì) 等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵2 2 2 2 14（） a ；（2）【分析】（）先利用公因式法，提出 ，再利用公式法，即可分解因式；（）先將兩多項(xiàng)式的乘積展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，再利用十字相乘法即可分解因式 【詳解】解：（）a3 a 2 a 25 ；（）(t 6=t2 t 2t 【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，

22、難度不大，是中考的常考點(diǎn)，熟練掌握分解因式的方法是順利解題的 關(guān)鍵15（） ；） 3x10【分析】（）據(jù)負(fù)整指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（）據(jù)同底冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解【詳解】解：（）式=2 ；（）式=22 4 x10 x12 x10 12 x10 x10【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度 一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵16（）（） 1 2【分析】（）據(jù)DAE，求出， 即可 （）算方法1）相同【詳解】解：（），C，3570， 平BAC，12，DAC75EAC20 （）Cm， 平BAC，1 1（

23、 m（ n， 2 2，DACEAC1 1n m， 2 2故答案為：（1 1n m 2 【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理角平分線(xiàn)的定義，三角形的高的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟 練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17（）3(a y )；（2） y 2)2 ( 【分析】（）取公因 3(a-b)，可求解（）將(y 解【詳解】-1)看一項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解，之后再利用平方差公式即可求（）式3 ( a ) y ( )=3(a y )故答案為： （）式3(a )( y ( =2 2=( 4)= ( y 2)2故答案為： y 2 ( 2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，本題分別采用了提取公因式法和公

24、式法進(jìn)行因式分解，一般 地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘 積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法運(yùn)用公式法因式分解，一般有平方差公 式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式18（）（）（a（）a2， 見(jiàn)解析【分析】（）合圖形條件分析可以得出按裁法二裁剪時(shí)，可以裁出 型板 1 塊按裁法三裁 剪時(shí)，可以裁出 5 塊 B 型；（）圖即可出所求的式子；（）過(guò)畫(huà)圖更好的理解題意，從而得出結(jié)果由于構(gòu)成的是長(zhǎng)方形，它的面積等于所 給圖片的面積之和，從而因式分解【詳解】（）裁法二剪時(shí)2 塊 板材塊的長(zhǎng)為 120cm，150-120=30，所以可裁出 B 型板 塊，按裁法三裁剪時(shí)，全部裁出 B 型板，15030=5所以可裁出 5 塊 B 型；m=1故答案為：，5（）下圖：發(fā)現(xiàn)的等式為：a 故答案為：a2 （）題意畫(huà)如下：構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積等于所給圖片的面積之和，a【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的畫(huà) 圖能力，計(jì)算能力來(lái)解答19（） （）x-4y（4）4m