人教版八年級數(shù)學上冊 《分式的乘除》分式

1、分式的乘除分式的運算八年級上冊 RJ初中數(shù)學 分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.知識回顧分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最簡公分母：通分時，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母. 1.約分：(1) (2) 2.通分： 與 . 最簡公分母是abc . _._.1.掌握分式的乘法法則和除法法則.2.能熟練運用分式的乘除法法則進行計算.學習目標問題1：一個水平放置的長方體容器，其容積為V

2、，底面的長為a，寬為b，當容器內(nèi)的水占容器的 時，水面的高度為多少？長方體容器的高為 ，水面的高度為 .課堂導入問題2：大拖拉機 m 天耕地 a hm2，小拖拉機 n 天耕地 b hm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率是 hm2/天；小拖拉機的工作效率是 hm2/天；大拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的 倍.從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時需要進行分式的乘除運算.大拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的 倍.水面的高度為 .那么分式的乘除運算該怎么計算呢？分數(shù)的乘法法則是什么？分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.知識點 分式的乘法、除

3、法法則新知探究類比分數(shù)的乘除法法則，你能猜想分式的乘除法法則是怎樣的嗎？分數(shù)的除法法則是什么？分數(shù)除以分數(shù)，等于被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù).分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示： .示例：分母相乘分子相乘約分化為最簡分式最簡分式例1 計算：(1) ； (2) . 解：(1) ；(2) .跟蹤訓練新知探究運算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式.（1）分式與分式相乘，若分子與分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，將結(jié)果化為最簡分式或整式；若分子、分母是多項式，則先將分子、分母分解因式，再相乘，且其結(jié)果要化簡為最簡分式或整式. （2）分式和整式相乘，只需要把

4、整式（看作分母為1的式子）與分式的分子相乘，用其結(jié)果作為積的分子，分母不變；當整式是多項式時，同樣要先分解因式.分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示： .分式的除法運算可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法則運算.示例：約分化為最簡分式（整式）除號變?yōu)槌颂柗肿印⒎帜割嵉刮恢米詈喎质浇猓?1) 例2 計算：(1) ； (2) .跟蹤訓練新知探究分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分.解：(2) 例2 計算：(1) ； (2) .運用分式乘除法法則運算時，運算結(jié)果的符號的確定方法與分數(shù)的乘除的符號的確定方法相同，且其結(jié)果要通過約分化為最簡分式或整式.隨堂練習1.（2020隨州中考） 的計算結(jié)果為（ ）A.B.C.D.B2.化簡： . 解：原式= 先分解因式，再利用分式的乘法法則，結(jié)果要化成最簡分式或整式.分式的運算乘法法則課堂小結(jié)除法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.1.計算： .分析：觀察題目中的式子形式，只有x2-