2018年浙江省臨安市中考數學試卷(答案版)

1、浙江省臨安市 2018年中考數學試卷含答案解析)一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內）13 分）如果 a 2 互為相反數，那么 a 等于（A2 2 ）23 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）AD33 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39，最低氣溫為零下 7，則計算 2018年溫差列式正確的（ ）A39）（7） 39）+（+7） 39）+（7）D +39）（+7）43 分）化簡的結果是（）A2 2 2 D453 分）下列各式計算正確的是（Aa a =a +

2、） =x +y）1262222D63 分）拋物線 （1） +1 的頂點坐標是（）2A1，1）1，1） 1，1）D1，1）73 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 的邊長是 4，點 E、F 分別是 AB、BC 的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）1A2 4 8 D1083 分）某青年排球隊12 名隊員的年齡情況如表：年齡人數181194203212222則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（）A19，20 19，19 19，20.5D，1993 分）某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用如圖所示的統計圖來表示，下面說法正確的是（）A從圖中可以直接看出喜

3、歡各種球類的具體人數從圖中可以直接看出全班的總人數從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況D從圖中可以直接看出全班同學現在最喜歡各種球類的人數的大小關系103 分）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）2AD113 ABCDEDE 分別與 AC相交于點 DE，若AD=4DB=2，則 DEBC的值為（ ）AD123 10 名學生的平均成績是，如果另外5 名學生每人得 84 分，那么整個組的平均成績是（ ）AD133 分）中央電視臺 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2

4、3 4 D5143 分）如圖，O的半徑 OA=6，以 A OA為半徑的弧交O于 、C點，則 （ ）AD153 分）如圖直角梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=3，將腰 CD3以 D 為中心逆時針旋轉 90至 ED，連 、CE，則ADE 的面積是（）A1 2 3 D不能確定二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3分，共 15分）163 分）P3，）到 x軸的距離是3 1）所示，然后輕2 ABCDEBAC= 度183 分）為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000 條魚做上標記，200 條，若其中有標記的魚有10 條，則估計池塘里有魚條193 分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒

5、子，他先用 5 個大小一樣的正閉的正方體盒子（ 添加所有 符合要求 的正方形， 添加的 正方形用陰 影表示）203 分）已知：2+ =2 3+ =3 4+ =4 5+ =5 ，22224若 10+ =10 符合前面式子的規(guī)律，則 a+b=2三、解答題（本大題共 6 小題，共 40分。解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）216 1）化簡（ =3（2）解方程：+226 分）閱讀下列題目的解題過程：已知 abc為ABC 的三邊，且滿足a c b c =a b ，試判斷ABC 的形狀2 22 244解：a c b c =a b （A）2 22 244c （a b ）=（a b a b ） （）22

6、22222c =a +b （）222ABC是直角三角形1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；（2）錯誤的原因為：；（3）本題正確的結論為：237 分）某市推出電腦上網包月制，每月收取費用（元）與上網時間 （小時）的函數關系如圖所示，其中 BA是線段，且 x軸，AC是射線（1）當 30，求 y與 x之間的函數關系式；（2）若小李 4 月份上網20 小時，他應付多少元的上網費用？（3）若小李 5 月份上網費用為75 元，則他在該月份的上網時間是多少？247 分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余 2 1 （1）試求袋中藍球的個數；（25格法，求兩次摸到

7、都是白球的概率256 EF 是平行四邊形 ABCD的對角線 AC上的兩點，AE=CF1）ADF；（2）EBDF8 分）如圖，OAB是邊長為 2+ 的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點 B在 yOAB A 落在邊 OB A EF（1）當 AEx軸時，求點 A和 E 的坐標；（2 AEx y= x +c 經過點 A和 E x軸的2交點的坐標；（3）當點A在 OB上運動，但不與點BAEF 成為直角三角形？若能，請求出此時點 A的坐標；若不能，請你說明理由62018 年浙江省臨安市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四個選項中，

8、有且只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內）13 分）如果 a 2 互為相反數，那么 a 等于（A2 2 ）【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號【解答】解：2 的相反數是 2，那么 a 等于 2故選：【點評】“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0 的相反數是 023 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）AD【分析】分別找出四個選項中圖形是從哪個方位看到的，此題得解【解答】解：A、從上面看到的圖形；、從右面看到的圖形；、從正面看到的圖形；D、從左面看到的圖形故選：7【點評】的關鍵33 分）我市 2018 年的最高氣溫為 39，

9、最低氣溫為零下 7，則計算 2018年溫差列式正確的（）A39）（7） 39）+（+7） 39）+（7）D +39）（+7）【分析】根據題意列出算式即可【解答】39）（7故選：A【點評】43 分）化簡的結果是（）A2 2 2 D4【分析】答案【解答】解：= =2故選：【點評】本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要注意算術平方根為非負數53 分）下列各式計算正確的是（Aa a =a +） =x +y）1262222D【分析】此類題目難度不大，可用驗算法解答【解答】解：Aa a a a =a ，1261266錯誤；+） 為完全平方公式，應該等于 x +y +2xy，錯誤；2228、=，錯誤；D、正

10、確故選：D【點評】正確理解二次根式乘法、積的算術平方根等概念是解答問題的關鍵運算法則：a a =a ，m nmn =（a0，b063 分）拋物線 （1） +1 的頂點坐標是（）2A1，1）1，1） 1，1）D1，1）【分析】已知拋物線頂點式 y=a（h） +，頂點坐標是（h，2【解答】解：拋物線 y=3（1） +1 是頂點式，2頂點坐標是（1，1 A【點評】本題考查由拋物線的頂點坐標式寫出拋物線頂點的坐標，比較容易73 分）如圖，正方形硬紙片 ABCD 的邊長是 4，點 E、F 分別是 AB、BC 的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A2 4 8

11、D10【分析】本題考查空間想象能力【解答】解：陰影部分由一個等腰直角三角形和一個直角梯形組成，由第一個圖形可知：陰影部分的兩部分可構成正方形的四分之一，正方形的面積=4，圖中陰影部分的面積是 164=49故選：【點評】解決本題的關鍵是得到陰影部分的組成與原正方形面積之間的關系83 分）某青年排球隊12 名隊員的年齡情況如表：年齡人數181194203212222則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（）A19，20 19，19 19，20.5D，19【分析】以不只一個【解答】解：數據 19 出現了四次最多為眾數；20 和 20 處在第 6 位和第 7 位，其平均數是 20，所以中位數是20所以本題這

12、組數據的中位數是 20，眾數是 故選：A【點評】奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數93 分）某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用如圖所示的統計圖來表示，下面說法正確的是（）A從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數從圖中可以直接看出全班的總人數從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況D從圖中可以直接看出全班同學現在最喜歡各種球類的人數的大小關系【分析】利用扇形統計圖的特點，可以得到各類所占的比例，但總數不確定，不能確定每類的具體人數【解答】數量的多少和變化情況，所以 A、C都錯誤，故選：D【點評】比大小解題的關鍵是能夠讀懂扇形統計圖并從中整

13、理出進一步解題的有關信息103 分）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）AD【分析】根據正方形的性質求出，根據相似三角形的判定定理判斷即可【解答】解：由正方形的性質可知，ACB=18045=135，A、D 圖形中的鈍角都不等于 135，由勾股定理得，BC= ，對應的圖形 B中的邊長分別為 1 和 ， = ，圖 B中的三角形（陰影部分）與ABC相似，故選：【點評】本題考查的是相似三角形的判定，掌 握兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似是解題的關鍵113 ABCDEDE 分別與 AC相交于點 DE，若AD=4DB=2，則 DEBC的值為（ ）A

14、D【分析】角形相似，再根據相似三角形的對應邊成比例解則可【解答】解：DE，ADE，= = 故選：A【點評】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質，對應邊不要搞錯123 10 名學生的平均成績是，如果另外5 名學生每人得 84 分，那么整個組的平均成績是（A ）D【分析】整個組的平均成績=15 名學生的總成績15解：先求出這15 個人的總成績 10 x+84=10 x+，再除以15 可求得平均值為故選 【點評】 15 名學生的總成績133 分）中央電視臺 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2 3 4 D5【分析】由圖可知

15、：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的重量可設一個球體重，圓柱重，正方體重z根據等量關系列方程即可得出答案【解答】解：設一個球體重 ，圓柱重 ，正方體重 z根據等量關系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z，則 3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選：D【點評】此題的關鍵是找到球，正方體，圓柱體的關系143 分）如圖，O的半徑 OA=6，以 A OA為半徑的弧交O于 、C點，則 （）AD【分析】根據垂徑定理先求 BC一半的長，再求 BC的長【解答】解：設 OA與 BC相交于 D 點AB=OA=OB=6OAB是等邊三角形又根據垂徑定理可

16、得，OA平分 ，利用勾股定理可得 BD=3所以 BC=6 故選：A【點評】本題的關鍵是利用垂徑定理和勾股定理153 分）如圖直角梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=3，將腰 CD以 D 為中心逆時針旋轉 90至 ED，連 、CE，則ADE 的面積是（）A1 2 3 D不能確定【分析】DCG與DEF 全等，再根據全等三角形對應邊相等可得 EF ADE 【解答】解：如圖所示，作 EFAD 交 AD 延長線于F，作 DG，CD 以 D 為中心逆時針旋轉90至 ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG與DEF 中，DEF（，AD=2，BC=3，

17、AD=32=1，EF=1，ADE 的面積是： ADEF= 21=1故選：A【點評】的三要素：定點為旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3分，共 15分）163 分）P（3，）到 x軸的距離是 4 【分析】根據點在坐標系中坐標的幾何意義即可解答【解答】解：根據點在坐標系中坐標的幾何意義可知，P（3，4）到 x 軸的距離是|4|=4故答案為：4【點評】 y軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到 x軸的距離3 1）所示，然后輕2 ABCDEBAC= 36 度【分析】利用多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題【解答】解：ABC=BCA=36 度=108，ABC是等腰

18、三角形，【點評】本題主要考查了多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質n 邊形的內角和為：180（n2183 分）為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000 條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時 間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈 200 條，若其中有標記的魚有10 條，則估計池塘里有魚 20 000 條【分析】捕撈 200 條，其中有標記的魚有 10 條，即在樣本中有標記的所占比例為，而在整體中有標記的共有 1000 條，根據所占比例即可解答【解答】解：1000故答案為：20000=20 000【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體193 分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒

19、子，他先用 5 個大小一樣的正閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：，故答案為：【點評】在教學“展開與折疊”時，不是去引導學生動手操作，而是給出幾種結論，這樣教出的學生肯定遇到動手操作題型時就束手無策了203 分）已知：2+ =2 3+ =3 4+ =4 5+ =5 ，2222若 10+ =10 符合前面式子的規(guī)律，則 a+b= 109 2【分析】要求 a+b 4 們的規(guī)律，即 中，b=n1，a=（n+1） 12【解答】解：根據題中材料可知 =，10+ =10 ，2b=10，a=99，a+b=109【點評】三、

20、解答題（本大題共 6 小題，共 40分。解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）216 1）化簡（ =3（2）解方程：+【分析】（1）先計算括號內分式的減法，再計算除法即可得；（2）先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程求解的 x值，檢驗即可得【解答】1）原式=（ ）=；（2）兩邊都乘以 2x，得：2x5=3（2x解得：x= ，檢驗：當 x= 時，2x1=20，所以分式方程的解為 x= 【點評】方程和分式混合運算的步驟226 分）閱讀下列題目的解題過程：已知 abc為ABC 的三邊，且滿足a c b c =a b ，試判斷ABC 的形狀2 22 244解：a c b c =a b （A）2

21、22 244c （a b ）=（a b a b ） （）2222222c =a +b （）222ABC是直角三角形1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： C ；（2）錯誤的原因為： 沒有考慮 a=b 的情況 ；（3）本題正確的結論為： ABC是等腰三角形或直角三角形 【分析】（1）根據題目中的書寫步驟可以解答本題；（2）根據題目中 B 到 C可知沒有考慮 a=b 的情況；（3）根據題意可以寫出正確的結論【解答】1）由題目中的解答步驟可得，錯誤步驟的代號為：，故答案為：；（2）錯誤的原因為：沒有考慮 a=b 的情況，故答案為：沒有考慮 a=b 的情況；（3）本題正確的結論為：

22、ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為：ABC是等腰三角形或直角三角形【點評】題意，寫出相應的結論，注意考慮問題要全面237 分）某市推出電腦上網包月制，每月收取費用（元）與上網時間 （小時）的函數關系如圖所示，其中 BA是線段，且 x軸，AC是射線（1）當 30，求 y與 x之間的函數關系式；（2）若小李 4 月份上網20 小時，他應付多少元的上網費用？（3）若小李 5 月份上網費用為75 元，則他在該月份的上網時間是多少？【分析】（1）由圖可知，當 30 時，圖象是一次函數圖象，設函數關系式為+b，使用待定系數法求解即可；（2）根據題意，從圖象上看，30 小時以內的上網費用都是60 元；

23、（3）根據題意，因為6075，當y=75 時，代入（1）中的函數關系計算出x的值即可【解答】1）當 30 時，設函數關系式為+b，則，解得所以 y=3x30；（2）4 月份上網 20 小時，應付上網費60 元；（3）由 75=3x30 解得x=35，所以 5 月份上網35 個小時【點評】本題考查識圖能力，利用待定系數法求一次函數關系式247 分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余 2 1 （1）試求袋中藍球的個數；（2格法，求兩次摸到都是白球的概率【分析】（1）首先設袋中藍球的個數為x個，由從中任意摸出一個是白球的概率為 ，利用概率公式即可得方程：= ，解此方程即可求得

24、答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】1）設袋中藍球的個數為 x個，從中任意摸出一個是白球的概率為 ，= ，解得：x=1，袋中藍球的個數為 1；（2）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結果，兩次都是摸到白球的有2 種情況，兩次都是摸到白球的概率為： = 【點評】圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比256 EF 是平行四邊形 ABCD的對角線 AC上的兩點，AE=CF1）ADF；（2）EBDF【分析】（1ADF AE=CF EF AF=CE，又因為 ABCD 是平行四邊形，得出 AD=CB，DAF=，從而根據 SAS推出兩三角形全等；（2）由全等可得到，所以得到 DFEB【解答】1）AE=CF，AE+EF=CF+FE，即 又 ABCD 是平行四邊形，AD=CB，ADDAF=在ADF 與CBE中，ADF（2）ADFCBE，DFEB【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、注意：、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等