選填題?？碱}型之離心率問題

1、選填題?？碱}型溫馨提示：第1講無講義，2、3、4講共用一講講義！選填題常考題型之離心率問題圓錐曲線中，設(shè)動點到焦點的距離為加，動點到準(zhǔn)線的距離為，陋roel時，曲線為橢圓則離心率e=e=時，曲線為拋物線1少1時，曲線為雙曲線另：計算時，bQ)，=2少a=3cb-=c-W+ac，=0求e=?雙曲線中，(a,bQ)亦=，a2=2b2召=3少c2ac2a2=0求e=?離心率的變化對曲線形狀的影響思考：橢圓中，離心率e越人，橢圓越，e越小，橢圓越。雙曲線中，離心率e越人，雙曲線越,e越小，雙曲線越o【例122已知橢圓匚+匚=1的左右焦點分別為幾、點P為橢圓上一點，且ZPF此=30。,ZPF：Fi=60

2、%則cr橢圓的離心率=xueersi學(xué)而思網(wǎng)校xueersi學(xué)而思網(wǎng)校【例2】已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D,且=2FD,則C的離心率為.【例3】*以雙曲線壬一21=1的離心率為半徑，以右焦點為圓心的圓與該雙曲線的漸近線相切，則加=4m【例4】若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（【例5】設(shè)Fi尺分別為雙曲線二-匚=1（0上0）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在一點P,滿足佗1=1存竹且點尺到直線PC的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（）本節(jié)課回顧離心率問題只需一個條件（一個等式），對題目的切入要簡單，直

3、接雙曲線的漸近線問題就是離心率問題3計算出離心率后，要跟橢圓OVeVl,雙曲線el取交集選填題?？碱}型之焦點三角形問題定義：橢圓（雙曲線）上一點P和兩焦點C、尺組成的三角形叫作焦點三角形xueersi學(xué)而思網(wǎng)校xueersi學(xué)而思網(wǎng)校xueersixueersi學(xué)而思網(wǎng)校焦點三角形的性質(zhì)另外兩邊差之差為加焦點三角形的性質(zhì)另外兩邊差之差為加橢圓中，焦點三角形周長2a+2c：雙曲線中焦點三角形的一邊長為2c,橢圓的焦點三角形面積公式：設(shè)糾PFT則面積Sc眄雙曲線的焦點三角形面積公式：設(shè)ZFiPF2=0.則面積S=2cot-2在橢圓中，設(shè)ZFlPF2=0,則&隨著P點縱坐標(biāo)的絕對值增人而增犬:在雙曲

4、線中則反之。8隨著P點縱坐標(biāo)的絕對值增人而減小?！纠?已知橢圓-+/=1(1)的兩個焦點為C、FP為橢圓上一點，且ZFPF2=60。,貝i|Pf；|-|PE|的值等于【例2】已知Fg為雙曲線C：x-/=!的左、右焦點，點P在C上，ZF1PF2=60,則P到x軸的距離為()【例3】點P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)“尺是橢圓的兩個焦點，且戸尺的內(nèi)切圓半徑為1,當(dāng)P在第一2516彖限時，P點的縱坐標(biāo)為o【例4】已知橢圓.+v-=1的焦點為F29在長軸兒去上任取一點過M作垂直于兒去的直線交橢圓于點4P，則使得的點M概率為o本節(jié)課回顧:本節(jié)課回顧:1-焦點三角形的面積公式S礙，S4礙,5=c|.y0|2.焦

5、點三角形問題經(jīng)常與余弦定理結(jié)合（用定義配方）選填題常考題型之最值問題思考：計算最值需要不等號，圓錐曲線中哪里有不等號？方法：根據(jù)題意直接計算出式子后圓錐曲線本身的性質(zhì)，例如橢圓中abQ不等式的性質(zhì)，例如均值不等式3利用參數(shù)方程進(jìn)行換元【例1已知點P為拋物線V2=-4x的一個動點，則點P到點M（0,2）與點P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是【例2】直線42ax+by=L與圓x2+y2=l相交于A、B兩點（其中a,b是實數(shù)），且AAOB是直角三角形（0是坐標(biāo)原點），則點Pgb）與點（0,1）之間的距離的最人值為（）【例3】2若點O和點F（20）分別是雙曲線二-于=1（0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點,則0F存的取值范圍為（）【例4】已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F2,且它們在第一象限的交點為P，APFiFz是以P尺為底邊的等腰三角形，若m=10,橢圓的離心率的取值范闈是則雙曲線的離心率的取值范M為oxueersi學(xué)而思網(wǎng)校xueersi學(xué)而思網(wǎng)?！纠?】如圖，線段AB=3,點C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點、B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D設(shè)CP=x,、CPD的面積為/U）,則加）的定義域為: