水閘閘室結構計算

1、水閘閘室結構計算在閘室布置和穩(wěn)定分析之后，還需對閘室各部分構件進行計算，驗算其強度，以便最后確定各構件的形式、尺寸及構造。閘室是一個空間結構，受力比較復雜，可用三維彈性力學有限元法計算。為了簡化計算，一般分成胸墻、閘墩、底板、工作橋及交通橋等單獨構件分別計算，同時又考慮相互之間的連接作用。以下僅簡要介紹閘墩、底板和胸墻的結構計算。1閘墩閘墩結構計算的內容主要包括閘墩應力計算及平面閘門槽（或弧形閘門支座）的應力計算。1. 平面閘門閘墩應力計算平面閘門閘墩的受力條件主要是偏心受壓，可假定閘墩為固定于底板上的懸臂梁，其應力狀況可采用材料力學的方法進行分析。閘墩應力主要有縱向應力（順水流方向）和橫向應

2、力（垂直水流方向）。閘墩每個高程的應力都不同，最危險的斷面是閘墩與底板的結合面，因此，應以該結合面作為計算面，并把閘墩視為固支于底板的懸臂梁，近似地用偏心受壓公式計算應力。當閘門關閉時，縱向計算的最不利條件是閘墩承受最大的上下游水位差時所產(chǎn)生的水壓力（設計水位或校核水位）、閘墩自重以及上部結構等荷載（圖7-48）。在此情況下，可用式（7-40）驗算閘墩底部上、下游處的鉛直正應力，即 （7-40）式中：為鉛直方向作用力的總和；為全部荷載對墩底截面中心軸的力矩總和；為墩底截面面積；為墩底截面對軸的慣性矩，可近似取用，為閘墩厚度；為墩底長度。圖 7-48 閘墩結構計算示意圖（第5版 圖7-45 圖名

3、相同）、上、下游水平水壓力；閘墩自重；、閘墩兩側水平水壓力；工作橋重及閘門重；交通橋上車輛剎車制動力；交通橋重在水閘檢修期間，當一孔檢修（即上、下游檢修閘門關閉而相鄰閘孔過水）時，閘墩承受側向水壓力、閘墩自重及其上部結構重等荷載（圖7-48），這是橫向計算最不利的情況。此時，閘墩底部兩側鉛直正應力可按式（7-41）計算，即 （7-41）式中：為全部荷載對墩底截面中心軸的力矩總和；為墩底截面對軸的慣性矩；其余符號意義同式（7-40）。如遇有縫墩時，由于閘墩上受力的不對稱性，在上述閘墩分析中還需考慮扭矩作用，即當上、下游檢修閘門關閉時，縫墩的閘槽上將承受半扇閘門傳來的水平水壓力及，、不通過縫墩中心

4、，因而產(chǎn)生扭矩，其值為（圖7-49）。該扭矩在A點產(chǎn)生的剪應力近似值為 （7-42）同時，水平水壓力對底部截面還有剪切作用，在（圖7-49）中A點產(chǎn)生的剪應力近似值為 （7-43）A點的主拉應力為 （7-44）式（7-44）中，正應力的計算公式形式與式（7-41）相同，但以拉應力為正。在計算的過程中應考慮鉛直力為最小的最不利情況。圖 7-49 縫墩結構計算示意圖（第5版 圖7-46 圖名相同）2. 平面閘門槽應力計算在平面閘門槽頸部，因受閘門傳來的水壓力而產(chǎn)生拉力，過去常假定該拉力完全由鋼筋承擔，浪費很大。其實，應考慮到閘墩水平截面上的剪力影響，它承擔著一部分拉力，這樣可以減少鋼筋用量。門槽頸

5、部應力計算，目前還沒有完善的方法，下面介紹材料力學法中的一種方法。該法力學概念清楚，計算也簡便。取高度為1m的閘墩作為脫離體（圖7-50）進行分析。傳到該脫離體門槽上的水平水壓力為（由閘門傳來），傳到門槽頸部的水平水壓力為 （由閘墩頭部傳來），作用于脫離體上、下面的剪力分別為和，由水平向力的平衡條件可知：，而門槽頸部所受的拉力為 （7-45）式中：為門槽頸部以前閘墩脫離體下面的剪力；為門槽頸部以前閘墩脫離體上面的剪力。、均由受彎構件剪應力公式計算而得。門槽頸部的拉應力為 （7-46）式中：為門槽頸部的拉力，kN/m；為門槽頸部的寬度，m。圖 7-50 平面閘門槽應力計算圖（單位：m）（第5版

6、圖7-47 圖名相同）由于水壓力是沿閘墩高度而變化的，因此，應沿高度方向分段進行計算。當上述拉應力小于混凝土允許拉應力時，可按構造要求進行配筋。反之，為安全起見，可假定拉應力全部由鋼筋承擔。3. 弧形閘門支座處應力計算弧形閘門的閘墩，其受力條件比較復雜，不只是偏心受拉，而且還受扭，對于大型水閘宜采用有限單元法進行應力分析，可將閘墩視為下邊固定、其他三邊自由的彈性矩形板（對于上部結構，視其布置情況，對閘墩還起到一定的約束作用），按閘門支座作用力的實際位置、閘門支座處的閘墩加大厚度及閘底板的約束作用等因素進行計算。目前，不少設計單位按此用有限單元法進行應力分析取得十分滿意的分析結果。因此，對于大型

7、水閘弧形閘門閘墩，有條件時宜采用有限單元法進行應力分析。水閘采用弧形閘門，常在閘墩上設置牛腿，用以支承弧形閘門的支臂。牛腿寬度一般大于5070cm，高度h大于80100cm，牛腿端常設45的斜坡（圖7-51），牛腿的軸線盡量與閘門關閉時門軸處合力作用線重合。閘門關閉擋水時，由弧形閘門門軸傳給牛腿的作用力為閉門全部水壓力合力的一半，可分為法向力和切向力（圖7-51），分力對牛腿引起彎矩和剪力，分力則使牛腿產(chǎn)生扭矩和剪力。圖 7-51 牛腿布置及拉應力集中區(qū)（第5版 圖7-48 圖名相同）對于中、小型水閘，根據(jù)三向偏光彈性試驗結果，牛腿附近的閘墩可按下面近似方法計算和配筋。作用在弧形閘門門軸處的分

8、力會使閘墩產(chǎn)生相當大的拉應力，僅在牛腿前（靠閘門的一邊）的2倍牛腿寬、1.52.5倍牛腿高的范圍內（圖7-51虛線范圍），閘墩的拉應力大于混凝土的允許拉應力，在此范圍外，拉應力一般均小于混凝土的允許拉應力，只需配置構造鋼筋或不配筋。牛腿附近閘墩受力鋼筋總面積可按式（7-47）計算。 （7-47）式中：為強度安全系數(shù)；為受拉鋼筋設計強度；為大于混凝土允許拉應力范圍（即圖7-50虛線范圍）內的拉應力總和，約為法向分力的70%80%。2底板在水閘工程中，閘室底板形式中應用最廣的是整體式平底板，現(xiàn)對其應力計算介紹如下。由于閘墩在順水流方向的剛度很大，因而底板在順水流方向的彎曲變形較垂直水流方向小得多，

9、這樣可以認為底板主要在垂直水流方向產(chǎn)生彎曲變形。因此，計算底板內力時，一般沿垂直水流方向截取單位寬度的板條，按梁進行計算。對整體式平底板而言，計算方法有倒置梁法、反力直線法及彈性地基梁法等。1. 倒置梁法此法將垂直水流方向截取的單位寬度板條，視為倒置于閘墩上的連續(xù)梁，即把閘墩當作底板的支座圖7-52（b）。作用在梁上的荷載有底板自重、水重、浮托力、滲透壓力及地基反力。對于上述地基反力，假定在順水流方向為直線分布，垂直水流方向為均勻分布。于是，倒置梁上的均布荷載。最后，按連續(xù)梁計算內力，并進行配筋計算。圖 7-52 倒置梁法及反力直線分布法的計算簡圖（圖b支座有誤，應修改其一；線條不規(guī)范；缺標準

10、線）（第5版 圖7-49 圖名相同）倒置梁法計算簡便。但該法沒有考慮底板與地基變形的協(xié)調作用；對于底板在垂直水流方向的地基反力視為均勻分布的假定，有時與實際情況出入較大；支座反力與閘墩鉛直荷載也不相等。鑒于以上三個原因，該法的計算成果誤差較大，一般僅在小型水閘設計中使用，不宜在大、中型水閘設計中采用。2. 反力直線分布法（荷載組合法、截面法）該法仍假定地基反力在順水流方向為直線分布，垂直水流方向為均勻分布，并在垂直水流方向截取單位寬度板條作為脫離體。但反力直線分布法在計算中考慮了脫離體（底板與閘墩）兩側的剪力。由于在順水流方向，閘室所受的向上鉛直力和向下鉛直力，無論在數(shù)值上還是它們的分布情況，

11、都是不同的，因此，所截取的單寬板條兩側（包括底板和閘墩）均有剪力，兩側的剪力差稱為不平衡剪力。反力直線分布法考慮了不平衡剪力，這是對倒置梁法的改進之處。不平衡剪力由閘墩和底板共同承擔，大量的計算結果表明，閘墩承擔的比例約為85%90%，底板約為10%15%，這兩個比例值可以直接在反力直線分布法中使用，誤差很小。如何進一步計算這兩個比例值的方法，將在彈性地基梁法中講述。反力直線分布法不把閘墩看作底板的支座，認為閘墩是作用在底板上的荷載、（包括閘墩截條自重和頂部荷載，以及分配給閘墩截面的不平衡剪力），強度為，圖7-52（c）。作用于底板梁的均布荷載包括浮托力、滲透壓力、地基反力、底板自重、水重和分

12、配給底板的不平衡剪力。這樣，作用于底板的全部荷載即可確定，然后便可按靜定結構計算各截面的內力。反力直線分布法的計算工作較簡單，適用于相對密度0.5的砂土地基，因為這種地基的變形容易得到調整，地基反力才可以在垂直水流方向假定為均勻分布。該法可在大、中型水閘設計中使用，在小型水閘設計中，能替代倒置梁法，且保持較好的精度。3. 彈性地基梁法彈性地基梁法適用于大、中型水閘、相對密度0.5的砂土地基或黏性土地基。因為0.5的砂土地基，變形較難調整或調整較少，而黏性土地基，固結時間較長，地基變形緩慢，所以地基反力呈曲線性分布，彈性地基梁法反映了這個特點。彈性地基梁法同樣是在垂直水流方向截取單位寬度的板條作

13、為脫離體（地基梁）進行分析計算，并認為順水流方向的地基反力仍是直線變化。同時該法又認為地基梁和地基都是彈性體，地基梁在外荷作用下發(fā)生彎曲變形，地基受壓而沉降，根據(jù)變形和沉降協(xié)調一致的條件以及梁在鉛直方向受力平衡的原則進行彈性地基梁計算，求解地基反力（呈曲線分布）和梁的內力，同時還計及底板范圍以外的荷載對梁的影響。在截取脫離體時，考慮到閘門前后水位相差較大，底板所受荷載相差也較大，故以閘門為界，分別在閘門上、下游各選取12條單寬板條，或在閘門上、下游底板段的中間處截取單寬板條作為脫離體進行分析（圖7-53）。彈性地基梁計算的具體步驟為：圖 7-53 彈性地基梁法計算圖（第5版 圖7-50 圖名相

14、同）（1）確定底板縱向地基反力（順水流方向）。采用偏心受壓公式計算。（2）計算脫離體上的不平衡剪力。作用在脫離體上的鉛直荷載有底板自重、水重、中墩重（包括上部結構）、縫墩重（包括上部結構）、浮托力、滲透壓力和地基反力（此處，為地基反力在垂直水流方向的平均值）。此外，還有脫離體兩側的剪力及，其差值，即為不平衡剪力，由垂直方向平衡方程式得 （7-48）對式（7-48）需要說明的是：地基反力的強度是未知數(shù)，但其總值是已知的，因而平均值是可求的，這里僅是引用平均值來推求不平衡剪力；水重是按照在地基梁長度上均勻分布計算的，顯然，多考慮了閘墩底寬范圍內的水重，因此，在計算閘墩重時要扣去相應的水重，即閘墩位

15、于水面以下的部分按浮容重計算；假定不平衡剪力的方向朝下，如計算結果為負值，則方向朝上。圖 7-54 不平衡剪力分布圖（3）不平衡剪力的分配。不平衡剪力應由閘墩和底板共同承擔，確定其數(shù)值時，可假定閘室在順水流方向為一受彎構件，閘墩和底板形成組合梁。因此，一般按受彎構件的公式來確定剪應力（圖7-54），即或 （7-49）式中：為離斷面形心軸y處的任一點的剪應力；為計算截面以上（y坐標以向上為正）的面積對形心軸的面積矩；為整個斷面對形心軸的慣性矩；為計算截面寬度（底板處，底板以上）；為離形心軸y處整個寬度上的剪力。在脫離體斷面上，及均為常數(shù)，所以也為常數(shù)，其值雖然影響剪力數(shù)值，但不影響剪力分布圖形的

16、形狀，也不影響閘墩與底板所分配的剪力比值。故可令來繪制圖形，由式（7-49）得 式中：為計算截面到形心軸的距離；為計算截面以上的高度。需注意的是，上述剪力圖是按繪制的，因此，不能從該圖直接確定剪力的分配值，只能得出閘墩不平衡剪力和底板不平衡剪力的比值。設和分別為剪力分配圖中分配給閘墩和底板的相對剪力面積（圖7-53），則不平衡剪力可按式（7-48）進行分配，即 （7-50）按式（7-50）求得的是分配給閘墩的不平衡剪力，應由中墩和縫墩共同承擔，可按各個閘墩的厚度再進行分配，分配給中墩的為，分配給一個縫墩的為。按式（7-50）求得的則是分配給底板的不平衡剪力。及兩值也可用積分法求得，如閘墩橫斷面

17、為矩形，而且取y坐標向上為正，則由圖7-53可得 （7-51）為計算方便，求時取y坐標向下為正，則得 （7-52）（4）彈性地基梁的荷載計算。分配給閘墩的不平衡剪力可近似地按集中力考慮，此時，通過中墩傳給地基梁的荷載和通過縫墩傳給地基梁的荷載（圖7-55）為 （7-53）圖 7-55 彈性地基梁上的鉛直荷載圖（第5版 圖7-52 圖名相同）分配給底板的不平衡剪力按均勻分布考慮，并與底板自重、水重、浮托力和滲透力等相加，可得到地基梁上的均布荷載為 （7-54）對式（7-54）中底板自重的計算，需進行具體分析。閘室底板絕大多數(shù)都是采用挖埋式施工方法，在這種情況下，底板自重遠小于基坑開挖前的原壓荷載

18、，而底板自重引起的地基沉降又是基坑開挖回彈后的再壓縮，屬于彈性壓縮性質，彈性變形可在很短時間內完成，不像排水固結那樣需要較長時間。所以，不論是黏性土地基還是砂性土地基，都可以不考慮底板自重對應力的影響。但是，有時會出現(xiàn)地基梁的均布荷載為負值的情況，這意味著在均布荷載作用下，底板與地基之間普遍產(chǎn)生拉應力，顯然是不合理的，此時應適當計入底板自重，以使均布荷載等于零為限度。另外，當邊墩直接擋土時，邊墩承受的側向土壓力和水平水壓力對底板所形成的力矩M也應列為脫離體上的荷載。將以上計算的荷載、及作用在單寬地基梁上（有時還有，見圖7-56），這樣便得到彈性地基梁上的鉛直荷載圖。（5）計算地基反力及梁的內力

19、。當?shù)鼗旱暮奢d確定以后，即可按一般彈性地基梁的方法計算地基反力和梁的內力，這里指的是作用在地基梁上的荷載所引起的地基反力和內力。但是，地基梁兩側地基上的荷載也對地基梁有影響。（6） 邊荷載的影響。地基梁兩側地面上的荷載是指計算閘室段兩側的閘室（或岸墻）以及岸墻（或邊墩）后面的回填土作用于地基上的荷載，這類荷載統(tǒng)稱為邊荷載（圖7-56）。邊荷載不作用在地基梁上。圖7-56中的雖然由回填土荷載引起，但它直接作用在閘室上，所以不能認為是邊荷載。當相鄰一側為閘室時，其邊荷載即為該鄰側閘室的基底應力，計算時將其簡化為均勻分布，這樣便于使用現(xiàn)成表格；當相鄰一側為基坑開挖后的回填土時，可近似地認為其邊荷載

20、值即為回填土重，且為梯形分布。施工期沒有挖除的土壤（如邊墩后面未開挖的部分），因它對閘室底板的沉降影響在建閘前已經(jīng)完成，建閘后也無變化，故不計入邊荷載。圖 7-56 邊荷載計算圖邊荷載對底板應力的影響，主要與地基土質、邊荷載大小以及邊荷載施工程序等因素有關，十分復雜，因此在設計中只能作一些原則性的考慮。鑒于水閘各單項工程基本上是同時施工的，在閘室底板和閘墩混凝土澆筑過程中，雖然施工程序略有先后，但相隔時間不長，因此，對邊荷載施加程序的影響，可以忽略。SL 2652016水閘設計規(guī)范僅對邊荷載計算百分數(shù)作了具體規(guī)定，見表7-14。這樣，就不用考慮邊荷載是在底板澆筑之前，還是澆筑之后施加的問題。表

21、 7-14 邊荷載計算百分數(shù)地基類別邊荷載使計算閘段底板內力減少邊荷載使計算閘段底板內力增加砂性土50%100%黏性土0100%注 1. 對于黏性土地基上的老閘加固，邊荷載的影響可按本表規(guī)定適當減小。 2. 計算采用的邊荷載作用范圍，可根據(jù)基坑開挖及墻后土料回填的實際情況研究確定，通?？刹捎脧椥缘鼗洪L度的1倍或可壓縮層厚度的1.2倍進行計算。在上述彈性地基梁內力的計算中，均要注意地基梁計算用表的查用問題，即根據(jù)地基可壓縮土層的深淺來查用相應的地基梁表。SL 2652016水閘設計規(guī)范對此作了具體規(guī)定：當?shù)鼗蓧嚎s土層厚度與彈性地基梁半長之比大于2.0時（指均質地基），可查用一般常用的半無限深

22、彈性地基梁計算用表；當為0.252時（指均質地基），可查用有限深的彈性地基梁計算用表；小于0.25時，以及巖基上的水閘，可按基床系數(shù)法直接查表計算?；蚕禂?shù)法系按文克爾假定，在不考慮地基應力擴散的條件下提出的，當?shù)鼗菏芫己奢d時，地基反力也為均勻分布，其壓強仍為，因此，地基梁不產(chǎn)生彎曲，故梁截面上亦不產(chǎn)生彎矩。使用基床系數(shù)法所要計算的內容是：由地基梁上集中力和力矩所引起的地基反力和內力。4. 底板的配筋通過上述對底板內力分析，算得底板各截面的彎矩后，即可按鋼筋混凝土或少筋混凝土進行配筋計算和裂縫校核。在底板順水流方向，以閘門為界分成兩個區(qū)段，繪出彎矩包絡圖，分別按底板頂部和底部最大彎矩計算相

23、應的受力鋼筋面積，然后根據(jù)彎矩包絡圖予以切斷（圖7-57）。受力鋼筋直徑常為1225mm。每米板寬內至少用3根；垂直于受力鋼筋方向需布置分布鋼筋，直徑常為1012mm，每米板寬內用45根。底板主拉應力較小，可由混凝土承受，不需配置橫向鋼筋，因此，面層和底層鋼筋作分離式配置。圖 7-57 底板配筋示意圖 （長度單位：m；彎矩單位：kNm；鋼筋直徑單位：mm；鋼筋間距單位：mm）土基上水閘，如果計算結果不需要鋼筋時，可以不配置。但對面層而言，即使計算結果不需要鋼筋，每米板寬也應配置34根直徑為1216mm的構造鋼筋。當?shù)装迳?、下游設置齒墻時，由于齒墻與底板的整體作用，在齒墻底部可能產(chǎn)生較大的應力，

24、該處的縱向鋼筋應根據(jù)底板整體計算的結果配置。3胸墻胸墻形式常為板式和板梁式兩種，主要荷載是靜水壓力和波浪壓力。當胸墻承受漂浮物的撞擊力時，如不易進行計算，可將安全系數(shù)提高10%15%來代替。1. 板式胸墻分析板式胸墻內力時，可沿高度方向截取1m高的水平板條圖7-58（a）作為簡支或固支梁計算其內力，并進行配筋。水平板條上均布荷載強度為該條中心線處靜水壓強與波浪壓強之和，即。圖 7-58 胸墻（第5版 圖7-55 圖名相同） （a）板式；（b）板梁式由于作用于胸墻的水荷載呈三角形分布，因而板的厚度隨著荷載的增大而增加，按理應是上薄下厚，但是，為了便于施工，常做成上下等厚，并通過配筋來滿足強度要求

25、。板的最小厚度一般為20cm。板式胸墻適用于擋水高度及閘孔寬度較小的水閘中。若擋水高度及閘孔寬度較大時，采用板梁式較為經(jīng)濟。2. 板梁式胸墻板梁式一般由板、上梁及下梁三部分組成，板的上、下兩端支承在梁上，兩側支承在閘墩上圖7-58（b）。若胸墻高度大于56m，可在上、下梁之間再加一根中梁，以減小板的受力跨度。當板的長邊長度與短邊長度的比值2.0時，可按雙向板計算；當2.0時，可按單向板計算。計算時需注意，板支承在上、下梁會發(fā)生微小的扭轉，因此，板的支撐形式介于簡支和固支之間，屬于半固定形式，稱為彈性支承。目前還沒有這種情況下的計算公式及表格，在工程設計中有下列一些處理方法：分別按簡支及固支計算，然后取平均值；按一種情況計算后再乘以某一系數(shù)；先按固支條件求