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1、空間向量與空間距離1理解點(diǎn)到平面的距離的概念2能靈活運(yùn)用向量方法求各種空間距離3體會(huì)向量法在求空間距離中的作用. 1兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到平面的距離(重點(diǎn))2線面距離、面面距離向點(diǎn)面距離的轉(zhuǎn)化(難點(diǎn)) 答案：B2已知平面的一個(gè)法向量n(2，2,1)，點(diǎn)A(1,3,0)在內(nèi)，則P(2,1,4)到的距離為_(kāi)3已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，PD平面ABCD，且PD1，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)D到平面PEF的距離；(2)求直線AC到平面PEF的距離解析：(1)建立以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DP分別為x軸，y軸，z軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示空間中的距離 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，A

2、BAC1，ACD90，將它沿對(duì)角線AC折起，使AB與CD成60角，求B、D間的距離BCDABDCA 題后感悟求空間中兩點(diǎn)間距離的主要方法(1)建立空間直角坐標(biāo)系，求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式求解；(2)將以兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量用基向量表示，再求此向量 1.如圖，在60的二面角的棱上，有A，B兩點(diǎn)，線段AC，BD分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的長(zhǎng)度 已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，求點(diǎn)A到截面A1BD的距離方法三：等體積轉(zhuǎn)化VAA1BDVBAA1D 題后感悟(1)用向量法求點(diǎn)面距的方法與步驟(如本題方法一)： (2)用距離線段求點(diǎn)到面的距離，要作出垂線段，常常要添加輔助線，如本題中方法二；(3)用等體積轉(zhuǎn)化法求點(diǎn)到平面的距離，要注意轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)后的體積較容易求，如本題中方法三2已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，GC平面ABCD，且GC2.求點(diǎn)B到平面EFG的距離線段AB在平面內(nèi)，AC.BDAB，且BD與所成角是30，如果ABa，ACBDb，求C、D間的距離【錯(cuò)因

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