初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊第2章圓-課題：圓周角定理推論2及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

1、課題：圓周角定理推論2及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑2圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的理解與運(yùn)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對直徑所對的圓周角是直角及90的圓周角所對的弦是直徑這些性質(zhì)的理解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對圓周角定理推論的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1什么是圓周角？圓周角定理及其推論1的內(nèi)容是什么？答：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫作圓周角2(1)圓周角的度數(shù)等于它所對弧的圓心角度數(shù)的_一半_；(2)在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的_圓周角_相等；相同的圓周角所對的_弧_也相等自學(xué)互研生成能力知識模塊一圓周角定理推論2閱讀

2、教材P53P54，完成下列問題：圓周角定理推論2的內(nèi)容是什么？答：直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑【例1】如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC70，則OCB_20_.,(例1圖),(變例1圖)【變例1】(衡陽中考)如圖，AB是O的直徑，CD為O的弦，ACD25，BAD的度數(shù)是_65_【變例2】如圖，O是ABC的外接圓，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：BAECAD.證明：連接BE，eq o(AB,sup8()eq o(AB,sup8()，EC.AE是直徑，ABE90.ADBC，ADC90.EBAECDAC90，BAEDAC.eq avs4al(知識模塊二圓內(nèi)接四

3、邊形及其性質(zhì)定理)什么是圓內(nèi)接四邊形？圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？答：四邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，這樣的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫四邊形外接圓，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)【例2】如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為(D)A50B80C100D130 【變例1】圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC125，則D等于(B)A60B120C140D150【變例2】如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)eq o(OB,sup8()上一點(diǎn)，BMO120，則C的半徑長為(C)A6B5C3D3eq r(2),(變例2圖)【變例3

4、】(濰坊中考)如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B，D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E36，則ADC的度數(shù)是(B)A44 B54 C72 D53,(變例3圖)【變例4】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是eq o(AB,sup8()兩點(diǎn)，ADC120，則BAC的度數(shù)是_30_,(變例4圖)【變例5】如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP，BP，并延長分別交半圓于點(diǎn)C，D，連接AD，BC并延長交于點(diǎn)F，作直線PF，下列說法正確的是_AC垂直平分BF AC平分BAFPFAB BDAF,(變例5圖)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一圓周角定理推論2知識模塊二圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)定理檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點(diǎn)C為eq o(BD,sup8()的中點(diǎn)若A40，則B_70_.第1題圖 第2題圖2如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_215_3已知：如圖，EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，并且BDDC.求證：AD平分EAC.證明：BDDC，DBCDCB.eq o(CD,sup8()eq o(BD