弧長(zhǎng)和扇形面積優(yōu)質(zhì)課

1、弧長(zhǎng)和扇形面積課件優(yōu)質(zhì)課第1頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三（1）、半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2R （3）、1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ （4）、140圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（2）、圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？nABO若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 360探索研究 第2頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三弧長(zhǎng)公式在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意： 在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位 的；L,n.R知二求一第3頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27

2、分，星期三【例1】制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長(zhǎng)度l(單位：mm，精確到1mm)【例題欣賞】第4頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三l （mm） 答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm 因此所要求的展直長(zhǎng)度 【解析】由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)l （mm） 第5頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三1.已知弧所對(duì)的圓心角為90，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi).2. 已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8 ，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi).3. 鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( ) A. B. C

3、. D. 160B練習(xí)第6頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形noABO第7頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為探索研究 如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ，l的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 S,n.R知二求一第8頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三比較弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式l 弧 R180nS扇形360n R2在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關(guān)系，因此l 和S之間也有一定

4、的關(guān)系，你能猜得出嗎? 第9頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0BACD弓形的面積=S扇-SOAB提示:請(qǐng)同學(xué)們自己完成.【例題欣賞】第10頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=_ .練習(xí)2、已知扇形面積為 ，圓心角為120，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，S扇=第11頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三4.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.0ABDCE學(xué)以致用第12頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三5.（衡陽(yáng)中考）如圖，在 中， 分別以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ）CAB【解析】答案:第13頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期三例3如圖,已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a.分別以ABC為圓心,以 為半徑的