直線與圓的方程知識點總結(jié)_第1頁
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1、直線與圓的方程知識點總結(jié)直線與圓的方程知識點總結(jié) XII集合是：P=M|MN =2 MQ ,由平面幾何知識可知:|MN|= MO|=|ON|= MO|=-1,將M點坐標(biāo)代入, 可得：（儲（x4y2）-4lx+（l+442）=0.當(dāng)幾同時它表示一條直線；當(dāng)/IW1時，它表示圓。這種方法叫做直接法。n.研究圓錐曲線有關(guān)的問題.有關(guān)最值問題例6 （1990年全國）設(shè)橢圓中心為坐標(biāo)原點，長軸在X上，離心率，已知點p（0,）到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是, 2求這個橢圓方程，并求橢圓上到點P的距離等于近的點的坐標(biāo)。分析：最值問題，函數(shù)思想。關(guān)鍵是將點P到橢圓上點的距離表示為某一變量是函數(shù), 然后利用函數(shù)的

2、知識求其最大值， TOC o 1-5 h z 設(shè)橢圓方程為二+二=1,則由0也得：as=4b3,所以必二4b二-4yl b-2設(shè)Q（x,y）是橢圓上任意一點,則:PQa-2+(-1)2 = 4/r-4y2+(y-|)2 = -3y2-3y + 4/?2(-byb).PQ若 b0）,過X（a,0）且斜率為1的直線L與拋物線交于不同的兩點A、B, AB W2p（1）求a的取值范圍：直線與圓的方程知識點總結(jié)直線與圓的方程知識點總結(jié)工工(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求面積的最大值。分析：這是一道直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題，對于(1),可以設(shè)法得到關(guān)于a的不 等式，通過解不等式求出a的范國

3、，即：“求范圍，找不等式二或者將a表示為另一個變量 的函數(shù)，利用求函數(shù)的值域求出a的范|制；對于(2)首先要把ANAB的面積表示為一個變 量的函數(shù)，然后再求它的最大值，即：“最值問題，函數(shù)思想:解：(1)直線L的方程為：y=x-a,將y=x-a代入拋物線方程y：=2px,得：設(shè)直線L與拋4( + /7)-42 0物線兩交點的坐標(biāo)分別為A(Xi, yx) ,8(x3, ys)貝小/+=2(。+ p),又y*=xa, y3=x3-a, XjA2 = a2 I AB1= J(X| 一 尸 +(乃一乃=721 (%1 +x2)2 -4xx2 = j8( + 2a)vOl AB 0, /.0 J8Mp + 2a) 2p,解得：上“W-二.24(2)設(shè)AB的垂直平分線交AB與點Q,令其坐標(biāo)為(力),則由中點坐標(biāo)公式得：X3 =X3 = a + p, y3 =所以QM J(a+p-a尸+(p-0)三2p:.又MNQ為等腰直角三角形，所以;QX=QN二叵P , 所以 Sz.x=

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