《弧、弦、圓心角》課例分析

1、弧、弦、圓心角課例分析一、背景分析1教材地位與作用分析：本節(jié)課選自義務教育課程標準實驗教科書九年級數 學上冊24、1、3 弧、弦、圓心角。第一課時內容。學生在學習了三角形 以及四邊形等簡單平面圖形，并研究了軸對稱圖形與圖形的旋轉之后，繼垂直 于弦的直徑進一步研究幾何圖形中的簡單基本圖形圓中基礎定理，為繼續(xù)學習 圓周角以及有關圓計算證明做好鋪墊。2學情分析：本課內容處于九年級上冊，是在學生學習了三角形與四邊形后 的另一個基本幾何圖形。已經初步具備簡單幾何語言表達的他們更對生活中的知 識充滿著好奇。能夠獨立思考、團隊合作交流思考，有自我意識和主見并能將注 意力集中是他們這一時段具備的優(yōu)點，這讓學生

2、的學習的過程更充滿創(chuàng)設性。但 由于學生自身的身心特征不夠完全成熟，教師應當扮演好組織者、合作者與引導 者的角色，讓枯燥的幾何學生更加生動。讓學生體會數學建模思想以及體會一題 多解的發(fā)散性思維。3教學目標知識目標 1 理解圓的旋轉不變性，掌握圓心角的概念 2結合圓的旋轉不變性， 探究發(fā)現并掌握弧、弦、圓心角之間的相等關系，并會用定理解答簡單的與之相 關的計算與證明；過程與方法：讓學生通過觀察探究、發(fā)現比較、歸納概括，發(fā)現弧、弦、圓心角 之間的相等關系，感受生活中處處有數學，培養(yǎng)學生建模思想。情感與態(tài)度：讓學生通過合作探究，提升團隊合作與獨立思考的能力，讓學生體 會合作交流以及獨立思考的快樂，并培

3、養(yǎng)學生學習數學的學習興趣。二、案例敘述片段一：創(chuàng)設情境，導入課題幻燈片展示： “一中同長也”的介紹圓的定義 展示扇子的開合師：在過去兩個月里有的同學肯定用過扇子，而在我們使用扇子的時候，有沒有 想過，簡單的動作里面也包含著數學知識呢 學生觀察扇子，可以抽象出來的簡單數學圖形扇形 師：扇形是我們圓里的一部分，那么我們今天就來探討扇子開合中涉及到關于圓 的幾何知識。【評析】向中學生大力宣傳數學家的事跡，學習他們的優(yōu)秀品質，從而提高 學生的民族自信心和自豪感，使他們能在學習中樹立遠大的目標，并為此而奮發(fā) 讀書。讓學生通過生活中的小小細節(jié)，發(fā)現數學，體會數學引入新課，能使學生 盡快進入學習數學的情景之

4、中，獲得鮮明、生動、深刻的印象。片段二：自主預習閱讀課本第 8384 頁（1）理解圓的旋轉不變性，掌握圓心角的概念；（2）結 合圓的旋轉不變性掌握弧、弦、圓心角之間的相等關系關系，并能應用這些關系 解決實際應用,學生完成自學檢測題1、判斷圖中哪個是圓心角2如圖，AB. CD是O的兩條弦. TOC o 1-5 h z （1）如果AB=CD，那么,2）如果 AB = CD =，那么， （3）如果ZAOB=Z COD,那么, .（4）如果 AB = CD , OE丄AB于E, OF LCD于F, OE與OF相等嗎為什么ff解：相等AB = CD:又 VAO=CO, BO=DO,:又OE 、OF 是

5、AB 與 CD 對應邊上的高, 教師巡視課堂,進行自學指導?！驹u析】學生通過合作探究、獨立思考,培養(yǎng)合作交流的能力,養(yǎng)成自主預習的 習慣,通過自學檢測題檢驗學生自學能力，更好的培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。片段三：達標檢測，鞏固知識1幻燈片演示：在圓0中將Z AOB旋轉到Z AfOBf的位置可以發(fā)現什么等量關系等圓中呢（1）Z AOB= Z AOB=ZCOD （2）AB 二 AB =CD（ 3） AB= A B =CD2、填寫課本結論：在同圓或等圓中，如果圓心角相等， TOC o 1-5 h z 那么它所對的弧，所對的弦。在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它所對的圓心角，所對的弦。在同圓或等圓中，如果

6、弦相等，那么它所對的圓心角，圓心角所對的弧。3、思考討論在不是同圓或等圓的情況下定理成不成立幻燈片演示 ：大小不同的圓中，相同圓心角疊置后弦、弧不重合?！驹u析】通過有層次的達標檢測聯系，鞏固學生所學知識的同時，對學生的知識 掌握情況的一種檢測，培養(yǎng)學生獨立思考、學以致用的能力，并在簡單的課堂達 標檢測中獲得成就和勝利感，培養(yǎng)學生的學習興趣和解決實際問題能力。三、課后反思1、本節(jié)課結合課改與本校的教學模式，讓學生通過實際操作和觀看演示從不 同角度去看待問題，發(fā)現問題思考和解決問題，讓學生體會到知識遷移和比較推 導思想，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和數學建模思想。在教師的引導下利用知識間的 類比、遷移的探

7、究方法，讓課堂真正做到“授之以漁”的效果。2、本節(jié)課借助多媒體教學增大教學容量的同時彌補了傳統(tǒng)教學的直觀、動態(tài) 感方面的不足。教學過程中采用一定的層次訓練，有利于培養(yǎng)學生的數學學習方 法遷移與類比學習的利用，并不斷滲透數學建模和幾何思想方法，讓學生體 會到了數學思想方法的重要性。同時，在課堂自學檢測，通過分層設計，讓學生 反饋本堂課的知識情況，并以課堂達標檢測進行了能力提升，再次鞏固知識的掌 握及應用。充分讓不同的學生不同層次上獲得了發(fā)展。凸顯了教學中的重點，化 解了教學中的難點，提高了課堂教學效率。3、在教學過程中以扇子的疊合動畫做引入，讓學生在微小的生活細節(jié)中體會 數學情景問題的抽象、建模，讓學生充分感受數學建模思想的重