信息分析與數(shù)據(jù)挖掘統(tǒng)計(jì)

1、 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 PAGE PAGE 4如有幫助歡迎下載支持第一節(jié)樣本及抽樣分布基本概念總體、個(gè)體與樣本所研究對(duì)象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)的值的全體稱為 總體?？傮w中的每個(gè)元素稱為個(gè)體。為推斷總體性質(zhì)，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行觀察，被抽出的部分個(gè)體，稱做總體的一個(gè)樣本。樣本的抽取有多種方法，其中采用重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若樣本容量為n ，則可記為X , X1, Xx , xn1, xn為樣本觀測(cè)值或樣本值?？傮w分布、樣本分布、抽樣分布總體分布即總體服從的分布， 樣本分布是指某個(gè)給定樣本所服從的分布。比如，設(shè)一個(gè)有限總體為1,1,1, 3, 3, 5則總體服從

2、如下分布律XX135p36261631，3，3，則得到一個(gè)樣本分布律：XX13p1323抽樣分布是指統(tǒng)計(jì)量的分布。所謂統(tǒng)計(jì)量，是指樣本的一個(gè)不含未知參數(shù)的函數(shù)。比如X 1nXnii1S 2 1n 1nXii1 X2樣本值樣本均值樣本值樣本均值樣本值樣本均值樣本值樣本均值樣本值樣本均值A(chǔ)a:111Ca:111Ea:312Ab:111Cb:111Eb:312Ac:111Cc:111Ec:312Ad:132Cd:132Ed:333Ae:132Ce:132Ee:333Af:153Cf:153Ef:354Ba:111Da:312Fa:513Bb:111Db:312Fb:513Bc:111Dc:312Fc

3、:513Bd:132Dd:333Fd:534Be:132De:333Fe:534Bf:153Df:354Ff:555顯然，樣本均值服從如下分布：X12345p91210413636363636隨著樣本容量的增加：樣本均值接近總體均值的概率增強(qiáng)；概率直方圖趨向單峰對(duì)稱。中心極限定理不論總體服從何種分布，當(dāng)樣本容量趨向無窮時(shí)，樣本均值分布趨向于一個(gè)正態(tài)分布。常用抽樣分布卡方分布X1N 0,1, X2N0,1, XnN0,1X, 1, X相2n互獨(dú)立，則nXi 2 n?？ǚ椒植夹再|(zhì)：非負(fù)，有偏性，期望等于其自由度，可加性。一個(gè)抽樣分布：XN,X, X12, X為其一個(gè)樣本，則nnX X2S2i 12

4、22 1總體方差的無偏估計(jì)：ES223-2 學(xué)生分布 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。Yn學(xué)生分布定義：如果XN0,1，Y 2 n，且X 與Y相互獨(dú)立，則XtnYn學(xué)生分布性質(zhì)：概率密度函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；隨自由度增加，漸進(jìn)正態(tài)性。一個(gè)抽樣分布：如果X2X為其一個(gè)容量為n 的樣本的均值，則X 1S221S22n 1St 1FF設(shè)Y1 2 n1，Y2 2 n2，且Y 與Y1F n。12X1N ,2，X11N , 22，且S2 與S2 分別是來自兩個(gè)總12體的容量各為n 與n12的樣本之方差，則1S2121Fn2S212221,n125如有幫助歡迎下載支持 格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 PAGE PAGE 7如有幫助歡迎下載支持第二節(jié)參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)估計(jì)量：用以估計(jì)總體未知參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量。點(diǎn)估計(jì)主要內(nèi)容總體均值估計(jì)1-3 點(diǎn)估計(jì)基本方法矩估計(jì)法1-4 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無偏性：用以估計(jì)參數(shù)的估計(jì)量X ,X,12X存在期望，且期望值等于。n有效性：設(shè)X ,X112,X與X ,Xn212X都是參數(shù)的無偏估計(jì)量，若前nDD則稱X ,X,X較X ,XX有效