4傳熱學(xué)導(dǎo)熱3動力工程

1、第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 Foundation of Heat Conduction & Steady Conduction 上一講要點回顧 積分解的基本過程理論解析的基本思路物理問題數(shù)學(xué)模型簡化 溫度場求解 熱流量控制方程定解條件導(dǎo)熱定律2-6 變截面導(dǎo)熱問題 上面介紹的是求解導(dǎo)熱問題的一般方法，即通過求解導(dǎo)熱微分方程確定溫度分布，然后根據(jù)傅里葉定律獲得熱流量。一、問題的引出 對于一維導(dǎo)熱問題，也可以不通過求解微分方程而直接應(yīng)用傅里葉定律得出導(dǎo)熱熱流量的計算式，而且對于變導(dǎo)熱系數(shù)和變截面的情形更為有效。 耐溫塞子的直徑隨 變化， (a為常數(shù))，在小頭處溫度為T1，在的大頭處溫度為T2，

2、材料導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。假設(shè)側(cè)表面是理想絕熱的，試求塞子內(nèi)的溫度分布，及通過塞子的熱流量。 二、示例利用傅里葉定律：x1x2x分離變量并積分得到由x=x2的邊界條件，確定溫度分布 2-8 通過肋壁的導(dǎo)熱第三類邊界條件下通過平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-傳熱過程為了增加傳熱量，可以采取哪些措施?一、問題的提出（1）增加溫差（Tf1 - Tf2），但受工藝條件限制（2）減小熱阻：a) 金屬壁一般很?。?很?。?、熱導(dǎo)率很大， 故：導(dǎo)熱熱阻一般不大，可忽略 b) 增大h1、h2，但提高h(yuǎn)1、h2并非任意的 c) 增大換熱面積 A 也能增加傳熱量 在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段肋片：直肋、

3、環(huán)肋；等截面、變截面二、等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱已知:（1）等截面直肋（2）肋根溫度T0，且T0T（3）肋片與周圍流體的對流換熱系數(shù)h（4），h和截面積Ac不變求：肋片的溫度場和通過肋片的熱流量 嚴(yán)格地說，肋片中的溫度場是三維的。其溫度分布取決于內(nèi)部x、y、z三個方向的導(dǎo)熱熱阻以及表面與流體之間的對流換熱熱阻。求解三維、二維問題較復(fù)雜；將問題進(jìn)行簡化：（1） 大、 ，認(rèn)為肋片溫度只沿高度方向變化簡化為一維溫度場1、數(shù)學(xué)模型方法1：根據(jù)導(dǎo)熱微分方程三維、非穩(wěn)態(tài)、變物性、有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程：一維穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程：是否可以構(gòu)造一個內(nèi)熱源？微元體：截面積A，周長P，換熱面積Pdx 熱平衡方程

4、：l微元體：截面積A，周長P，換熱面積Pdx方法2：根據(jù)能量守恒 導(dǎo)熱微分方程：（假設(shè) 與A為定值）邊界條件： 式中暗示了肋片對流體是放熱的。根據(jù)內(nèi)熱源的定義，吸熱為正，故負(fù)號的出現(xiàn)是有明確的物理概念的 從物理意義上分析，肋片通過周邊表面與周圍流體之間進(jìn)行的熱量交換 （相當(dāng)于肋片吸熱或放熱）相當(dāng)于內(nèi)熱源的作用2、微分方程求解邊界條件：由邊界條件，得到 等截面直肋內(nèi)的溫度分布： 二階線性常微分齊次方程，其通解為：肋端的過余溫度：穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面的散熱量=通過肋基導(dǎo)入肋片的熱量肋片表面的散熱量：雙曲余弦函數(shù)雙曲正切函數(shù)幾點說明：（1）上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對于一般工程計算，

5、尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，取：Hc=H+ /2 (a) 肋端對流換熱 (b) 肋端等效絕熱（2）上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。當(dāng)Bi=h/ 0.05 時，誤差小于1%。對于短而厚的肋片，二維溫度場，上述算式不適用；實際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h不是均勻一致的 數(shù)值計算（3）敷設(shè)肋片不一定就能強化傳熱，只有滿足一定的條件才能增加散熱量。設(shè)計肋片時要注意這一點。（參考有關(guān)書）l三、肋片效率從散熱的角度評價加裝肋片后換熱效果肋片效率：肋片的實際散熱量 與假定整個肋片表面都處在肋基溫度T0時的理想散熱量 0 的比值當(dāng)m數(shù)值一定時，隨著肋片高度H增加，先迅速增大，但逐漸增量越

6、來越小，最后趨于一定值。說明：當(dāng)H增加到一定程度，再繼續(xù)增加 H fth(mH)的數(shù)值隨mH的增加而趨于一定值（mH 3）mH 的數(shù)值較小時， f 較高。在高度H一定時，較小的 m 有利于提高 f肋片應(yīng)選用熱導(dǎo)率較大的材料；當(dāng) 和 h 都給定時 m隨P/A的降低而增大。P/A取決于肋片幾何形狀和尺寸f 80%的肋片經(jīng)濟(jì)實用變截面肋片：保持散熱量基本不變并減輕肋片重量、 節(jié)省材料肋片散熱量的計算方法：設(shè)計肋片：選擇形狀、計算；考慮質(zhì)量、制造的難 易程度、價格、空間位置的限制等（2）計算出理想情況下的散熱量 0=hPH(T0- T)（1）由圖線或計算公式得到 f （3）由式 = f 0 計算出實際

7、散熱量 研究性學(xué)習(xí) 對于肋壁，傳熱方程的表達(dá)式推導(dǎo) 能否寫成如下形式 該式成立的條件是什么？四、 肋化系數(shù)、肋壁效率 肋化系數(shù)、肋片效率和肋壁效率是如何定義的？在選用和設(shè)計肋片時有何用途？通過肋壁的傳熱平壁右側(cè)肋化 肋間面積 肋片面積平壁右側(cè)總面積：1、肋化系數(shù) 假設(shè)：整個肋表面的溫度與基礎(chǔ)面溫度相等，即肋片效率等于1。 肋化系數(shù)：加肋表面與光側(cè)表面表面積之比肋化系數(shù)越大：傳熱熱阻越小，傳熱系數(shù)越大肋化系數(shù)增大的途徑：(1) 采用薄肋，縮小肋間距，增加肋數(shù)目(2) 采用長肋，擴(kuò)大每一肋片的表面面積問題：上述結(jié)論是在什么前提下得到的？ 有什么不妥之處？整個肋表面的溫度與基礎(chǔ)面溫度相等，即肋片效率等于1。 過高地估計了肋化增強傳熱的作用 引入肋片效率和肋壁效率的概念2、肋壁效率 肋間面積 肋片面積平壁右側(cè)總面積：假設(shè)：傳熱過程處于穩(wěn)態(tài)對于高肋：高度遠(yuǎn)大于肋片間距熱阻圖：肋片導(dǎo)熱在航空發(fā)動機(jī)中的應(yīng)用 實心渦輪葉片例題2-5用熱電偶測量管道內(nèi)的氣流溫度。已知熱接點溫度=650，熱電偶套管根部溫度500，套管長度100 mm，壁厚1mm，外直徑=10mm，導(dǎo)熱系數(shù)=25W/(mK)，氣流與套管之間的對流換熱系數(shù)50W/(m2K)。試求：熱電偶溫度與氣流真實溫度之間的誤差；分析在下列條件改變下測量誤差的大?。篴、改