初中數(shù)學北師大版八年級上冊第一章勾股定理-高新一中八年級數(shù)學上冊自學導案16

1、高新一中八年級數(shù)學自學導案（16）一次函數(shù)復習一、知識結(jié)構(gòu)豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù) 函數(shù)表達式圖象 函數(shù)表達式的確定圖象的應用基礎知識（一）函數(shù)中的常量與變量生活中到處著充滿著變化的量，如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時間了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去復習有關(guān)變量與常量的問題。1.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2:函數(shù)的三種表示方法：（1）圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。3:求函數(shù)的值：在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相

2、應地會求出函數(shù)的值。如:已知函數(shù)Y=(X2-9)/(X2-2X-3),當X=1時,函數(shù)值Y為多少?當X為何值時,函數(shù)值Y為0?（二）一次函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：解析式中自變量x的次數(shù)是_次，比例系數(shù)_。2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。當k0時，y隨

3、x的增大而_。當k0時，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06、求一次函數(shù)的表達式就是利用_個條件求k和b三、鞏固網(wǎng)絡填空題：(1)有下列函數(shù)：y=2x, y=-2x+1，y=x+5, y=2x-3 。其中過原點的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_；互相平行的直線是_。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為_。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

4、_?；厮迹海?）這三道題都涉及那些知識點？(4)、一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) (5)、下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象。（1）這一次是 米賽跑。（2）表示兔子的圖象是 。（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米。（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘。DBADBA回思：（1）這兩道題有什么共同特點？ （2）你用什么方法作的？你還能用其他方法解決上述問題嗎？四、嘗試范例 例1 已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6（1）若函數(shù)

5、圖象過（1 ，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與此同時y = 3 x + 1 的交點，并求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積例2:某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城.現(xiàn)在有三種車供他選擇:(1)自行車,其速度為15千米/小時;(2)三輪車,其速度為10千米/小時;(3)摩托車,其速度為40千米/小時.(1)用哪種車能使他從A城到達B城不超過2小時,請說明理由.(2)設此人在行進途中離B城的路程為s千米,行進時間為t小時.就(1)所選定的方案,試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍)。

6、例3:為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按元/米3收費，每戶月用水量超過6米3時，超過的部分按1元/米3。設每戶每月用水量為x米3，應繳納y元。（1）寫出每戶每月用水量不超過6米3和每戶每月用水量超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為米3，求該用戶5月份的水費。例4、如圖所示，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。 l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當銷售量等于 時，銷售收入等于銷售成本。（）當銷售量 時，該公司盈利（收入大于成本）。當

7、銷售 時，該公司虧損（收入小于成本）。思考：由圖形你還能提出哪些問題？得到哪些信息?例5、學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段l1，l2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，解答下列問題：1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數(shù)表達式；（2）求長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學？例6、在直角坐標系中，已知點A（3,1），另有點B在y軸上，點O是原點，若求經(jīng)過A、B兩點的直線解析式。例7、已知函數(shù)的圖像過點（1,-5）和（2,4）

8、，函數(shù)的圖像于直線y2x平行，且過點（1,1）。（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）若這兩個函數(shù)值同時為正，求x的取值范圍；（3）求這兩個函數(shù)與y軸所圍成三角形的面積。例8、已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A（-2，0）且與y軸分別交于B、C兩點，求ABC的面積。例8.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，x/h900ABCDOy/km124兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為xx/h900ABCDOy/km124（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍. （5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ 、的污水排出,現(xiàn)在為了保護