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圓錐曲線極坐標 統(tǒng)一形式高二數學 選修4-4第1頁第1頁兩種特殊極坐標方程OxAMOxAMOxA第2頁第2頁OxMA兩種特殊極坐標方程第3頁第3頁xOOxOx兩種特殊極坐標方程第4頁第4頁 如圖建立坐標系，設圓錐曲線 上任一點，由定義知 整理得： 此方程為三種圓錐曲線統(tǒng)一極坐標方程 xKAFB三種圓錐曲線統(tǒng)一極坐標方程第5頁第5頁上述方程統(tǒng)一表示橢圓、雙曲線、拋物線 FLxLFxFxL當0e1時，方程表示橢圓，F是左焦點，L是左準線。當1e時，方程表示雙曲線，F是右焦點，L是右準線。當e=1時，方程表示拋物線，F是焦點，L是準線，開口向右。第6頁第6頁 表示橢圓 表示拋物線 表示雙曲線右支 (允許 表示整個雙曲線)xFy第7頁第7頁1.擬定方程 表示曲線離心率、焦距、長短軸長。xOP第8頁第8頁第9頁第9頁 xO第10頁第10頁DA 3 B 6 C 9 D 12 B第11頁第11頁第12頁第12頁另解：xO第13頁第13頁練習第14頁第14頁練習第15頁第15頁 5、利用拋物線極坐標方程，證實拋物線 過焦點弦中通徑最短，其長為2P。xONM第16頁第16頁證實：第1

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