實(shí)際問題與一元一次方程-完整精講版課件

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 通過旅游、種植、電信、水費(fèi)等問題的方案設(shè)計(jì)，弄清各類問題的相等關(guān)系，學(xué)會用方程解決一般生活中的實(shí)際問題的技巧.(重點(diǎn))用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是數(shù)學(xué)問題方程 (打“”或“”) 天驕超市和金帝超市以同樣的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實(shí)行會員卡制度.在天驕超市累計(jì)購買500元商品后，發(fā)給天驕會員卡，再購買的商品按原價85%收費(fèi)；在金帝超市購買300元的商品后，發(fā)給金帝會員卡，再購買的商品按原價90%收費(fèi).設(shè)顧客所花購物款為x元，(1)當(dāng)0 x300或x=900時，顧客在兩家超市購物都一樣. ( )(2)當(dāng)300 x900時，顧客在天驕超市

2、購物能得更大優(yōu)惠.( )知識點(diǎn) 方案選擇問題【例】某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤高達(dá)4 500元；經(jīng)精加工后，每噸利潤漲到7 500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸.但兩種方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多的進(jìn)行精加工，來不及加工的在市場上直接銷售.方案三：部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余進(jìn)行精加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為

3、哪種方案獲利最多？為什么？題組：方案選擇問題1.一家三人(父母、女兒)準(zhǔn)備參加旅游團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，女兒按半價優(yōu)惠”.乙旅行社告知：“家庭旅行按團(tuán)體票計(jì)價，即每人按全價的收費(fèi)”.若兩家旅行社每人票價相同，那么更優(yōu)惠的是( )A.甲 B.乙 C.甲乙相同 D.不能確定【解析】選B.設(shè)每人票價為x元，則甲優(yōu)惠后全家票價為2.5x元，乙優(yōu)惠后全家票價為2.4x，故乙旅行社更優(yōu)惠.2.某電信局現(xiàn)有兩種通訊業(yè)務(wù)：快捷通，無月租費(fèi)，每分鐘的通話費(fèi)為0.35元；全球通，月租費(fèi)18元，每分鐘的通話費(fèi)為0.25元.小李每月的通話時間大約為300分鐘，則他應(yīng)選擇( )A.快捷通 B.全球通C

4、.兩種一樣 D.不能確定【解析】選B.若用快捷通，則需花費(fèi)3000.35=105(元).而他應(yīng)選擇全球通，則需花費(fèi)18+0.25300=93(元)，故他應(yīng)選擇全球通.3.某單位急需用車，但又不想買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同，個體車主的收費(fèi)是3元/千米，國營出租公司的月租費(fèi)為2 000元，另外每行駛1千米收2元，則用兩個公司的車費(fèi)用一樣時的行駛里程是_千米.【解析】設(shè)當(dāng)行駛x千米時，兩個公司的費(fèi)用一樣.則3x=2 000+2x，解得x=2 000.答案:2 000【變式備選】陳老師利用假期帶領(lǐng)團(tuán)員到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張汽車票原價50元，甲車主說：“乘我的車，

5、8折優(yōu)惠”，乙車主說：“乘我的車學(xué)生9折，老師免費(fèi).”陳老師經(jīng)過核算以后發(fā)現(xiàn)兩車收費(fèi)一樣多.若設(shè)學(xué)生為x人，則可列方程為_.【解析】若乘甲車主的車需花500.8(x+1),而乘乙車主的車則花500.9x，故方程為500.8(x+1)=500.9x.答案：500.8(x+1)=500.9x4.小王到超市購物,售貨員告訴他,如果花20元錢辦理“會員卡”,將享受八折優(yōu)惠.請問:(1)在這次購物中小王買標(biāo)價為多少元商品的情況下辦會員卡與不辦會員卡花錢一樣多?(2)當(dāng)小王買標(biāo)價為200元的商品時,怎么做合算?能省多少錢?(3)當(dāng)小王買標(biāo)價為60元的商品時,怎么做合算?能省多少錢?5.某市劇院舉辦大型文藝

6、演出，其門票價格為：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司組織36名員工去觀看,計(jì)劃用5 850元購買2種門票,請你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購票方案.【解析】(1)設(shè)買一等席門票x張，則買二等席門票(36-x)張，根據(jù)題意，得300 x+200(36-x)=5 850，解得x=-13.5，票數(shù)不能為負(fù)數(shù)，不符題意，舍去.6.(2012無錫中考)某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購.投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%.方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，兩年后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.(1)請問，投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？(注：投資收益率= 100%)(2)對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元.問：