2021-2022學(xué)年湖北省荊州市九店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市九店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a5(x-1)5，則a0=A-1 B 1 C 32 D -32參考答案：C2. 已知函數(shù)f(x) = x 3的切線的斜率等于1,則切線有幾條( ) A. 1條 B . 2條 C. 3條 D. 不確定參考答案：B3. 某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A. B. C. D. 參考答案：C略4. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則

2、此雙曲線的離心率的最大值為（ ）A B C D參考答案：B5. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A與B與C與D與參考答案：D略6. 若定義運(yùn)算：；，例如2?3=3，則下列等式不能成立的是（）Aa?b=b?aB（a?b）?c=a?（b?c）C（a?b）2=a2?b2Dc?（a?b）=（c?a）?（c?b）（c0）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】利用題中的新定義知a?b表示a，b中的最大值，分別對(duì)各選項(xiàng)判斷表示的值【解答】解：由題中的定義知a?b表示a，b中的最大值a?b與b?a表示的都是a，b中的最大值（a?b）?c與a?（b?c）表示的都是a，b，c中的最大值c?（a?

3、b）表示a，b的最大值與c的乘積；（c?a）?（c?b）表示c?a與c?b中最大值故c?（a?b）=（c?a）?（c?b）故A、B、D都對(duì)故選C7. 已知不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略8. 某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為 AB2CD參考答案：B9. 我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（ ）A B C D 參考答案：A 1.已知集合,，則= A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

4、共28分11. 如下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如下圖所示，則該幾何體的體積為_.參考答案：略12. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(4,2,3），點(diǎn)(6,-1,4)，則=-_.參考答案：13. 將一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為則的概率為 參考答案：略14. 在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，使鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC、CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm2的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】設(shè)AC=x，則BC=12x，由矩形的面積S=x（12x）20可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求【解答】解：

5、設(shè)AC=x，則BC=12x矩形的面積S=x（12x）20 x212x+2002x10由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于20cm2的概率P=故答案為：15. 某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積V= cm3，表面積S= cm2 參考答案： 此幾何體是三棱錐，底面是俯視圖所示的三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是點(diǎn)，高是，所以體積是；四個(gè)面都是直角三角形，所以表面積是16. 右圖的矩形，長(zhǎng)為5 m，寬為2 m，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 ；參考答案： 17. 寫出命題“，使得”的否定： 參考答案：有命題的否定

6、的定義可得：命題“，使得”的否定為，都有.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在60，90）的人數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，求出分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率以及，補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）求出分?jǐn)?shù)在60

7、，90）的頻率與頻數(shù)即可【解答】解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率為1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，在頻率分布直方圖中，分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的矩形高為=0.030，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，如圖所示；（2）這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在60，90）的頻率為（0.015+0.030+0.025）10=0.7，所求的人數(shù)為600.7=42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率=的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目19. 已知函數(shù), (1) 當(dāng)a=時(shí)，x(0 ,+), 求函數(shù)f(x)的最小值；（2）當(dāng)a=時(shí)，x1,+), 求函數(shù)f

8、(x)的最小值；（3）若對(duì)任意x1,+),f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 參考答案：解：（1）a=，x(0 ,+)時(shí)，f（x）= ,取等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，故此時(shí) f（x）min=+2略20. （本小題滿分10分）已知,設(shè)命題p：函數(shù)=lg定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)=在（2，+）上是增函數(shù).如果命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：若p真：恒成立 1若 則不符合條件 2若 則 綜上a12分若q真：4分由為真命題，為假命題可判一真一假5分故17分29分綜上a的取值范圍是10分略21. 已知二次函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，f(x)的最小值為-4，函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)A、B的距離為4.()求二次函數(shù)的解析式； ()求函數(shù)f(x)，t xt+2的最大值g(t).參考答案：解：()f(x)的最小值為-4 故，可設(shè)2分 則 函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù) 即h=1 4分 由