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文檔簡(jiǎn)介
1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)以及配套練習(xí)題人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)以及配套練習(xí)題PAGE11人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)以及配套練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,我們通常把它叫做單位“1”2把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份,取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是:分?jǐn)?shù)的
2、分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除法中的除號(hào),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6把一個(gè)整體平均分成若干份,求每份是多少,用除法??倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾,用除法。一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾(幾倍)。8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母,商是整數(shù)部分,余數(shù)是分子,分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子,分母
3、不變。12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法,也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示,比較方便
4、。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話(huà),要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)數(shù)它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。21兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有: = 1 * GB3 1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù); = 2 * GB3 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù); = 3 * GB3 兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù); = 4 * GB3 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù); = 5 * GB3 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分
5、。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。通分時(shí),要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母,別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母;(除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)) 特殊方法: = 1 * GB3 分母是10,100,1000,時(shí),直接寫(xiě)成小數(shù)。 = 2 * GB3 分母是10,100,1000的因數(shù)時(shí),可化成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù),再寫(xiě)成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫(xiě)成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn)。24如果一
6、個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積;兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù);兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同, = 1 * GB3 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)比較小。 = 2 * GB3 分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù),可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)化小數(shù)練習(xí)題一、把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù),除不盡的用四舍五入法保留兩位小數(shù)。二
7、、把下面的小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。=( ) =( ) =( ) =( )=( ) =( ) =( ) =( )三、比較下面各數(shù)的大小。 四、五、把下面各數(shù)從小到大排列起來(lái)。 ( )( )( )( )( ) 六、提高題1、與一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是1,這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是( )2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是38,它化成小數(shù)后是,原來(lái)的分?jǐn)?shù)是( )3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之差是7,它化成小數(shù)后是,原來(lái)的分?jǐn)?shù)是( )1填空:(1) 表示()分之( )。(2) 表示( )分之( )。(3)表示( )分之( )。(4) 表示( )又( )分之( )。2按要求完成(1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 7 .25 (2)把下面的分?jǐn)?shù)
8、化成小數(shù)、 、 、 、 、 、3下面的做法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。(1)( )(2)( )(3)( )4把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線(xiàn)連起來(lái)5比較下面每組數(shù)的大?。?)和;(2)和一、填空位“1”。于1。7把9米長(zhǎng)的繩子平均分成6段,每段長(zhǎng)()米,每段占全長(zhǎng) 8最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是( )。()。是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a是()時(shí),它的值是0。13、小華看一本書(shū),8天看完,平均每天看全書(shū)的( )分之( )。14、一堆貨物已經(jīng)運(yùn)了,還剩( )分之( )沒(méi)運(yùn)走。15、小華和小明看同一本書(shū),小華需30天看完,小明需25天看完,兩人各看5天,他們各看這本書(shū)的( )分之( )二、判斷1通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同
9、的分?jǐn)?shù)。 ()2所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于1。 ()3如果甲數(shù)是乙數(shù)的,則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。 ( )4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等,它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。 ()5分母是14的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有6個(gè)。()7分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 ()8在分?jǐn)?shù)中,分母越小,它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ()9約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小,沒(méi)改變分?jǐn)?shù)值的大小。()10分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 ()三、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小應(yīng)用題1、一批貨物共400噸,已經(jīng)運(yùn)走了250噸,運(yùn)走的占這批貨物的幾分之幾剩下的占幾分之幾 2、甲、乙兩個(gè)工人加工零件,甲平均每分鐘加工個(gè),乙平均每分鐘
10、加工個(gè),誰(shuí)的工作效率高?3、一個(gè)長(zhǎng)方體水槽,長(zhǎng)米,寬,深米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?一、填空。(1)在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。40平方分米()平方米 75厘米()米 350千克()噸(2) EQ F(5,8) 米表示( ),還可以表示( )。(3) EQ F(11,12) 的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(4)在下面的里填上“”、“”或“”符號(hào)。 EQ F(1,8) EQ F(10,9) 1 43 EQ F(5,6) 千米6 EQ F(1,5) 千米(5)在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 EQ F(16,30) 是()個(gè) EQ F(2,15) EQ F(
11、7,()) EQ F((),32) EQ F(35,()) (6)3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段,每段長(zhǎng) EQ F((),()) 米,用小數(shù)表示是()米。(7)8和9的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。12和72的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是( )。(8)一個(gè)數(shù)3、5、7分別除都余1,這個(gè)數(shù)最小是()。(9)一項(xiàng)工程必須在30天完成,平均每天完成全部工程的 EQ F((),()) 。7天完成這項(xiàng)工程的 EQ F((),()) 。19天完成這項(xiàng)工程的 EQ F((),()) 。(10)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180,最大公因數(shù)是30,其中一個(gè)數(shù)是90,另一個(gè)數(shù)是( )。(11)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果能化成
12、有限小數(shù),它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)( )。(12)a和b是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。(13)在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)?!?“1”( )“1”( )(14)用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示下面各數(shù)。 EQ F(1,2) 1 EQ F(2,3) 2 EQ F(3,4) 3 EQ F(2,5) 二、判斷下列各題:對(duì)的打“”,錯(cuò)的打“”。 分?jǐn)?shù)的分母越大,它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ( ) 真分?jǐn)?shù)比1小,假分?jǐn)?shù)比1大。 ( ) 分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 ( ) 把單位“1”分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù) 一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后,它的大小不變,但分?jǐn)?shù)單位卻變大了 ( ) 不能化成有限
13、小數(shù)。 ( )二、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)里。(1) EQ F(4,7) 米表示的意義是把( )平均分成7份,表示其中的4份。 = 1 * GB3 4米 = 2 * GB3 1米 = 3 * GB3 單位1(2)一個(gè)分?jǐn)?shù),分子不變,分母擴(kuò)大4倍,這個(gè)分?jǐn)?shù)值就() = 1 * GB3 不變 = 2 * GB3 擴(kuò)大4倍 = 3 * GB3 縮小4倍(3)甲每小時(shí)做7個(gè)零件,乙每小時(shí)做8個(gè)零件,做一個(gè)零件() = 1 * GB3 甲用的時(shí)間多 = 2 * GB3 乙用的時(shí)間多 = 3 * GB3 兩人用的時(shí)間同樣多。(4)把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分,用分子和分母的()去約,比較簡(jiǎn)便。 = 1 *
14、 GB3 公約數(shù) = 2 * GB3 最小公倍數(shù) = 3 * GB3 最大公因數(shù)(5)12是36和24的() = 1 * GB3 最小公倍數(shù) = 2 * GB3 最大公因數(shù) = 3 * GB3 公倍數(shù)(6)兩個(gè)自然數(shù)相除,不能整除的時(shí)候,它們的商可以用()來(lái)表示。 = 1 * GB3 分?jǐn)?shù) = 2 * GB3 循環(huán)節(jié) = 3 * GB3 余數(shù)三、把下面的分?jǐn)?shù)約分,是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 EQ F(36,48) EQ F(20,12) 1 EQ F(36,72) EQ F(140,28) EQ F(28,35) 四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16和40 45和15 9和8五、把
15、下面各組分?jǐn)?shù)通分。 EQ F(11,24) 和 EQ F(23,72) EQ F(7,12) 和 EQ F(13,15) EQ F(5,12) 、 EQ F(7,8) 和 EQ F(11,16) 六、(1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 (2)下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù),(除不盡的保留兩位小數(shù))。 EQ F(7,25) 3 EQ F(3,20) EQ F(7,11) (3)把 、 EQ F(2,7) 、 、 EQ F(1,4) 、 EQ F(1,3) 按從小到大的順序排列。七、解決問(wèn)題(1)五、一班有男生20人,比女生少5人,男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾?(2)甲、乙兩個(gè)工人制造同樣的機(jī)器零件,甲做一個(gè)零件用小時(shí),乙做一個(gè)零件用小時(shí),誰(shuí)做的快些?
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