2023學(xué)年湖南省懷化市中學(xué)方縣重點中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年湖南省懷化市中學(xué)方縣重點中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，BD為O的直徑，點A為弧BDC的中點，ABD35，則DBC（）A20B35C15D452已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若AGC的周長為31cm，AB=20cm，則ABC的周

2、長為（）A31cmB41cmC51cmD61cm3化簡：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD4計算3（5）的結(jié)果等于（）A15 B8 C8 D155九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5 只羊，值金 8 兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設(shè)每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，則列方程組錯誤的是（ ）ABCD6左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖 這個幾何體只能是（ ）ABCD7如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（

3、 ）Ax3Bx0Cx3且x0Dx38點是一次函數(shù)圖象上一點，若點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah例如：三點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（2，2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1若D（1，2）、E（2，1）、F（0，t）三點的“矩面積”為18，則t的值為（）A3或7 B4或6 C4或7 D3或610某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（

4、）A參加本次植樹活動共有30人B每人植樹量的眾數(shù)是4棵C每人植樹量的中位數(shù)是5棵D每人植樹量的平均數(shù)是5棵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點P的坐標(biāo)為（2，2），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且APB=90下列結(jié)論：PA=PB；當(dāng)OA=OB時四邊形OAPB是正方形；四邊形OAPB的面積和周長都是定值；連接OP，AB，則ABOP其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）12如圖，在菱形紙片中，將菱形紙片翻折，使點落在的中點處，折痕為，點，分別在邊，上，則的值為_13函數(shù)中自變量x的取值范圍是_；函數(shù)中自變量x的取值范圍是_14如圖，矩形ABCD中，

5、AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點處，當(dāng)為直角三角形時，BE的長為 .15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2017，2018），當(dāng)時，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_（填“增大”或“減小”）16一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標(biāo)是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點D2018縱坐標(biāo)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8

6、，AC= ，求O半徑的長18（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點C是y軸上一點，且，直接寫出點C的坐標(biāo)19（8分）某校有3000名學(xué)生為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖種類ABCDEF上學(xué)方式電動車私家車公共交通自行車步行其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中

7、選擇B類的人數(shù)有_人在扇形統(tǒng)計圖中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)20（8分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動（1）如圖1，當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出ACE為等腰三

8、角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的最大值21（8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形統(tǒng)計圖中，求活

9、動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？22（10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點求、的值；如圖，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標(biāo)；如圖，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最??？如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG

10、，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當(dāng)AE為何值時，AEF的面積最大？24如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC相交于點D，過點D作DEBC交AB延長線于點E，垂足為點F（1）證明：DE是O的切線；（2）若BE=4，E=30，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，（3）若O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)ABD35就可以求出的度數(shù)，再根據(jù)，可以求出 ,因此就可以求得的度數(shù)，從而求得DBC【題目詳解】解：ABD35，的

11、度數(shù)都是70，BD為直徑，的度數(shù)是18070110，點A為弧BDC的中點，的度數(shù)也是110，的度數(shù)是110+11018040，DBC20，故選：A【答案點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力2、C【答案解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.3、B【答案解析】先將分母進(jìn)行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應(yīng)的分式，進(jìn)行化簡.【題目詳解】【答案點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.4、A【答案解析】按照

12、有理數(shù)的運算規(guī)則計算即可.【題目詳解】原式=-35=-15，故選擇A.【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，注意符號不要搞錯.5、D【答案解析】由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案【題目詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，所以方程組錯誤，故選：D【答案點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)

13、鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)6、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A考點：幾何體的三視圖7、C【答案解析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【題目詳解】由題意得，x+30，x0，解得x3且x0，故選C.【答案點睛】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、B【答案解析】測試卷解析：把點代入一次函數(shù)得，點在第一象限上，可得，因此，即，故選B9、C【答案解析】由題可知“水平底”a的長度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分 2或t1

14、兩種情況進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：由題可知a=3，則h=183=6，則可知t2或t1.當(dāng)t2時，t-1=6，解得t=7；當(dāng)t1時，2-t=6，解得t=-4.綜上，t=-4或7.故選擇C.【答案點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.10、D【答案解析】測試卷解析：A、4+10+8+6+2=30（人），參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確；B、108642，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、共有30個數(shù)，第15、16個數(shù)為5，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確

15、故選D考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，證APMBPN，可對進(jìn)行判斷，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，當(dāng)當(dāng)OA=OB時，OA=OB=1，然后可對作出判斷，由APMBPN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2，然后依據(jù)AP和PB的長度變化情況可對四邊形OAPB的周長作出判斷，求得AB的最大值以及OP的長度可對作出判斷【題目詳解】過P作PMy軸于M，PNx軸于NP（1，1），PN=PM

16、=1x軸y軸，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=90，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPA=APB=90，MPA=NPBMPA=NPB，PM=PN，PMA=PNB，MPANPB，PA=PB，故正確MPANPB，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2當(dāng)OA=OB時，OA=OB=1，則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故正確MPANPB，四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的面積+PNB的面積=四邊形AONP的面積+PMA的面積=正方形PMON的面積=2OA+OB=2，PA=PB

17、，且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故錯誤，AOB+APB=180，點A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以ABOP，故錯誤故答案為：【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON12、【答案解析】過點作，交延長線于，連接，交于，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)的三角函數(shù)值可求出、的長，根據(jù)為中點即可求出的長，根據(jù)余弦的定義的值即可得答案.【題目詳解】過點作，交延長線于，連接，交于，四邊形是菱形，將菱形紙片翻折，使點落在的中點處，折痕為

18、，為中點，.故答案為【答案點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，熟練掌握三角函數(shù)的定義并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.13、x2 x3 【答案解析】根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解【題目詳解】解：根據(jù)分式的意義得2-x0，解得x2；根據(jù)二次根式的意義得2x-60，解得x3.故答案為: x2, x3.【答案點睛】數(shù)自變量的范圍一般從幾個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時

19、，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)14、1或【答案解析】當(dāng)CEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，所以點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運用勾股定理可計算出x當(dāng)點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形【題目詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，

20、BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點B落在點B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為或1故答案為：或115、增大【答案解析】根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法解出系數(shù)的符號，再根據(jù)k值的正負(fù)確定函數(shù)值的增減性【題目詳解】反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2017，2

21、018），k=-201720180時，y隨x的增大而增大.故答案為增大.16、（）2【答案解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.【題目詳解】解：B1C1O=60，C1O=，B1C1=1，D1C1E1=30，sinD1C1E1=，D1E1=，B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=，B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的邊長=（）n-1B2018C2018=（）2D2018E2018=（）2，D的縱坐標(biāo)為（）2，故答案為（）2.【答案點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化

22、規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、5【答案解析】測試卷分析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)O的半徑為r，在ACD中，利用勾股定理求得CD=2，在OAD中，由OA2=OD2+AD2，代入相關(guān)數(shù)量求解即可得.測試卷解析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)O的半徑為r，在ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，在OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，解得r=5，O的半徑為5. 18、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【答案解析】（1）依據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸交于點，

23、與反比例函數(shù)的圖象交于點，即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由，可得：，即可得到，再根據(jù)，可得或，即可得出點的坐標(biāo)【題目詳解】（1）雙曲線過，將代入，解得：所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：點，點在直線上，所求一次函數(shù)表達(dá)式為（2）由，可得：，又，或，或，【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19、 (1)450、63； 36，圖見解析； (3)2460 人【答案解析】（1）根據(jù)“騎電動車”上下的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查學(xué)生數(shù)；用調(diào)查學(xué)生數(shù)乘以選擇類的人數(shù)所占的百分比，即可求出選擇類

24、的人數(shù).（2）求出類的百分比，乘以即可求出類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；由總學(xué)生數(shù)求出選擇公共交通的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結(jié)果【題目詳解】(1) 參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有：（人）；選擇類的人數(shù)有： 故答案為450、63；(2)類所占的百分比為： 類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為： 選擇類的人數(shù)為：（人）.補全條形統(tǒng)計圖為：(3) 估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000（1-14%-4%）=2460 人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的

25、數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）AE=DF，AEDF，理由見解析；（2）成立，CE:CD=或2；（3） 【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，由SAS先證得ADEDCF由全等三角形的性質(zhì)得AE=DF，DAE=CDF，再由等角的余角相等可得AEDF；（2）有兩種情況：當(dāng)AC=CE時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理求出AC=CE=a即可；當(dāng)AE=AC時，設(shè)正方形的邊長為a，由勾股定理求出AC=AE=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)知ADC=90，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可；（3）由（1）（2）知：點P的路徑是一段以AD為直徑的圓，設(shè)AD的中點為Q

26、，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最大，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可測試卷解析：（1）AE=DF，AEDF， 理由是：四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADE=DCF=90，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動，DE=CF，在ADE和DCF中，AE=DF，DAE=FDC， ADE=90，ADP+CDF=90，ADP+DAE=90，APD=180-90=90，AEDF； （2）（1）中的結(jié)論還成立， 有兩種情況：如圖1，當(dāng)AC=CE時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理得，則； 如圖2，當(dāng)AE=AC時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理得：

27、，四邊形ABCD是正方形，ADC=90，即ADCE，DE=CD=a，CE:CD=2a:a=2； 即CE:CD=或2； （3）點P在運動中保持APD=90，點P的路徑是以AD為直徑的圓，如圖3，設(shè)AD的中點為Q，連接CQ并延長交圓弧于點P，此時CP的長度最大，在RtQDC中， 即線段CP的最大值是. 點睛：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推擠是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想，難度偏大.21、（1）被隨機抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72，（3）參與了4項或5項活動

28、的學(xué)生共有720人【答案解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù)詳解：（1）被隨機抽取的學(xué)生共有1428%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=360=72，活動數(shù)為5項的學(xué)生為：508141012=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有2000=720（人）點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為和【答案解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，拋物線上的點代入，即可；（2）先求F的對稱點，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【題目詳解】解：（1）軸，拋物線對稱軸為直線點的坐標(biāo)為解得或（舍去），（2）設(shè)點的坐標(biāo)為對稱軸為直線點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為.因為點在上，即點的坐標(biāo)為（3）存在點滿足題意.設(shè)點坐標(biāo)為，則作垂足為點在直線的左側(cè)時，點的坐標(biāo)為點的坐