課時跟蹤檢測(十四)　天體運動與人造衛(wèi)星

1、第8頁 共8頁課時跟蹤檢測(十四)天體運動與人造衛(wèi)星12020年7月31日，北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開通。該系統(tǒng)共有35顆衛(wèi)星，比GPS導(dǎo)航系統(tǒng)多5顆，多出的5顆是相對地面靜止的高軌道衛(wèi)星(簡稱“靜衛(wèi)”)，這5顆“靜衛(wèi)”A周期不相等B角速度大小均相等C軌道可能不在赤道平面內(nèi)D線速度大小均介于7.9 km/s和11.2 km解析：選B5顆“靜衛(wèi)”是相對地面靜止即周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，則周期相等，由公式 eq f(GMm,r2) m eq f(42,T2) r得r3 eq f(GMT2,42) ，則軌道半徑相等，由公式 eq f(GMm,r2) m2r，得 eq r(f(GM,r3) ，所

2、以角速度大小均相等，故A錯誤，B正確；同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，則“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空，故C錯誤；7.9 km/s是地球衛(wèi)星的最大速度，所以“靜衛(wèi)”的線速度小于7.9 km/s，故D錯誤。2(2020全國卷)若一均勻球形星體的密度為，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期是()A. eq r(f(3,G) B. eq r(f(4,G) C. eq r(f(1,3G) D. eq r(f(1,4G) 解析：選A根據(jù)萬有引力定律有G eq f(Mm,R2) m eq f(42R,T2) ，又因M eq f(4R3,3) ，解得T eq r(f(3,G) ，A項

3、正確，B、C、D項錯誤。3據(jù)報道，我國在2020年到2022年期間計劃將會發(fā)射三顆“人造月亮”。“人造月亮”是一種攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球表面500 km以內(nèi)的軌道上運行，這三顆“人造月亮”工作起來將會為我國減少數(shù)億元的夜晚照明電費開支，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市提供夜間照明，這一計劃將首先從成都開始。假設(shè)“人造月亮”繞地球做勻速圓周運動，其在軌道上運動時，A“人造月亮”的線速度大于第一宇宙速度B“人造月亮”繞地球運行的周期小于月球繞地球運行的周期C“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D地球?qū)Α叭嗽煸铝痢钡奈σ欢ù笥诘厍驅(qū)υ虑虻奈馕觯哼x

4、Bv7.9 km/s為第一宇宙速度，是最大的運行速度，所有衛(wèi)星的運行速度都小于或等于7.9 km/s，所以“人造月亮”的運行速度一定小于第一宇宙速度，故A錯誤；根據(jù) eq f(GMm,r2) m eq f(42,T2) r可得T eq r(f(42r3,GM) ，由于“人造月亮”繞地球做圓周運動的半徑小于月球繞地球運行的半徑，所以“人造月亮”繞地球運行周期小于月球繞地球運行的周期，故B正確；根據(jù) eq f(GMm,r2) mg，可得g eq f(GM,r2) ，由于“人造月亮”繞地球做圓周運動的半徑大于地球半徑，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；根據(jù)萬有引力定律F

5、 eq f(GMm,r2) 可知，不能確定地球?qū)Α叭嗽煸铝痢钡奈εc地球?qū)υ虑虻奈Φ拇笮?，故D錯誤。4.如圖所示，A、B為地球的兩顆衛(wèi)星，它們繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑滿足rArB，v、a、T、Ek分別表示它們的環(huán)繞速度大小，向心加速度大小、周期和動能，下列判斷正確的是()AvAvB BaAaBCTATB DEkAv2，故A錯誤；兩個軌道上的衛(wèi)星運動到A點時，所受的萬有引力產(chǎn)生加速度a eq f(GM,r2) ，加速度相同，故B正確；橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期相等，則不會相遇，故C錯誤，D正確。12地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度

6、為a1，地球的同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，向心加速度為a2。已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，且地球近地衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g0，下列說法正確的是()A地球質(zhì)量M eq f(gr2,G) B地球質(zhì)量M eq f(a1r2,G) Ca1、a2、g、g0的關(guān)系是g0ga2a1D加速度之比 eq f(a1,a2) eq f(r2,R2) 解析：選C根據(jù)萬有引力定律可得，對地球的同步衛(wèi)星有G eq f(Mm,r2) ma2，解得地球的質(zhì)量M eq f(a2r2,G) ，故A、B錯誤；地球赤道上的物體和地球同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)a2r知a1a2，對于地球近

7、地衛(wèi)星有G eq f(Mm,R2) mg0，得g0 eq f(GM,R2) ，地球表面的物體G eq f(Mm,R2) mg，得g eq f(GM,R2) g0，對于地球同步衛(wèi)星，有G eq f(Mm,r2) ma2，即得a2 eq f(GM,r2) ，因為 rR，所以a2g，綜合得g0ga2a1，故C正確；地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星角速度相同，則根據(jù)a2r，地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星的向心加速度之比 eq f(a1,a2) eq f(R,r) ，故D錯誤。13.(多選)2020年7月21日將發(fā)生土星沖日現(xiàn)象，如圖所示，土星沖日是指土星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與土星之間

8、。此時土星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于觀察。地球和土星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，地球一年繞太陽一周，土星約29.5年繞太陽一周。則()A.地球繞太陽運轉(zhuǎn)的向心加速度大于土星繞太陽運轉(zhuǎn)的向心加速度B地球繞太陽運轉(zhuǎn)的運行速度比土星繞太陽運轉(zhuǎn)的運行速度小C2019年沒有出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象D土星沖日現(xiàn)象下一次出現(xiàn)的時間是2021年解析：選AD地球的公轉(zhuǎn)周期比土星的公轉(zhuǎn)周期小，由萬有引力提供向心力有G eq f(Mm,r2) mr eq f(42,T2) ，解得T eq r(f(42r3,GM) ，可知地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑比土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑小，又G eq f(Mm,r2) m

9、a，解得a eq f(GM,r2) eq f(1,r2) 可知行星的軌道半徑越大，加速度越小，則土星的向心加速度小于地球的向心加速度，選項A正確；由萬有引力提供向心力有G eq f(Mm,r2) m eq f(v2,r) ，解得v eq r(f(GM,r) ，知土星的運行速度比地球的小，選項B錯誤；設(shè)T地1年，則T土29.5年，出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象則有(地土)t2，得距下一次土星沖日所需時間t eq f(2,地土) eq f(2,f(2,T地)f(2,T土) 1.04年，選項C錯誤，選項D正確。14.假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，自身球體半徑分別為RA和RB。兩顆行星各自周圍的衛(wèi)星的軌道

10、半徑的三次方(r3)與運行公轉(zhuǎn)周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示；T0為衛(wèi)星環(huán)繞各自行星表面運行的周期。則()A行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D當(dāng)兩行星周圍的衛(wèi)星的運動軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星的向心加速度大于行星B的衛(wèi)星的向心加速度解析：選D根據(jù)萬有引力提供向心力，有 eq f(GMm,R2) m eq f(42,T2) R，解得T eq r(f(42R3,GM) ，對于環(huán)繞行星A表面運行的衛(wèi)星，有T0 eq r(f(42RA3,GMA) ，對于環(huán)繞行星B表面運行的衛(wèi)星，有T0 eq r(f(42RB3,GMB) ，聯(lián)立得 eq f(RA3,MA) eq f(RB3,MB) ，由題圖知，RARB，所以MAMB，故A錯誤； A行星質(zhì)量MAA eq f(4,3) RA3，B行星的質(zhì)量MBB eq f(4,3) RB3，代入解得AB，故B錯誤；行星的近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，有 eq