數(shù)學(xué)：第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)(華東師大版七年級(jí)上)課件

1、圖形的初步認(rèn)識(shí) 初中一年級(jí)數(shù)學(xué)（一）、生活中的立體圖形 我們生活在三維的世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀，同時(shí)也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱體、錐體、球體等。 1、柱體、錐體、球體的類別及圖形比較。 幾何體 底面 側(cè)面 頂點(diǎn)圓柱圓錐棱柱棱錐兩個(gè)底面，平行，形狀大小相等的圓兩個(gè)底面，平行，形狀大小相等的多邊形1個(gè)底面，是圓形1個(gè)底面，是多邊形曲面平面平面曲面無1個(gè) 有 有常見幾何體的特征柱錐球臺(tái)圖形的分類柱體類錐體類球體類棱柱體圓柱體棱錐體 圓錐體五棱柱四柱體三棱柱五棱錐 四棱錐 三棱錐 球

2、體(臺(tái)體類)（兩底完全相同，且互相平行）（只有一個(gè)底面）（由曲面構(gòu)成）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行）（二）、畫立體圖形 1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較 2、由一個(gè)物體的三視圖，描述該物體的形狀，關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián)系，從而描述該物體的形狀. 正視圖左視圖俯視圖4.2.6 如圖4.2.6，圓柱的正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。首頁 畫出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。例2解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁（高)圓錐六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出。

3、六棱錐的三視圖圓臺(tái)圓臺(tái)正視圖側(cè)視圖俯視圖 現(xiàn)在我們要想做的事情是根據(jù)視圖來描述物體的形狀。讓我們先看一些較為簡(jiǎn)單的、熟悉的物體。正視圖左視圖俯視圖二、得出定義，揭示內(nèi)涵四棱錐例1.一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎? 三 例題示范，具體運(yùn)用正視圖左視圖俯視圖例2.你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形（三）、平面圖形的初步認(rèn)識(shí) 1、立體圖形是由平面圖形所圍成的. 2、圓是由曲線圍成的封閉圖形. 3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形. 4、每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形. 5、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作（n3）條對(duì)角線，將n

4、邊形分成（n2）個(gè)三角形. （四）、點(diǎn)和線 1、點(diǎn)和線是兩個(gè)最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表： 2、線段的基本性質(zhì)（公理） 兩點(diǎn)之間，線段最短. 3、直線的基本性質(zhì)（公理） 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.（簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線） 4、兩點(diǎn)間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度而不是線段本身，這是一個(gè)數(shù)量概念. 5、線段的比較，有兩種方法：一種是度量的方法，另一種是疊合的方法. 6、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn). 7、線段的中點(diǎn)的圖形及符號(hào)語言互譯.8、線段的和、差也是線段.2、角的分類 3、角的大小比較的方法 （

5、1）疊合法：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊分別重合，通過另一邊的位置關(guān)系比較大小。 （2）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，按照度數(shù)比較角的大小。 4、度、分、秒的換算 角的度量單位是度、分、秒，換算方法是： 1=60，1=60。 5、角平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（如圖所示）。 由定義可得：角平分線是在角的內(nèi)部的一條射線，同時(shí)還有： AOC=COB= 1/2AOB AOB=2AOC=2COB AOC=BOC. 6、互為補(bǔ)角、互為余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。 （1）概念 如果兩個(gè)角的和等于 180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，也就是說其中一個(gè)角

6、是另一個(gè)角的補(bǔ)角，如圖所示. 如果兩角的和等于 90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，也就是說，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，如圖所示。 互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的關(guān)系；互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角，只與它們的和有關(guān)，而與其位置無關(guān)。 兩直線相交形成1，2，3和4，我們把其中的1和3叫做對(duì)頂角，2和4也是對(duì)頂角，如圖所示。 （2）性質(zhì) 同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 對(duì)頂角相等。 （六）、平角、周角、補(bǔ)角、方向角、方位角1、平角、周角的概念及它們分別與直線和射線的區(qū)別。（1）平角：當(dāng)一射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與終止位置OB與起止位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。平角是角，它具備角的二要素

7、：有頂點(diǎn)；有角的兩邊。而直線是“線”而不是角，它不具備角的二要素。但平角的兩邊可以構(gòu)成一條直線。 （2）周角：一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA又回到起始位置時(shí)，所成的角叫做周角。同樣周角是“角”，而不是射線。但周角的兩邊都是射線。 2、互為鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)鄰角的和為一個(gè)平角，則這兩角叫做互為鄰補(bǔ)角，如圖所示。 互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角既有數(shù)量關(guān)系又有位置關(guān)系。3、方向角 以測(cè)點(diǎn)為原點(diǎn)，以正北方向或正南方向?yàn)槭歼?，旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的銳角，叫做這個(gè)目標(biāo)方向所成的方向角，方向角在 090范圍內(nèi)。 4、方位角 輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角。 圖形的初步認(rèn)識(shí)視圖立體圖形平面展開

8、圖角平面圖形點(diǎn)和線線段公理直線公理相交線平行線概念分類特殊應(yīng)用垂線三線八角平行線判定平行線性質(zhì)應(yīng)用線段比較兩直線相交“直線AB、CD相交于點(diǎn)O”DCABO121、 2分別是什么角？1是銳角， 2是鈍角。幾何語言：那么ABCD。當(dāng)兩條相交直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。ABO 如果BOD= 90，CD兩直線垂直垂直定義：幾何語言表達(dá)：“ABCD”讀作：AB垂直于CD 經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)1“有且只有”的含義：“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一” 垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線

9、段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：“垂線段最短” 點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖中垂線段DB的長(zhǎng)度，就是點(diǎn)D到直線AC的距離。如圖：直線 EF截直線AB、CD像1與5，處于直線EF的同一側(cè)，直線AB、CD的同一方，這樣位置的一對(duì)角就是同位角.其他的同位角是：2與6；4與8；3與7.如圖：直線 EF 截直線AB、CD從位置方面觀察3與5有什么特征？?jī)?nèi)錯(cuò)角有：4與6像3與5，處于直線EF的兩側(cè)，直線AB、CD的之間，這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角.3與5如圖：直線 EF 截直線AB、CD從位置方面觀察4與5有什么特征.同旁內(nèi)角：3與64與5像3與6，處于直線EF的同

10、旁，直線AB、CD的之間，這樣位置的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角.歸納：公共邊就是“截線”同位角模型內(nèi)錯(cuò)角模型同旁內(nèi)角模型同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是三種特殊位置關(guān)系的角，在找這些角時(shí)，要注意到兩個(gè)角的公共邊所在的直線是截線，其余兩邊是兩條被截直線在兩被截直線的內(nèi)部在截線的兩側(cè)內(nèi)部交錯(cuò) 在兩被截直線的內(nèi)部截線的同側(cè)同位角 內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角位置關(guān)系基本模型在兩被截直線的同一方在截線的同一側(cè)位置相同平行線定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線的表示通常，我們用“”表示平行。BADCmn如圖，直線AB與直線CD平行，記作ABCD。如果用m、n表示這兩條直線，那么m與n平行記作mn。平行線的判定1. 兩條直線被第三條直線所截，如果 同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn) 單地說：同位角相等，兩直線平行。 1=2（已知） ab（同位角相等，兩直線平行）如圖：abl21內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 _=_（已知） _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl12 如圖： 如果1=2， 那么a與b平行嗎？12ab如圖，直線a、b被直線c所截，若