高考物理易錯點02 運動圖像 追擊相遇問題（解析版）

1、易錯點02 運動圖像 追擊相遇問題易錯總結1.物體的速度大小不變時,加速度不一定為零(運動方向可能改變)。2.圖上兩曲線相交的點,不一定是兩物體相遇點,只是兩物體在這一時刻速率相等。若兩物體同時刻同地點出發(fā),圖像與x軸圍成的面積相等則兩者位移相等,即相遇。3.勻變速運動的各公式都是矢量式,列方程解題時要注意各物理量的方向。正方向用“+表示,反方向用“-表示。4.位移圖像不是物體的運動軌跡,路程圖像也不是物體運動軌跡。(位移圖像只能表示直線運動,不能表示曲線運動)5通常取初速度的方向為正方向,但這并不是一定的,也可取與相反的方向為正方向;具體的正方向選取應方便于解題。6.解圖像題前先明確兩坐標軸

2、各代表什么物理量,不要把位移圖像與速度圖像混淆。7.在汽車剎車問題時,應先判斷汽車何時停止運動,不要盲目套用勻減速直線運動公式直接使用已知量求解。8.追及相遇問題：（更多免費資源關注公眾號拾穗者的雜貨鋪）(1)速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）： (2)速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）：(3)相遇問題的常見情況： EQ oac(,1)同向運動的兩物體追及即相遇； EQ oac(,2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小和等于開始時兩物體的距離時即相遇。 解題方法1.兩種?？碱}型題型一：識圖通過題目所給圖像獲取信息此題型往往通過所給圖像,

3、求解或判斷物體的位移、平均速度、加速度等,還可以比較兩個物體的運動,難度大的還要根據(jù)圖像斜率來判斷運動情況。題型二：選圖根據(jù)題目情景選擇物理圖像此題型是根據(jù)題目情景或結合函數(shù)解析式選擇物理圖像。2.運動圖像要點分析類別圖像圖像圖像縱軸位移速度加速度橫軸時間時間時間線運動物體的位移與時間的關系運動物體的速度與時間的關系運動物體的加速度與時間的關系某點斜率表示該點的瞬時速度表示該點的加速度表示該點的加速度的變化率兩線交點表示兩物體相遇表示兩物體該時刻速度相同表示兩物體該時刻加速度相同面積無意義線和橫軸所圍面積表示物體運動的位移線和橫軸所圍面積表示物體的速度變化量縱軸截距表示時的位移表示時的速度表示

4、時的加速度【易錯跟蹤訓練】 易錯類型1：邏輯推理不嚴密1在人工智能機器人跑步比賽中，時兩機器人位于同一起跑線上，機器人甲、乙運動的速度-時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A機器人乙起跑時，機器人甲正好跑了B機器人乙從起跑開始，經(jīng)后剛好追上機器人甲C機器人甲、乙相遇之前的最大距離為D機器人乙超過機器人甲后，甲、乙可能再次相遇【答案】B【詳解】A根據(jù)vt圖像與t軸所圍面積表示位移，可知機器人乙在時起跑，此時，機器人甲跑過的距離選項A錯誤；B機器人乙起跑后，甲通過的位移乙通過的位移可知說明機器人乙追上甲，選項B正確；C兩機器人在速度相等（即）時相距最遠，兩者間的最大距離等于內的位移之差，則選項

5、C錯誤；D機器人乙超過機器人甲后，乙的速度總比甲的大，則甲、乙不可能再次相遇，選項D錯誤。故選B。2甲、乙兩車在平直的公路上同向行駛，二者運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，已知t=0時刻，甲在前，乙在后，二者之間的距離為s，下列說法中正確的是（）A若s=20m，甲、乙能相遇一次B若s=20m，甲、乙能相遇二次C若s=24m，甲、乙能相遇二次D若s=12m，甲、乙能相遇一次【答案】A【詳解】設04s內，甲車位移為s1，乙車位移為s2，乙車追上甲車時，若甲、乙兩車速度相同，即此時t=4s若此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若s20m，則兩車不相遇。故A正確BCD錯誤。故選A。3

6、當轎車以18km/h的速度勻速駛入高速公路ETC收費通道時，ETC天線完成對車載電子標簽的識別后發(fā)出“滴”的一聲。此時轎車距自動欄桿7m，司機發(fā)現(xiàn)欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，使轎車剛好沒有撞桿。已知剎車的加速度大小為5m/s2，則司機的反應時間為（） A0.5sB0.7sC0.9sD1s【答案】C【詳解】轎車的速度為，設司機的反應時間為t，轎車在這段時間內做勻速直線運動，位移為隨后做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，可得其勻減速的位移為由題意可知兩段位移之和為代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故選C。4如圖所示為甲、乙兩物體同時從同一地點開始運動的速度時間圖像，下列說法正確的是（）A兩物體總位移之比為5：6

7、B兩物體加速時加速度之比為3：2C兩物體減速時加速度大小之比為2：1D乙物體未能追上甲物體【答案】D【詳解】AD圖像與坐標軸所圍面積表示位移，所以甲的位移為乙的位移為所以兩物體總位移之比為6：5，甲乙兩物體同時從同一地點開始運動，所以乙物體未能追上甲物體，故A錯誤D正確；BC圖像的斜率表示加速度大小，所以甲加速時的加速度為乙加速時的加速度為兩物體加速時加速度之比為9：2，甲減速時的加速度為乙減速時的加速度為兩物體減速時加速度大小之比為1：1，故BC錯誤。故選D。5通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和大約在1.42.1s 之間.若高速公路上兩輛汽車行駛的速度均為120 km/h，剎車

8、時的加速度 大小相同，前車發(fā)現(xiàn)緊急情況立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開始剎車時，也立刻采取相應措施.為避免兩車追尾，兩車行駛的間距至少應為A46.7mB55 mC70 mD100 m【答案】C【詳解】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同。所以兩車行駛的間距至少為汽車在最長反應時間內勻速行駛的距離。由此可得兩車的行車間距至少應為：x=2.1 m=70mC正確。6在某試驗場地的水平路面上甲、乙兩車在相鄰平行直車道上行駛。當甲、乙兩車并排行駛的瞬間，同時開始剎車，剎車過程中兩車速度的二次方v2隨剎車位移x的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（）（更多免費資源關注公眾號拾穗者的雜貨鋪）A乙車先停止運動B甲、

9、乙兩車剎車過程中加速度大小之比為1:12C從開始剎車起經(jīng)4s，兩車再次恰好并排相遇D甲車停下時兩車相距3.25m【答案】C【詳解】B根據(jù)勻變速位移速度公式得根據(jù)圖像，可得甲、乙加速度分別為7.5m/s2和m/s2，加速度比值為12:1，B錯誤；A兩車停下的時間為，所以甲車先停。A錯誤；CD甲經(jīng)2s先停下時，此時甲的位移為15m，乙的位移為兩車相距6.25m，兩車再次相遇有解得C正確，D錯誤。故選C。7在一條平直的公路上，汽車甲正以15m/s的速度勻速行駛，汽車乙沿另一車道以40m/s的速度在后面超速行駛，路旁的交警發(fā)現(xiàn)汽車乙超速，立即警示其停車，汽車乙在離汽車甲40m遠處看到警示并立即以5m/

10、s2的加速度做勻減速剎車，求：(1)汽車乙剎車多長時間會超越汽車甲；(2)甲、乙兩車前后兩次相遇的時間間隔?！敬鸢浮?1) 2s；(2) 6s【詳解】(1)設汽車乙剎車后經(jīng)t1時間從汽車甲旁邊駛過,則解得t1=2s或t1=8s（舍去）(2)設汽車乙從汽車甲旁邊駛過時的速度大小為v3，則設再經(jīng)過t2時間，乙的速度為零，則這段時間內，甲車的位移為x1=v1t2=90m乙車的位移為即當乙車剛好停下時，甲車又從乙車旁邊駛過，因此，甲、乙兩車前后兩次相遇的時間間隔是6s8在同一平直公路上，前面的甲車距后面的乙車100m，均以30m/s的速度同向行駛，在前面的甲車駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況立即剎車，從甲車剎車開始

11、計時（t=0），取兩車開始運動的方向為正方向。已知t=03s，甲、乙兩車的加速度分別為10m/s2、0；t=3s9s，甲、乙兩車的加速度分別為5m/s2，-10m/s2，求：（1）兩車在t=03s的位移各為多少；（2）兩車在09s內何時相距最近；（3）兩車在09s內最近距離?！敬鸢浮浚?）45m；90m；（2）5s；（3）25m【詳解】(1)時，甲車的速度代入數(shù)值得在內甲車位移乙車位移(2)設后再經(jīng)過時間，甲、乙兩車速度相等，此時兩車相距最近有代入數(shù)值得,即時兩車相距最近(3)兩車速度相等前甲車的位移為乙車的位移為最近距離為 易錯類型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠1甲、乙兩車在同一水平路面上做

12、直線運動，某時刻乙車在前、甲車在后，相距，從此刻開始計時，乙做勻減速運動，兩車運動的圖象如圖所示。則在內關于兩車位置關系的判斷，下列說法正確的是（）A時兩車間的距離最大B內兩車間的最大距離不超過C內兩車有一次相遇D內兩車有兩次相遇【答案】B【詳解】A根據(jù)v-t圖象與時間軸圍成的面積表示位移，知在0-4s內，甲的位移為x甲= ，位移之差為x1=x甲-x乙=8mt=0時刻，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，故當t=4s時，甲車在乙車前2m處，故A錯誤。BCD0-6s，根據(jù)面積代表位移可知，甲的位移為60m，乙的位移為54m，兩車第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到

13、前面，8s時間距x2= x乙-x甲=2m之后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發(fā)生第三次相遇，最終間距x3= x甲-x乙 =6m故內兩車間的最大距離不超過6m，相遇3次。故B正確CD錯誤故選B。2A、B兩個物體在水平面上沿同一直線從同一位置同時運動，它們的圖象如圖所示B物體僅在摩擦力作用下做勻減速運動，加速度大小為，A做勻速直線運動則A物體追上B物體所用時間是（ ）A5sBsC6sDs【答案】D【詳解】B減速到零所需的時間為B減速到零經(jīng)歷的位移為在這段時間內A運動的位移為即此時A未追上B物體，還需即A物體追上B物體所用時間是故ABC錯誤，D正確；故選D（更多免費資源關注公眾號拾穗者的雜貨鋪）

14、3擁堵已成為現(xiàn)代都市的一大通病，發(fā)展“空中軌道列車”（簡稱空軌）是緩解交通壓力的重要舉措。如圖所示，它是一種懸掛式單軌交通系統(tǒng)，不僅施工簡單、快捷，造價也僅為地鐵造價的六分之一左右，下表是有關空軌列車的部分參數(shù)。假如多輛空軌列車在同一軌道上同向行駛，為了安全，前后車之間應保持必要的距離，假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（反應時間）t=0.50s，則空軌列車的安全車距應至少設定為（）（g=10m/s2）行車速度約50m/s車輛起動加速度10m/s2車輛高度2623mm緊急制動加速度42m/s2車輛寬度2244mm車輛凈重8455kg平面轉彎半徑

15、30m車輛滿載重15000kgA25mB30mC55mD60m【答案】C【詳解】安全車距x包含反應時間內，列車做勻速運動的位移x1和做勻減速直線運動的位移x2，即x=x1+x2而x1=v0t=500.5m=25mx2=30m則x55mC項正確；ABD錯誤；故選C。4假設某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始勻減速并計時，經(jīng)過時間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0（t0t）時刻距離海面的深度為（）ABCD【答案】B【詳解】“蛟龍?zhí)枴鄙细r的加速度大小為根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時刻距離海面的深度為故選B。5汽車在平直公路上

16、勻速行駛，前方突遇險情，經(jīng)過反應時間，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為。從開始剎車到汽車停止，汽車運動的速度-時間圖像如圖所示，則為不發(fā)生事故，司機的反應時間最長為（）ABCD【答案】D【詳解】車速，剎車的加速度大小為，最后末速度減為0，由推導公式可得故反應時間內最長運動所以所以D正確；ABC錯誤；故選D。6在某個惡劣天氣中，能見度很低，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，甲在前、乙在后同向行駛。某時刻兩車司機聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，兩車剎車后的vt圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A甲車的加速度大于乙車的加速度B若t24 s時兩車未發(fā)生碰撞，則此時兩車相距最遠C

17、為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩車的間距至少為48 mD若兩車發(fā)生碰撞，則可能是在開始剎車24 s以后的某時刻發(fā)生的【答案】C【詳解】A甲車的加速度大小a1m/s2m/s2乙車的加速度大小a2m/s2m/s2所以甲車的加速度小于乙車的加速度，故A錯誤；Bt24 s時，兩車速度相等，開始時，甲在前、乙在后同向行駛，所以若t24 s時兩車未發(fā)生碰撞，則此時兩車相距最近，故B錯誤；C024 s內，甲車的位移x124 m288 m乙車的位移x224 m336 m兩者位移之差xx2x148 m所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩車的間距至少為48 m，故C正確；Dt24 s時，兩車速度相等，若兩車速度相

18、等時沒有相撞，則速度相等后，甲車的速度比乙車的大，兩車不可能相撞，故D錯誤；故選C。7自然界時刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，比如在一場獵豹抓捕羚羊的賽跑中，獵豹從靜止開始奔跑，以大小為a1=7.5m/s2的加速度勻加速到最大速度v1=30m/s，達到最大速度后只能維持這個速度t0=4.0s，接著做加速度大小為a=2.5m/s2的勻減速運動直到停止；膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑，能以大小為a2=6.25m/s2的加速度勻加速到最大速度v2=25m/s，并能維持該速度一段較長的時間設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后t=0.5s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹均沿同一直線奔跑則：（1）計算獵豹在其速度開始減小前，奔跑的距高是多少?（2）如果獵豹恰好在其速度即將減小時追上羚羊，求獵豹發(fā)起攻擊時離羚羊的距離x?（3）如果獵豹要保證能夠追上羚羊，x值應在什么范圍?【答案】（1）180m （2）42.5m （3）【詳解】(1)根據(jù)速度位移公式可得獵豹加速度時的位移為：勻速運動時的位移為：所以獵豹在其速度開始減小前，奔跑的距離為：(2) 如果獵豹恰好在其速度即將減小時追上羚羊，由題意得獵豹的加