物理實驗緒論市公開課獲獎?wù)n件

1、通 知 各班學(xué)習(xí)委員以班級為單位，務(wù)必于第二周周一（9月9日）下午1:30-4:30到綜合樓307 買匯報紙，每份4元，共20張，兩學(xué)期共做17(9+8)個試驗。 領(lǐng)匯報箱鑰匙，鑰匙押金100元，第二學(xué)期試驗結(jié)束后，在選課系統(tǒng)信息欄會告知返還鑰匙退押金時間。第1頁第1頁 物 理 實 驗 (緒論）基礎(chǔ)物理試驗中心. 9第2頁第2頁序言1.網(wǎng)上選課須知及相關(guān)要求2.開設(shè)物理試驗課目的3.課程內(nèi)容設(shè)置4.試驗課教學(xué)環(huán)節(jié)及其要求5.考核辦法第3頁第3頁1.網(wǎng)上選課須知及相關(guān)要求(2)本學(xué)期共做9個試驗，其中有6個必選試驗，3個任選試驗，每人每七天只能選擇一個試驗。試驗43請在網(wǎng)上下載講義，網(wǎng)址。(1)

2、大學(xué)物理試驗選課系統(tǒng)會在第2周周二早晨8:00開通， 開通前同窗一定要修改密碼，認真閱讀信息公布欄中 大學(xué)物理試驗教學(xué)管理要求和大學(xué)物理試驗選課說 明，平時要注意瀏覽信息欄公布告知。(從教務(wù)處網(wǎng) 頁進入) 必須先在教務(wù)處系統(tǒng)選課，然后才干在物理試驗系統(tǒng)選課！試驗9 熱電偶測溫技術(shù) 試驗19 全息照相權(quán)重0.9第4頁第4頁(3)注意自己選擇試驗時間不要與其它課程沖突，如有沖突盡快在系統(tǒng)上申請取消本來所預(yù)約試驗（選課期間退課理由隨便），隨時都會得到同意，之后才有資格在網(wǎng)上重新選擇試驗及時間。第4周周二早晨8:00后，再想取消試驗預(yù)約將嚴格按照要求執(zhí)行。期末不安排補課。(4) 重修、補修、密碼錯誤和

3、征詢選課事宜。到綜合教學(xué) 樓307辦理，辦理時間第216周，每七天一五下午 1:30-5:00。先選 試驗20 示波器原理與使用， 后選 試驗43 磁滯回線 第5頁第5頁(5)事假(除極特殊原因)普通不會得到同意。請事假需提前2 周申請, 請假時必須寫清事由、學(xué)生姓名和學(xué)號，以及原 來預(yù)約時間，由院系輔導(dǎo)員簽字并加蓋院系公章；經(jīng)教 師確認情況屬實后方可在網(wǎng)上取消本來所預(yù)約試驗。否 則只能按“缺課”處理。(6)請病假,除了要提交由院系輔導(dǎo)員簽字并加蓋院系公章 請假條外,還必須有醫(yī)院證實及診斷書（復(fù)印件)，經(jīng)教 師確認情況屬實后方可在網(wǎng)上取消該生本來所預(yù)約試驗(7)無端不來上課者，試驗成績記為零分

4、。無論何種原因缺席 兩次以上（含兩次）同窗，本學(xué)期課程不通過。第6頁第6頁(8)上學(xué)時要持本人學(xué)生證或身份證，代替或找別人做試驗者，按校規(guī)處分。(9) 愛護儀器設(shè)備, 不準(zhǔn)私自拆卸儀器,儀器發(fā)生故障應(yīng)馬上匯報,損壞儀器要照章補償.(10) 試驗匯報在做完試驗一周內(nèi)投入任課教師匯報箱內(nèi)。每拖一周扣10分，扣到零為止。教師將批改后試驗匯報投入三樓各班試驗匯報箱內(nèi)，由各班學(xué)習(xí)委員統(tǒng)一取回。上課遲到15分鐘以內(nèi)，按時間長短扣分,遲到15分鐘以上，取消本次試驗資格。注意：上學(xué)時不要把水瓶、書包等與試驗無關(guān)東西放在試驗臺上。第7頁第7頁2. 開設(shè)物理試驗課目的(物理試驗主要作用) 物理學(xué)是一門以試驗為基礎(chǔ)

5、學(xué)科，物理學(xué)概念形成、物理規(guī)律發(fā)覺以及理論建立，都以試驗為基礎(chǔ)，并受到試驗檢查，能夠說，沒有物理試驗，就沒有物理學(xué)，沒有物理試驗重大突破，就沒有物理學(xué)發(fā)展。典型力學(xué)中基本定律幾乎所有是試驗結(jié)果總結(jié)與推廣，如自由落體定律、慣性定律等都是由伽利略通過試驗發(fā)覺和總結(jié)出來；在19世紀(jì)之前，沒有純正理論物理學(xué)家，所有物理學(xué)家，包括對物理理論發(fā)展有重大奉獻牛頓、菲涅耳、麥克斯維等，都親自從事試驗工作；電磁學(xué)研究，也是從庫侖創(chuàng)造扭稱并用來測量電荷之間作用力開始；楊氏干涉試驗確立了光波動學(xué)說；盧瑟福粒子散射試驗揭開了原子秘密。第8頁第8頁當(dāng)代最為人們注目的諾貝爾物理學(xué)獎,從19第一次授獎至今已有得150多名得

6、主，其中主要以試驗物理方面成就而獲獎?wù)呒s占73，試驗物理大師數(shù)不勝數(shù)：倫 琴 、塞曼、居里夫婦、密立根 、丁肇中檔由此可見，物理試驗在物理學(xué)發(fā)展中地位是非常主要！ 我們物理試驗課程不是摸索性科學(xué)試驗研究，它是為科學(xué)試驗打基礎(chǔ)，物理試驗中所涉及試驗思想、試驗辦法和試驗手段等是各門科學(xué)試驗基礎(chǔ)。（1）學(xué)習(xí)試驗知識和試驗辦法 通過對試驗現(xiàn)象觀測、分析和對物理量測量，學(xué)習(xí)物理試驗知識和設(shè)計思想，掌握基本試驗測量辦法。試驗課主要目的：第9頁第9頁（2）培養(yǎng)試驗?zāi)芰柚滩幕騼x器闡明書正確使用慣用儀器；利用所學(xué)物理學(xué)理論對試驗現(xiàn)象進行初步分析判斷；正確統(tǒng)計和處理試驗數(shù)據(jù)，繪制試驗曲線，闡明試驗結(jié)果，撰寫合

7、格試驗匯報；能夠依據(jù)試驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)計出合理試驗。（3）提升試驗素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是科學(xué)作風(fēng)；嚴厲認真工作態(tài)度；積極研究和創(chuàng)新摸索精神；遵守紀(jì)律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)優(yōu)良品德。 第10頁第10頁緒 論 部 分測量與誤差物理試驗數(shù)據(jù)處理辦法有效數(shù)字及運算規(guī)則測量不擬定度試驗部分基礎(chǔ)性試驗研究性試驗綜合性試驗設(shè)計性試驗3. 物理試驗課內(nèi)容設(shè)置第11頁第11頁 試驗1 拉伸法測揚氏摸量試驗2 水表面張力系數(shù)測定試驗3 直流平衡電橋測電阻試驗5 霍爾效應(yīng)；試驗6 利用霍爾效應(yīng)測磁場試驗7 光等厚干涉試驗8 液體旋光率測定試驗9 熱電偶測溫技術(shù)/試驗10 溫度傳感技術(shù)試驗12 密立根油滴試驗

8、試驗19 全息照相試驗20 示波器原理與使用試驗43 磁滯回線試驗38 巨磁電阻本學(xué)期試驗題目下列：(每個項目2小時)共14個項目。注意：紅字為必選試驗第12頁第12頁物理試驗課基本過程課堂操作課前預(yù)習(xí)課后總結(jié)4.試驗課教學(xué)環(huán)節(jié)及其要求第13頁第13頁 大學(xué)物理實驗報告姓 名 學(xué) 號 院系班級 做實驗時間 第 周，周 ，第 節(jié)任課教師評語 闡明：報告必須寫清實驗?zāi)?、要求、主要儀器設(shè)備、原理、內(nèi)容、操作環(huán)節(jié)和辦法、數(shù)據(jù)表（重新整理原始數(shù)據(jù)）、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析、討論、質(zhì)疑與建議等。成 績?nèi)握n教師簽字預(yù)習(xí)匯報要求:第14頁第14頁(1) 試驗?zāi)康娜纾涸囼?分光計調(diào)整和使用試驗?zāi)康?理解分光計結(jié)構(gòu)與

9、工作原理；2掌握分光計調(diào)整思想和使用辦法；3學(xué)會用最小偏向角法測量玻璃折射率原理和辦法4學(xué)會間接測量不擬定度分析和計算辦法。 (2)試驗原理 必須要用簡明扼要語言文字敘述。 所用公式及其起源，簡明推導(dǎo)過程。 畫出原理圖或試驗裝置示意圖。如圖不止一張，應(yīng)依次編號，安插在相應(yīng)文字附近。第15頁第15頁 (3) 試驗儀器 儀器名稱、種類、型號和數(shù)量。 對于復(fù)雜儀器，要簡介其構(gòu)成部分及工作原理 (4) 試驗內(nèi)容 概括性地寫出試驗主要內(nèi)容或環(huán)節(jié)，尤其是 關(guān)鍵性環(huán)節(jié)和注意事項。 (5) 畫出數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格注意：不寫試驗預(yù)習(xí)匯報不允許做試驗。 評分原則中嚴格要求：抄書者扣分為提升預(yù)習(xí)效果，提倡到試驗室來預(yù)習(xí)試

10、驗第16頁第16頁課堂操作環(huán)節(jié)：(1) 對照儀器，仔細閱讀相關(guān)儀器使用闡明 書和操作注意事項，統(tǒng)計已知條件。(2) 認真聽取教師對本試驗要求、重點、難點 和注意事項解說，進一步明確本試驗具 體要求和操作要領(lǐng)。(3) 儀器調(diào)整(4) 觀測測量、統(tǒng)計測量數(shù)據(jù)(5) 整理好試驗臺,測量數(shù)據(jù)經(jīng)老師檢查簽字后方可 離開試驗室 試驗操作是物理試驗關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要做到多觀測、多動手、多分析、多判斷。這樣才干真正有所收獲。第17頁第17頁課后總結(jié)要求 在預(yù)習(xí)匯報基礎(chǔ)上完畢試驗匯報： (1) 試驗?zāi)康?(2) 試驗原理 (3) 試驗儀器 (4) 試驗內(nèi)容 (5) 數(shù)據(jù)處理 (6) 試驗結(jié)果分析與討論 (7) 試驗總

11、結(jié)第18頁第18頁(5) 數(shù)據(jù)處理1. 將原始數(shù)據(jù)用表格形式寫入試驗匯報2對于需要通過數(shù)值計算而得出試驗結(jié)果，要將 原始數(shù)據(jù)如實代入計算公式，不能在公式后直接 寫出結(jié)果；3對結(jié)果進行不擬定度分析并計算出不擬定度大 小(個別不擬定度估算較為困難試驗除外)；4寫出試驗結(jié)果表示式(測量值、不擬定度、單位, 置信度為0.95時可不必闡明)，試驗結(jié)果有效數(shù) 字必須正確；5若所測量物理量有原則值或標(biāo)稱值，則應(yīng)與實 驗結(jié)果比較，求相對誤差。6需要作圖時，要用座標(biāo)紙作圖，圖要貼在匯報中。 第19頁第19頁 (6) 試驗結(jié)果分析與討論 一篇好試驗匯報，除了有詳細測量統(tǒng)計和正確數(shù)據(jù)處理外，還應(yīng)當(dāng)對結(jié)果作出合理分析

12、討論，從中找到被研究事物運動規(guī)律，并且判斷自己試驗或研究工作是否可信。 現(xiàn)象分析 誤差起源分析 問題討論（7) 試驗總結(jié) 體會和收獲第20頁第20頁平時成績:每個實驗項目成績以百分計5.試驗成績考核辦法預(yù) 習(xí)操 作數(shù)據(jù)統(tǒng)計儀器整理報 告 成 績10分30分 5分 5分 50分100分期末成績?yōu)樗?個試驗平均成績 采用“學(xué)生試驗平時成績”70%，和筆試30%考核方式:筆試內(nèi)容: 數(shù)據(jù)處理和所做試驗項目; 筆試初步定在16周周六或周日，16周周四下午 試驗室開放，期末會在選課系統(tǒng)信息欄上告知 詳細時間。第21頁第21頁第一章 測 量 與 誤 差第22頁第22頁1. 測量定義: 測量就是將待測物理

13、量與選作計量原則同類物理量進行比較，并得出其倍數(shù)過程。倍數(shù)值稱為待測物理量數(shù)值，選作計量原則稱為單位。一、測量及其分類注:表示一個物理量測量結(jié)果時必須包括數(shù)值和 單位兩個部分在物理試驗測量中以國際單位制(SI)為基準(zhǔn)單位米、公斤、秒、安培（電流強度）、開爾文（熱力學(xué)溫度），摩爾（物質(zhì)量）和坎德拉（發(fā)光強度）第23頁第23頁(1)直接測量: 用量具或儀表直接與被測量進行比較, 并讀出數(shù)值測量110cm2. 測量分類:(2)間接測量: 有些物理量無法進行直接測量，而需要通過待測物理量與若干個直接測量量函數(shù)關(guān)系求出，這樣測量就稱為間接測量。大多數(shù)物理量都是間接測量量。 hdM第24頁第24頁從測量條

14、件上，可分為 等精度測量：在對某一物理量進行多次重復(fù)測量過程中，每次測量條件都相同一系列測量稱為等精度測量。 不等精度測量：在對某一物理量進行多次重復(fù)測量時，測量條件完全不同或部分不同，各測量結(jié)果可靠程度自然也不同一系列測量稱為不等精度測量。注：普通來講，在試驗中，保持測量條件完全相同多次測量是極其困難。但當(dāng)某一條件改變對測量結(jié)果影響不大時，仍可視這種測量為等精度測量。 第25頁第25頁注：真值是個抱負概念，只有通過十分完善測量 才干取得，它普通無從得知，因此普通不能計 算誤差，只有少數(shù)情況下用準(zhǔn)確度高實際值 或理論值作為商定真值時才干計算誤差。一、測量誤差及其分類1. 測量誤差:測量誤差測量

15、值真值.則測量誤差dy為: dy = y - Yt 上式所定義測量誤差反應(yīng)了測量值偏離真值大小和方向，因此又稱為絕對誤差。若某物理量測量值為y,真值為Yt第26頁第26頁 僅僅依據(jù)絕對誤差大小還難以評價一個測量結(jié)果可靠程度，比如：第27頁第27頁 為了評價一個測量結(jié)果可靠程度，還需要引入相對誤差概念： 相對誤差 = 以儀器示值代替最佳值，此時相對誤差稱為示值相對誤差。第28頁第28頁第29頁第29頁2.誤差分類:按其性質(zhì)和產(chǎn)生原因可分兩大類系統(tǒng)誤差隨機誤差（2）產(chǎn)生原因：儀器中零部件配合不穩(wěn)定或摩擦、試驗條 件和環(huán)境原因無規(guī)則起伏改變等，引起測 量值圍繞真值發(fā)生漲落改變。（一）隨機誤差（1）定

16、義：隨機誤差是重復(fù)測量中以不可預(yù)知方式改變測 量誤差分量 （誤差大小和符號隨機改變，不可修正。）第30頁第30頁有界性：非常大正、負誤差出現(xiàn)概率靠近零；抵償性（對稱性）：絕對值相等、符號相反誤差值出現(xiàn)機會相等。即隨機誤差算術(shù)平均值伴隨測量次數(shù)增長而減小，最后趨于零；單峰性：即絕對值大誤差出現(xiàn)概率小，絕對值小誤差出現(xiàn)概率大。（3）特點 隨機誤差大小和符號即使未知，在相同條件下對同一穩(wěn)定被測量多次重復(fù)測量中，它們分布經(jīng)常滿足一定統(tǒng)計規(guī)律性服從正態(tài)分布O它分布含有下列特點：第31頁第31頁（4）隨機誤差處理 取多次測量算術(shù)平均值來減小隨機誤差 大多數(shù)隨機誤差有抵償性，即測量次數(shù)足夠多，正、負誤差之和

17、絕對值近似相等因此，用多次測得算術(shù)平均值作被測量估值，這樣即可減小隨機誤差影響 設(shè)對同一量重復(fù)測了n次，普通應(yīng)使n6，測得值為xi，算術(shù)平均值為：算術(shù)平均值通常被作為被測量最佳值.第32頁第32頁 用試驗原則(偏)差來表示由隨機誤差引起測量 值離散性依據(jù)誤差理論，試驗原則偏差s由貝塞爾公式出： 原則差?。罕硎倦S機誤差分布范圍窄，測得值很密集，離散性越小，測量精密度高；原則差大：表示隨機誤差分布范圍寬，測量值越分散，測量精密度越低。O第33頁第33頁 平均值原則差：在實際測量中，測量結(jié)果慣用平均值來表示，因此需要知道平均值離散程度平均值離散程度用平均值原則差表示: 第34頁第34頁（誤差大小和符

18、號均保持不變；或按某種擬定規(guī)律改變）含有“重現(xiàn)性”和“單向性” (二)系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是指在重復(fù)測量中保持恒定或以可預(yù)知方式式改變測量誤差分量（1）系統(tǒng)誤差定義比如：電流表未調(diào)零，無電流時示值已是0.3mA，測量將產(chǎn)生0.3mA系統(tǒng)誤差。（2）系統(tǒng)誤差起源(a)儀器結(jié)構(gòu)和原則不完善或使用不妥引起誤差。 如天平不等臂、分光計讀數(shù)裝置偏心差, 儀器設(shè)備安裝調(diào)整不妥,不滿足要求使用狀態(tài)，如不水平、不垂直、零點不準(zhǔn)等使用不妥，都會造成系統(tǒng)誤差.第35頁第35頁 (b)理論或辦法誤差。 它是由測量所依據(jù)理論公式近似性或試驗條件達不到理論公式所要求要求引起。 如用三線擺測轉(zhuǎn)動慣量時，所用公式近似性；伏安

19、法測電阻時，不考慮電表內(nèi)阻影響等。 (c)環(huán)境誤差。 它是由外部環(huán)境，如溫度、濕度、光照等與儀器要求環(huán)境條件不一致而引起誤差。 (d)試驗人員生理或心理特點所造成誤差。 如停表記時時，總是超前或滯后；對儀表讀數(shù)時總是偏一方斜視等。第36頁第36頁已定系統(tǒng)誤差: 在一定條件下，采取一定方法，對誤差取值改變規(guī)律及其大小和符號都能確切掌握系統(tǒng)誤差分量。 試驗中應(yīng)盡也許消除已定系統(tǒng)誤差，或?qū)y量結(jié)果進行修正。未定系統(tǒng)誤差：指不能確切掌握誤差取值改變規(guī)律及其大小和符號，僅知最大誤差范圍（或極值誤差）系統(tǒng)誤差。比如，由電流表本身結(jié)構(gòu)缺點引入系統(tǒng)誤差，能夠依據(jù)表等級預(yù)計出該誤差極限 儀=Ama% Am使用檔

20、量程，a為電表精度等級。 電表普通分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七個級別，數(shù)值越大精度越低。 未定系差分量是B類不確定度主要起源（3）系統(tǒng)誤差分類第37頁第37頁消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差本源用修正值,修正公式對測量結(jié)果進行修正（4）系統(tǒng)誤差消除與修正比如：伏安法測電阻比如：千分尺測直徑第38頁第38頁選擇適當(dāng)測量辦法，減小和消除系統(tǒng)誤差。 比如：用單臂電橋測電阻；天平稱質(zhì)量第39頁第39頁 另外，尚有一類誤差稱為粗大誤差。粗大誤差處理辦法: 按一定準(zhǔn)則將其剔除。 粗大誤差明顯地歪曲了測量結(jié)果。起源: 它是由于試驗者使用儀器辦法不正確，粗心大意讀錯、記錯、標(biāo)錯測量數(shù)據(jù), 或試

21、驗條件突變，以及外部強突發(fā)性干擾等原因造成。 含有粗大誤差測量值明顯偏離正常值稱為壞值或異常值。第40頁第40頁精密度：指重復(fù)測量所得測量結(jié)果互相靠近程度。反應(yīng)結(jié)果中隨機誤差大小。精密度、正確度和準(zhǔn)確度（準(zhǔn)確度）： 正確度：測量結(jié)果與真值靠近程度。反應(yīng)結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小。準(zhǔn)確度：表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合影響程度。用來綜合評估測量結(jié)果重復(fù)性以及和真值靠近程度。用來評價測量結(jié)果好壞慣用術(shù)語精密度低（隨機誤差大）正確度低（系統(tǒng)誤差大）精密度高（隨機誤差?。┱_度低（系統(tǒng)誤差大）精密度高（隨機誤差?。┱_度高（系統(tǒng)誤差?。┎粐栏駞^(qū)別通稱測量精度第41頁第41頁有效數(shù)字 及其運算規(guī)則第二章第42頁第4

22、2頁1. 有效數(shù)字定義： 任何測量都存在誤差，即所有測量數(shù)據(jù)都含有誤差，因此測量值位數(shù)就不應(yīng)當(dāng)無限制地寫下去，應(yīng)從有誤差哪一位開始，取一到兩位數(shù)即可，以后數(shù)按取舍規(guī)則進行取舍。 在測量結(jié)果中把可靠幾位數(shù)字加上一兩位有誤差數(shù)字（可疑數(shù)字）稱為有效數(shù)字。比如： 在使用量具或儀表（或其它讀數(shù)裝置）直接測量一物理量時，讀數(shù)由兩部分構(gòu)成： 一部分是按儀器刻度讀出來，它能夠讀到刻度最小分度，顯然這部分數(shù)有刻度為依據(jù)，是可靠數(shù)字； 另一部分是在最小分度值后一位估讀，因是估讀，也許因人而異，是不準(zhǔn)確，是可疑數(shù)字。 這兩部分數(shù)字放在一起稱為有效數(shù)字.第43頁第43頁如用毫米刻度尺測某物體長度，如圖： 15.2m

23、m15.0mm三位有效數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)代表著測量精度, 位數(shù)越多,闡明測量儀器精度越高.第44頁第44頁比如：用一電壓表測電壓，指針正好指在分度線 上如圖所表示注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)有效位數(shù)。這個電壓表最小分度是十分之一伏，應(yīng)估讀到百分之一伏: 2.00V第45頁第45頁2.直接測量有效數(shù)字統(tǒng)計（1）原始數(shù)據(jù)有效位數(shù)擬定游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計度盤、大氣壓計等）讀至游標(biāo)最小分度整數(shù)倍，即不需估讀。第46頁第46頁數(shù)顯儀表及有十進步進式標(biāo)度盤儀表（電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等）普通應(yīng)直接讀取儀表示值。 指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度1/41/10，或使估讀間隔小

24、于儀器基本誤差限1/51/3。第47頁第47頁有效數(shù)字科學(xué)表示法在書寫很大或很小數(shù)字，而數(shù)字有效位數(shù)又不多時，采用有效數(shù)字科學(xué)表示法，通常在小數(shù)點前保留一位整數(shù)，寫成10N(N 可正可負)原則形式 比如，0.000000021 m 應(yīng)寫成 2.110-8 m 再如，把 10V 轉(zhuǎn)換成以 mV 為單位時， 只能寫成10103 mV 或 1.0104 mV， 而不能寫成 10000 mV.（有效數(shù)字位數(shù)不能變）（2） 關(guān)于有效數(shù)字幾點闡明:在十進制單位換算中, 其測量數(shù)據(jù)有效位數(shù)不變 可見，第一位不為0數(shù)字前面0不是有效數(shù)字. 它只是選取某一單位時用來定位。末位0是有效數(shù)字.第48頁第48頁 有效

25、數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān). 如 3.25, 32.5, 0.325 都是三位有效數(shù)字. 計算中常數(shù)，如、e、1/3 等，其有效位數(shù)可依據(jù)需要任意選取。計算中，普通應(yīng)比參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最多還要多取一位.有效位數(shù)取決于被測物本身大小和所使用儀器精度 對同一個被測物來說，高精度儀器，測量有效位數(shù)多; 低精度儀器, 測量有效位數(shù)少 比如：長度約為2.5 cm 物體, 若用分度值為1mm 米尺測量，其數(shù)據(jù)為2.50 cm； 若用螺旋測微器測量 (最小分度值為0.01mm)，其測量值為 2.5000cm 測量結(jié)果有效位數(shù)表明了測量精度第49頁第49頁 3. 有效數(shù)字運算規(guī)則 在數(shù)據(jù)處理時,需要對

26、直接測量量進行一定函數(shù)運算。為使不同人，處理同一組數(shù)據(jù)，得到相同結(jié)果，有效數(shù)字運算就要遵照一個統(tǒng)一規(guī)則： 可靠數(shù)字與可靠數(shù)字進行四則運算，結(jié)果仍為可靠數(shù)字; 可靠數(shù)字與可疑數(shù)字或可疑數(shù)字之間進行四則運算, 其結(jié)果為可疑數(shù)字 對于較為粗略測量, 有效數(shù)字中可疑數(shù)只保留一位，直接測量如此，間接測量計算結(jié)果也是這么 第50頁第50頁(1)加減法運算： 幾種數(shù)相加減時，最后結(jié)果可疑數(shù)字與參與運各數(shù)可疑數(shù)字最高位對齊。4.178 + 21.3 25.478 = 25.5如:已知A=103.3,B=13.561,C=1.652，求Y1=A+B， Y2=A-C解：Y1A+B = 103.3 + 13.561

27、 = 116.861 = 116.9 Y2=A-C = 103.3 - 1.652 = 101.648 = 101.6第51頁第51頁（2)乘除運算： 幾種數(shù)相乘除，計算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)與參與運算諸因子中有效數(shù)字至少一個相同。例: 1.11111.11, 結(jié)果為:1.23, 為三位有效數(shù)字 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2第52頁第52頁(3)乘方、開方運算 結(jié)果有效數(shù)字位數(shù), 與底數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同. 例:4.2562=18.11(4)對數(shù)運算 結(jié)果有效數(shù)字與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同. 例: log21.368=1.3298(5)指數(shù)函數(shù): 運算后有效數(shù)字位數(shù)與指

28、數(shù)小數(shù)點后位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后零）。例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008第53頁第53頁(6) 三角函數(shù): 取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：Sin3000= 0.5000, sin19.580=0.3351 Cos2016= 0.93814. 有效數(shù)字修約規(guī)則采用“四舍六入五湊偶”規(guī)則對有效數(shù)字進行取舍,即: 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字小于5時，則舍去. 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字不小于5，或者是5而其后跟有非0數(shù)字時，則進1； 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字為5，而后面無數(shù)字或皆為0時，若所保留末位數(shù)字為奇數(shù)，則進一，為偶數(shù)或0則舍棄，即“單進雙不進”；第54頁第54

29、頁 答案: 3.141593.142 2.717292.717 4.510504.510 3.215503.216 6.3785016.379例:將下列各數(shù)保留四位有效數(shù)字 .(1) 3.14159(2) 2.71729(3) 4.51050(4) 3.21550(5) 6.378501第55頁第55頁不允許連續(xù)修約。在擬定擬舍棄位數(shù)后，應(yīng)當(dāng)一次修約取得結(jié)果，不得逐次修約。 比如：15.4546mm進行修約,保留兩位有效數(shù)字。 正確做法：15.4546mm一次修約為15mm。 錯誤做法15.4546mm15.455mm15.46mm15.5mm16mm闡明: 負數(shù)修約，取絕對值，按上述規(guī)則修約

30、，然后再加上負號； 依據(jù)有效數(shù)字運算規(guī)則，為使計算簡化，在不影響最 后結(jié)果應(yīng)保留位數(shù)前提下, 能夠在運算前按比結(jié)果 多留一位原則對數(shù)據(jù)進行修約, 最后計算結(jié)果按有效 數(shù)字修約規(guī)則進行修約 比如:1.23 + 3.5 + 32.367 + 256.5623=1.23 + 3.5 + 32.37 + 256.56=第56頁第56頁 小 結(jié)測量測量誤差直接測量間接測量等精度測量不等精度測量或隨機誤差(定義、起源、特點、處理 辦法：求算術(shù)平均值和標(biāo) 準(zhǔn)差）一.測量與誤差系統(tǒng)誤差(定義,起源,分類,處理辦法)第57頁第57頁 小 結(jié)有效數(shù)字: 準(zhǔn)確數(shù)+可疑數(shù)有效數(shù)字修約規(guī)則：四舍六入五湊偶有效數(shù)字運算規(guī)

31、則：運算結(jié)果保留一位可疑數(shù)加減法運算乘除運算乘方、開方運算(與底數(shù)相同)對數(shù)運算(與真數(shù)相同)常數(shù)有效數(shù)字二、有效數(shù)字及運算規(guī)則原始數(shù)據(jù)有效位數(shù)確實定:幾類慣用儀器讀 數(shù)辦法第58頁第58頁不擬定度 與測量結(jié)果評估第三章第59頁第59頁3.1 測量不擬定度概念不擬定度是對被測量真值所處量值散布范圍評估它表示由于測量誤差存在而對被測量值不能擬定程度不擬定度反應(yīng)了也許存在誤差分布范圍，即隨機誤差分量和未定系統(tǒng)誤差分量聯(lián)合分布范圍 比如:某個物理測量結(jié)果為： x = 35.6 0.1(cm), 表示這個物理量真值處于 35.5-35.7cm 范圍內(nèi)概率是95%. 可見，不擬定度愈小，表示測量結(jié)果與真

32、值愈靠近，測量結(jié)果越可靠。反之，不擬定度愈大，測量結(jié)果與真值差別愈大，測量質(zhì)量愈低，它可靠性愈差。第60頁第60頁 試驗數(shù)據(jù)處理時，通常先作誤差分析，謹慎地剔除高度異常值，修正已定系統(tǒng)誤差，然后再評估不擬定度注意: 不確定度和誤差是兩個不同概念: 誤差 是指測量值與真值之差, 普通情況下, 它是未知、 是可正可負量不確定度 是一定置信概率下誤差限值,總是不為 零正值，可詳細評定. 第61頁第61頁3.2 直接測量結(jié)果與不擬定度估算 (1)不擬定度簡化評估辦法: 測量結(jié)果能夠采用合成原則不擬定度uc 或采用擴展不擬定度U 表示本教材采用擴展不擬定度U 表示辦法.合成原則不擬定度uc:Y=yuc表

33、示被測量量值位于yuc內(nèi)概率為2/3擴展不擬定度U:Y=yU表示被測量量值位于yU內(nèi)概率約等于或不小于0.95第62頁第62頁 U是概率約等于0.95擴展不擬定度 合成時要求各不擬定度分量互相獨立,含有相同置信率。UjB，j = 1, 2, ，合成擴展不擬定度：兩類分量方和根.不擬定度從評估辦法上分為兩類：B類分量:是用其它辦法（非統(tǒng)計辦法）評估分量.A類分量: 是用統(tǒng)計辦法計算分量: UA 第63頁第63頁若需要其它概率能夠查閱相關(guān)資料或國家原則數(shù)表重復(fù)測量次數(shù)為n 時， A類不擬定度表示系統(tǒng)誤差為零時，真值在xUA區(qū)間內(nèi) 概率約為95% 概率p = 0.95 因子t由下式計算:式中 = n

34、 1，稱為自由度t因子大小與測量次數(shù)和置信概率相關(guān)(2)A類分量UA計算第64頁第64頁(3)B類分量近似評估直接測量量B類分量通常只考慮一項UB它大小有時由試驗室近似給出.在許多直接測量中，UB 近似取計量器具誤差限值 ，擴展不擬定度U用下式計算:(4)單次測量不擬定度可簡樸取為: 第65頁第65頁(5)普通物理試驗慣用測量儀器誤差限鋼直尺（米尺）（分度值為1mm）取其誤差限為0.3mm，試驗中也能夠商定取0.5mm游標(biāo)卡尺:其分度值通常有0.02mm，0.05mm，0.1mm三種，其誤差限分別為0.02mm，0.05mm，0.1mm螺旋測微計（千分尺） 普通物理試驗使用千分尺精度為一級，其

35、儀器誤差限與測量范圍（量程）相關(guān)本課程商定為：0.005mm 機械停表和數(shù)字毫秒表:試驗中使用機械停表普通分度值為0.1s，儀器誤差限亦為0.1s 數(shù)字毫秒表，時基值分別為0.1ms,1ms,10ms，其儀器誤差限分別為：0.1ms,1ms,10ms 水銀玻璃溫度計:其儀器誤差限為：0.5oC第66頁第66頁 式中， 為儀表量程，a 為儀表準(zhǔn)確度級別旋鈕式電阻箱: 式中，m為所用十進制電阻箱旋鈕個數(shù)；R為所用電阻數(shù)值大小；a和b為電阻箱級別和所相應(yīng)常數(shù)，下列: 級別 a 0.02 0.05 0.1 0.2 常數(shù) b 0.1 0.1 0.2 0.5電磁測量批示儀表:電磁儀表準(zhǔn)確度分為：0.1、0

36、.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等七個等級，在要求條件下使用時，其儀器誤差限為：第67頁第67頁 單臂成品電橋其儀器誤差限為： 式中，為準(zhǔn)確度等級（與倍率和測量范圍相關(guān)，見產(chǎn)品使用闡明書）；值普通取10； x為標(biāo)度盤示值即測量值；RN為基準(zhǔn)值電位差計 其基本誤差限為：式中，為準(zhǔn)確度等級；VN為基準(zhǔn)值，Vx 為標(biāo)度盤示值，即測量值第68頁第68頁它是擴展不擬定度U與量值x之比:(6)相對擴展不擬定度(7)直接測量結(jié)果表示單位 直接測量結(jié)果x: 有效數(shù)字要依據(jù)不擬定度進行修約即測量值與不擬定度U 末位數(shù)字要對齊 U 是概率為0.95擴展不擬定度式中:x 對單次測量: 修正后單次測量值

37、對多次測量: 修正后算術(shù)平均值不擬定度U : 普通只取一位有效數(shù)字修約前首位數(shù)字較小時（如1、2等）可取兩位. 在寫結(jié)果表示式時要注意有效數(shù)字取位:第69頁第69頁(8）不擬定度微小分量判據(jù)微小分量判據(jù)臨界值取“1/5到1/6”有一定靈活性，要求較低時可放寬到1/3有幾個微小分量都也許被忽略時也可取“1/6到1/10”誤差分析和試驗設(shè)計中，通常將大于最大分量二分之一分量稱為主要分量，不確定度評定期，要做到對主要分量既不漏掉、又不重復(fù)計算 假如某一分量小于最大分量（或合成結(jié)果） 1/5到1/6，就可將這一分量看作是可忽略微小分量第70頁第70頁【例】用0.2級，量程為20k萬用表測量某個電阻電阻

38、值，測量結(jié)果為：3.92，3.89，3.88，3.86，3.88，3.87，3.86，3.85，3.87，3.89給出最后止果表示解：計算平均值： A類不擬定度： 第71頁第71頁 B類不擬定度： 因此，合成擴展不擬定度為：因此，最后止果為：修約結(jié)果平均值為第72頁第72頁例2：用螺旋測微計測某一鋼絲直徑，6次測量值yi分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計零位y0為：0.004, 單位mm，已知螺旋測微計儀器誤差為儀=0.004mm，請給出完整測量結(jié)果。測量列原則偏差 則：測量結(jié)果為修正后最佳值：解：測得值最佳預(yù)計值：2

39、-1 測量誤差和不擬定度估算基礎(chǔ)知識第73頁第73頁例：寫出結(jié)果表示式第74頁第74頁 求測量數(shù)據(jù)列平均值修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值 用貝塞耳公式求原則偏差s 計算A類不擬定度 依據(jù)使用儀器得出 UB= 儀 合成總不擬定度給出直接測量最后結(jié)果：直接測量量不擬定度估算過程（小結(jié)）第75頁第75頁3.3 間接測量結(jié)果與不擬定度估算 若間接測量量N為互相獨立直接測量量函數(shù)，即(1) 間接測量最佳值(2) 間接測量不擬定度第76頁第76頁慣用函數(shù)不擬定度傳遞和合成公式 第77頁第77頁假如函數(shù)形式是若干個直接測量量相加減，則先計算間接測 量量絕對不擬定度比較以便；假如函數(shù)形式是若干個直接 測量

40、量相乘除或連乘除，則先計算間接測量量相對不擬定 度比較以便.詳細計算時，先求出各直接測量量平均值及其擴展不擬定 度；參與運算各數(shù)和中間運算結(jié)果都不修約，只有在算出 不擬定度后，再對最后結(jié)果進行修約. 代入傳遞公式前，利用不擬定度微小分量判據(jù)去掉微小分 量,運算過程中，不擬定度等可多保留一位有效數(shù)字.不擬定度最后有效數(shù)字取位原則與直接測量時原則同樣， 通常保留一位，只有首位1，2，保留1-2位有效數(shù)字。計算間接測量量不擬定度時應(yīng)注意：第78頁第78頁四則運算取位規(guī)則僅僅是一個粗略辦法，如 果計算不擬定度,則由不擬定度決定測量結(jié)果有 效位數(shù)。即使原則上幾乎所有物理量測量都能評估不擬定 度，但是考慮

41、到大學(xué)物理試驗課程基礎(chǔ)性，我 們只在部分試驗中安排評估某一類不擬定度，只 在少數(shù)試驗中要求作完整不擬定度評估練習(xí) （3）間接測得量結(jié)果表示：單位第79頁第79頁【例2】已知質(zhì)量為 銅圓柱體，用0-125mm、精度為0.02mm游標(biāo)卡尺測得其高度h/mm為：80.38，80.37，80.36，80.37，80.36，80.38；用一級0-25mm千分尺測得其直徑d/mm為：19.465，19.466，19.465，19.464，19.467，19.466求該銅柱體密度解：(1)求高度算術(shù)平均值及不擬定度h A類不擬定度：第80頁第80頁游標(biāo)卡尺示值誤差為0.02mm，即hB類不擬定度為： 因此，

42、h 擴展不擬定度為：再對h算術(shù)平均值進行有效數(shù)字修約，得到h最后止果： (2)求直徑最佳值及不擬定度 第81頁第81頁則d A類原則不擬定度為： 一級千分尺儀器誤差限為0.005mm，則d B類原則不擬定度為： 因此，d 擴展不擬定度為： 再對d算術(shù)平均值進行有效數(shù)字修約，得到d最后測量結(jié)果： 第82頁第82頁(3) 求密度及其不擬定度 再對進行有效數(shù)字修約，得 最后止果為： 第83頁第83頁例：已知金屬圓筒外徑內(nèi)徑高度求圓筒體積V 和不擬定度V。解：求圓筒體積 求偏導(dǎo)UV0.08cm結(jié)果 V=(9.440.08)cm3第84頁第84頁已知：A=71.3 0.5 cm ； B=6.262 0.

43、002 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm 求：解:（1）第85頁第85頁（2）第86頁第86頁下列解法對嗎?令:則:正確辦法:第87頁第87頁間接測量量不擬定度合成過程：1.先求出各直接測量量 xi 最佳值和不擬定度2.依據(jù) 關(guān)系求出 或3.用 或 求出 或4.完整表示出Y值 2-1 測量誤差和不擬定度估算基礎(chǔ)知識第88頁第88頁第四章慣用數(shù)據(jù)處理辦法第89頁第89頁 列表法是指在統(tǒng)計和處理數(shù)據(jù)時將數(shù)據(jù)（包括原始數(shù)據(jù)與運算結(jié)果）列成表。這種辦法是有序統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)必要手段，也是用試驗數(shù)據(jù)顯示函數(shù)關(guān)系最原始辦法。列表詳細要求：(1)表格設(shè)計合理，便于看出相關(guān)量之

44、間相應(yīng) 關(guān)系，便于分析數(shù)據(jù)之間函數(shù)關(guān)系和數(shù)據(jù) 處理。(2)在標(biāo)題欄必須注明表中各符號所代表物理 量、單位。單位不要統(tǒng)計在各測量數(shù)據(jù)上。.列表在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用第90頁第90頁(3)表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)必須忠實于原始測量 果、符合相關(guān)原則和規(guī)則。應(yīng)正確地 反應(yīng)測量值有效數(shù)字位數(shù)。(4)在表上方中間應(yīng)當(dāng)寫出表內(nèi)容(即 表名)。(5)必要時，在表下方或上方要給出主要測量儀器型號、量程、級別等。還要注明與測量相關(guān)環(huán)境參數(shù), 引用常量和物理量等。(6)各計算中間量，要在標(biāo)題欄給出計算 公式。第91頁第91頁例1 伏安法測量電阻試驗 伏安法測量電阻 伏特計：1.0級，量程15V，內(nèi)阻15K 毫安計：1.0級，量程2

45、0mA，內(nèi)阻1.20測量次數(shù)n 1 2 3 4 5 6 7電壓U(V) 1.002.003.004.005.006.007.00電流I(mA) 2.004.016.057.859.7011.8313.75電阻 R=U/I()500499496510511507509第92頁第92頁列表法長處：簡樸明確地表示出物理量之間相應(yīng)關(guān) 系。便于對比檢查測量結(jié)果和運算結(jié)果合理性，及時發(fā)覺問題和分析問題 。把計算一些中間數(shù)據(jù)列出，可隨時進行有效數(shù)字合理簡化，避免不必要重復(fù)計算，提升數(shù)據(jù)處理效率、減少和避免錯誤。第93頁第93頁 作圖法是將測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上逐一描點，依據(jù)觀測點分布趨勢連成一條光滑圖線，也就是

46、將數(shù)據(jù)之間關(guān)系或改變情況用圖線直觀地表示出來 。 對于一元線性函數(shù)來說，連成圖線是一條直線。 直線方程y=a+bx 中a, b值也通過圖線來擬定. 在作圖法中,圖線是求解基礎(chǔ)，因此，試驗者應(yīng)千方百計地減小作圖誤差提升作圖精度。.2 用作圖法處理數(shù)據(jù)第94頁第94頁表1：伏安法測電阻試驗數(shù)據(jù)以伏安法測電阻為例闡明用作圖法處理試驗數(shù)據(jù)要求環(huán)節(jié)（1）選取適當(dāng)坐標(biāo)紙 應(yīng)依據(jù)物理量之間函數(shù)性質(zhì)合理選取坐標(biāo)紙類型。比如函數(shù)關(guān)系為線性關(guān)系時選取直角坐標(biāo)紙，為對數(shù)關(guān)系時可選取對數(shù)坐標(biāo)紙。（2）選擇坐標(biāo)軸百分比與標(biāo)度,確定座標(biāo)紙大小 坐標(biāo)分度值選取應(yīng)能基本反應(yīng)測量值準(zhǔn)確度。標(biāo)準(zhǔn)上，數(shù)據(jù)中可靠數(shù)字在圖中也應(yīng)是可靠

47、。數(shù)據(jù)中誤差位，在圖中應(yīng)是預(yù)計，即坐標(biāo)中最小格對應(yīng)測量值可靠數(shù)字最終一位。 為使圖線布局合理，應(yīng)該合理選取百分比，使圖線比較對稱地充滿整個圖紙，而不是偏向一邊?？v橫兩坐標(biāo)軸百分比能夠不同，坐標(biāo)軸起點也不一定從零開始。依據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對應(yīng)于0.10 V，I 軸可選1mm對應(yīng)于0.20 mA，這么即可定坐標(biāo)紙大?。源笥跀?shù)據(jù)范圍） 約為130 mm130 mm。第95頁第95頁2.標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)出坐標(biāo)軸名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.

48、002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點連成光滑直線。普通不強求直線或曲線通過每個試驗點，應(yīng)使圖線兩邊試驗點與圖線最為靠近且分布大體均勻。3.標(biāo)試驗點： 試驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同符號）。 第96頁第96頁5.標(biāo)出取用點：用不同符合標(biāo)出取用點及它 坐標(biāo)求出 R 值。注意：取用點不要選原始數(shù)據(jù)點，兩取用點之間距離盡也許大些。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.

49、008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線名稱及一些必要闡明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)至此一張圖才算完畢電阻伏安特性曲線作者：xx由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：第97頁第97頁不妥圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)當(dāng)用直尺、曲線板等工具把試驗點連成光滑、均勻細實線。2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第98頁第98頁n(nm)1.6500500.0700.01.67

50、001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第99頁第99頁圖2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不妥。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字要求又便于作圖和讀圖，普通以1 mm 代表量值是10整多次冪或是其2倍或5倍。2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第100頁第100頁I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線更正為：2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第101頁第101頁定容氣體壓強溫度曲線1.1.60000.80000.4000圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不妥。實際作圖時，坐標(biāo)原點讀數(shù)能夠不從零開始。2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第102頁第102頁定容氣體壓強