培養(yǎng)創(chuàng)新思維

1、PAGE 1PAGE 7構(gòu)建建模模意識(shí) 培養(yǎng)創(chuàng)創(chuàng)新思維維論文摘要要：提高高中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)質(zhì)量，不僅僅僅是為了了提高學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)成績績，更重重要的是是能使學(xué)學(xué)生學(xué)到到有用的的數(shù)學(xué)。為此，筆者認(rèn)認(rèn)為在中中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)中中構(gòu)建數(shù)數(shù)學(xué)建模模意識(shí)無無疑是我我們中學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)教教學(xué)改革革的一個(gè)個(gè)正確的的方向。本文結(jié)結(jié)合自己己的教學(xué)學(xué)體會(huì)，從理論論上及實(shí)實(shí)踐上闡闡述：、構(gòu)建建數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)的基本本方法。、通通過建模模教學(xué)培培養(yǎng)學(xué)生生的創(chuàng)新新思維。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建建模、數(shù)數(shù)學(xué)模型型方法、數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)、創(chuàng)新新思維。一、引言言材料一：如果我我們?cè)诟吒咧袑W(xué)生生中作一一個(gè)調(diào)查查，問其其學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)的目目的是什什么？

2、可可能大部部分同學(xué)學(xué)的回答答是：為為了高考考；如果果我們?cè)谠诜菙?shù)學(xué)學(xué)系的在在讀大學(xué)學(xué)生中作作一個(gè)調(diào)調(diào)查，問問其學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的用處是是什么？可能大大部分同同學(xué)的回回答是：應(yīng)付考考試。材料二：從19993年年起在高高考試題題中強(qiáng)調(diào)調(diào)了考查查數(shù)學(xué)應(yīng)應(yīng)用問題題，19993年年19994年年在小題題中考到到了應(yīng)用用題，尤尤其是119944年考了了三個(gè)小小題，其其中一道道題是測測量某物物理量的的“最佳近近似值”，試題題新穎，文字較較長，應(yīng)應(yīng)用性較較強(qiáng)，其其結(jié)果理理科難度度為0.29，文科為為0.116，得得分率較較低。從從19995年19999年年高考加加大了應(yīng)應(yīng)用題力力度，連連續(xù)五年年出了大大題，這這些

3、題目目成了不不少同學(xué)學(xué)取得高高分的“攔路虎虎”，解答答不太理理想。應(yīng)該說，我們的的中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)是一種種“目標(biāo)教教學(xué)”。一方方面，我我們一直直想教給給學(xué)生有有用的數(shù)數(shù)學(xué)，但但學(xué)生高高中畢業(yè)業(yè)后如不不攻讀數(shù)數(shù)學(xué)專業(yè)業(yè)，就覺覺得數(shù)學(xué)學(xué)除了高高考拿分分外別無無它用；另一方方面，我我們的“類型十十方法”的教學(xué)學(xué)方式的的確是提提高了學(xué)學(xué)生的應(yīng)應(yīng)試“能力”，但是是學(xué)生一一旦碰到到陌生的的題型或或者聯(lián)系系實(shí)際的的問題卻卻又不會(huì)會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)的方法法去解決決它。大大部分同同學(xué)學(xué)了了十二年年的數(shù)學(xué)學(xué)，卻沒沒有起碼碼的數(shù)學(xué)學(xué)思維，更不用用說用創(chuàng)創(chuàng)造性的的思維自自己去發(fā)發(fā)現(xiàn)問題題，解決決問題了了。由此此看來，中學(xué)數(shù)數(shù)

4、學(xué)教與與學(xué)的矛矛盾顯得得特別尖尖銳。加強(qiáng)中學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)建建模教學(xué)學(xué)正是在在這種教教學(xué)現(xiàn)狀狀下提出出來的?！盁o論從從教育、科學(xué)的的觀點(diǎn)來來看，還還是從社社會(huì)和文文化的觀觀點(diǎn)來看看，這些些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)應(yīng)用、模模型和建建模）都都已被廣廣泛地認(rèn)認(rèn)為是決決定性的的、重要要的?！蔽覈掌胀ǜ咧兄行碌臄?shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)大綱中中也明確確提出要要“切實(shí)培培養(yǎng)學(xué)生生解決實(shí)實(shí)際問題題的能力力”要求“增強(qiáng)用用數(shù)學(xué)的的意識(shí)，能初步步運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)模型型解決實(shí)實(shí)際問題題，逐步步學(xué)會(huì)把把實(shí)際問問題歸結(jié)結(jié)為數(shù)學(xué)學(xué)模型，然后運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)方法進(jìn)進(jìn)行探索索、猜測測、判斷斷、證明明、運(yùn)算算、檢驗(yàn)驗(yàn)使問題題得到解解決。”這些要要求不僅僅符合數(shù)數(shù)學(xué)本

5、身身發(fā)展的的需要，也是社社會(huì)發(fā)展展的需要要。因?yàn)闉槲覀兊牡臄?shù)學(xué)教教學(xué)不僅僅要使學(xué)學(xué)生獲得得新的知知識(shí)而且且要提高高學(xué)生的的思維能能力，要要培養(yǎng)學(xué)學(xué)生自覺覺地運(yùn)用用數(shù)學(xué)知知識(shí)去考考慮和處處理日常常生活、生產(chǎn)中中所遇到到的問題題，從而而形成良良好的思思維品質(zhì)質(zhì)，造就就一代具具有探索索新知識(shí)識(shí)，新方方法的創(chuàng)創(chuàng)造性思思維能力力的新人人。二、數(shù)學(xué)學(xué)建模與與數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)著名數(shù)學(xué)學(xué)家懷特特海曾說說：“數(shù)學(xué)就就是對(duì)于于模式的的研究”。所謂數(shù)學(xué)學(xué)模型，是指對(duì)對(duì)于現(xiàn)實(shí)實(shí)世界的的某一特特定研究究對(duì)象，為了某某個(gè)特定定的目的的，在做做了一些些必要的的簡化假假設(shè)，運(yùn)運(yùn)用適當(dāng)當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)工具，并通過過數(shù)學(xué)語語言表述述出

6、來的的一個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)構(gòu)，數(shù)學(xué)學(xué)中的各各種基本本概念，都以各各自相應(yīng)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)實(shí)原型作作為背景景而抽象象出來的的數(shù)學(xué)概概念。各各種數(shù)學(xué)學(xué)公式、方程式式、定理理、理論論體系等等等，都都是一些些具體的的數(shù)學(xué)模模型。舉舉個(gè)簡單單的例子子，二次次函數(shù)就就是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模模型，很很多數(shù)學(xué)學(xué)問題甚甚至實(shí)際際問題都都可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為二二次函數(shù)數(shù)來解決決。而通通過對(duì)問問題數(shù)學(xué)學(xué)化，模模型構(gòu)建建，求解解檢驗(yàn)使使問題獲獲得解決決的方法法稱之為為數(shù)學(xué)模模型方法法。我們們的數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)說說到底實(shí)實(shí)際上就就是教給給學(xué)生前前人給我我們構(gòu)建建的一個(gè)個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)模型和和怎樣構(gòu)構(gòu)建模型型的思想想方法，以使學(xué)學(xué)生能運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)模型解解決數(shù)學(xué)學(xué)

7、問題和和實(shí)際問問題。具體的講講數(shù)學(xué)模模型方法法的操作作程序大大致上為為： 實(shí)際問問題分析抽抽象建立模模型數(shù)學(xué)問問題 檢驗(yàn)驗(yàn) 實(shí)際際解 釋譯譯 數(shù)學(xué)學(xué)解由此，我我們可以以看到，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生運(yùn)用用數(shù)學(xué)建建模解決決實(shí)際問問題的能能力關(guān)鍵鍵是把實(shí)實(shí)際問題題抽象為為數(shù)學(xué)問問題，必必須首先先通過觀觀察分析析、提煉煉出實(shí)際際問題的的數(shù)學(xué)模模型，然然后再把把數(shù)學(xué)模模型納入入某知識(shí)識(shí)系統(tǒng)去去處理，這不但但要求學(xué)學(xué)生有一一定的抽抽象能力力，而且且要有相相當(dāng)?shù)挠^觀察、分分析、綜綜合、類類比能力力。學(xué)生生的這種種能力的的獲得不不是一朝朝一夕的的事情，需要把把數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)貫穿在在教學(xué)的的始終，也就是是要不斷斷的引導(dǎo)導(dǎo)

8、學(xué)生用用數(shù)學(xué)思思維的觀觀點(diǎn)去觀觀察、分分析和表表示各種種事物關(guān)關(guān)系、空空間關(guān)系系和數(shù)學(xué)學(xué)信息，從紛繁繁復(fù)雜的的具體問問題中抽抽象出我我們熟悉悉的數(shù)學(xué)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)達(dá)到用數(shù)數(shù)學(xué)模型型來解決決實(shí)際問問題，使使數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)成為學(xué)學(xué)生思考考問題的的方法和和習(xí)慣。三、構(gòu)建建數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)的基本本途徑。1、為了了培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的建建模意識(shí)識(shí)，中學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)教教師應(yīng)首首先需要要提高自自己的建建模意識(shí)識(shí)。這不不僅意味味著我們們?cè)诮虒W(xué)學(xué)內(nèi)容和和要求上上的變化化，更意意味著教教育思想想和教學(xué)學(xué)觀念的的更新。中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)教師師除需要要了解數(shù)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)的發(fā)展展歷史和和發(fā)展動(dòng)動(dòng)態(tài)之外外，還需需要不斷斷地學(xué)習(xí)習(xí)一些新新的數(shù)學(xué)

9、學(xué)建模理理論，并并且努力力鉆研如如何把中中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)應(yīng)應(yīng)用于現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活活。北京京大學(xué)附附中張思思明老師師對(duì)此提提供了非非常典型型的事例例：他在在大街上上看到一一則廣告告：“本店承承接A11型號(hào)影影印。”什么是是A1型型號(hào)？在在弄清了了各種型型號(hào)的比比例關(guān)系系后，他他便把這這一材料料引入到到初中“相似形形”部分的的教學(xué)中中。這是是一般人人所忽略略的事，卻是數(shù)數(shù)學(xué)教師師運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)建模模進(jìn)行教教學(xué)的良良好機(jī)會(huì)會(huì)。2、數(shù)學(xué)學(xué)建模教教學(xué)還應(yīng)應(yīng)與現(xiàn)行行教材結(jié)結(jié)合起來來研究。教師應(yīng)應(yīng)研究在在各個(gè)教教學(xué)章節(jié)節(jié)中可引引入哪些些模型問問題，如如講立體體幾何時(shí)時(shí)可引入入正方體體模型或或長方體體模型把把相關(guān)問問題放

10、入入到這些些模型中中來解決決；又如如在解幾幾中講了了兩點(diǎn)間間的距離離公式后后，可引引入兩點(diǎn)點(diǎn)間的距距離模型型解決一一些具體體問題,而儲(chǔ)蓄蓄問題、信用貸貸款問題題則可結(jié)結(jié)合在數(shù)數(shù)列教學(xué)學(xué)中。要要經(jīng)常滲滲透建模模意識(shí)，這樣通通過教師師的潛移移默化，學(xué)生可可以從各各類大量量的建模模問題中中逐步領(lǐng)領(lǐng)悟到數(shù)數(shù)學(xué)建模模的廣泛泛應(yīng)用，從而激激發(fā)學(xué)生生去研究究數(shù)學(xué)建建模的興興趣，提提高他們們運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)進(jìn)行建建模的能能力。3、注意意與其它它相關(guān)學(xué)學(xué)科的關(guān)關(guān)系。由由于數(shù)學(xué)學(xué)是學(xué)生生學(xué)習(xí)其其它自然然科學(xué)以以至社會(huì)會(huì)科學(xué)的的工具而而且其它它學(xué)科與與數(shù)學(xué)的的聯(lián)系是是相當(dāng)密密切的。因此我我們?cè)诮探虒W(xué)中應(yīng)應(yīng)注意與與其

11、它學(xué)學(xué)科的呼呼應(yīng)，這這不但可可以幫助助學(xué)生加加深對(duì)其其它學(xué)科科的理解解，也是是培養(yǎng)學(xué)學(xué)生建模模意識(shí)的的一個(gè)不不可忽視視的途徑徑。例如如教了正正弦型函函數(shù)后，可引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生用用模型函函數(shù)y=Asiin（wwx+）寫出出物理中中振動(dòng)圖圖象或交交流圖象象的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式。又如如當(dāng)學(xué)生生在化學(xué)學(xué)中學(xué)到到CH44CL4，金剛剛石等物物理性質(zhì)質(zhì)時(shí)，可可用立幾幾模型來來驗(yàn)證它它們的鍵鍵角為aarcccos（-1/3）=109928可見見，這樣樣的模型型意識(shí)不不僅僅是是抽象的的數(shù)學(xué)知知識(shí)，而而且將對(duì)對(duì)他們學(xué)學(xué)習(xí)其它它學(xué)科的的知識(shí)以以及將來來用數(shù)學(xué)學(xué)建模知知識(shí)探討討各種邊邊緣學(xué)科科產(chǎn)生深深遠(yuǎn)的影影響。4、在教教學(xué)

12、中還還要結(jié)合合專題討討論與建建模法研研究。我我們可以以選擇適適當(dāng)?shù)慕ńｎ}題，如“代數(shù)法法建?！薄ⅰ皥D解法法建?！?、“直（曲曲）線擬擬合法建建?！?，通過過討論、分析和和研究，熟悉并并理解數(shù)數(shù)學(xué)建模模的一些些重要思思想，掌掌握建模模的基本本方法。甚至可可以引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生通通過對(duì)日日常生活活的觀察察，自己己選擇實(shí)實(shí)際問題題進(jìn)行建建模練習(xí)習(xí)，從而而讓學(xué)生生嘗到數(shù)數(shù)學(xué)建模模成功的的“甜”和難于于解決的的“苦”借亦拓拓寬視野野、增長長知識(shí)、積累經(jīng)經(jīng)驗(yàn)。這這亦符合合玻利亞亞的“主動(dòng)學(xué)學(xué)習(xí)原則則”，也正正所謂“學(xué)問之之道，問問而得，不如求求而得之之深固也也”。四把構(gòu)建建數(shù)學(xué)建建模意識(shí)識(shí)與培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)創(chuàng)造性思思

13、維過程程統(tǒng)一起起來。在諸多的的思維活活動(dòng)中，創(chuàng)新思思維是最最高層次次的思維維活動(dòng)，是開拓拓性、創(chuàng)創(chuàng)造性人人才所必必須具備備的能力力。麻省省理工大大學(xué)創(chuàng)新新中心提提出的培培養(yǎng)創(chuàng)造造性思維維能力，主要應(yīng)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)學(xué)生靈活活運(yùn)用基基本理論論解決實(shí)實(shí)際問題題的能力力。由此此，我認(rèn)認(rèn)為培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)創(chuàng)造性思思維的過過程有三三點(diǎn)基本本要求。第一，對(duì)周圍圍的事物物要有積積極的態(tài)態(tài)度；第第二，要要敢于提提出問題題；第三三，善于于聯(lián)想，善于理理論聯(lián)系系實(shí)際。因此在在數(shù)學(xué)教教學(xué)中構(gòu)構(gòu)建學(xué)生生的建模模意識(shí)實(shí)實(shí)質(zhì)上是是培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的創(chuàng)創(chuàng)造性思思維能力力，因?yàn)闉榻；罨顒?dòng)本身身就是一一項(xiàng)創(chuàng)造造性的思思維活動(dòng)動(dòng)。它既既具有一一

14、定的理理論性又又具有較較大的實(shí)實(shí)踐性；既要求求思維的的數(shù)量，還要求求思維的的深刻性性和靈活活性，而而且在建建?；顒?dòng)動(dòng)過程中中，能培培養(yǎng)學(xué)生生獨(dú)立，自覺地地運(yùn)用所所給問題題的條件件，尋求求解決問問題的最最佳方法法和途徑徑，可以以培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的想想象能力力，直覺覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等等能力。而這些些數(shù)學(xué)能能力正是是創(chuàng)造性性思維所所具有的的最基本本的特征征。1、發(fā)揮揮學(xué)生的的想象能能力，培培養(yǎng)學(xué)生生的直覺覺思維眾所周知知，數(shù)學(xué)學(xué)史上不不少的數(shù)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)來源于于直覺思思維，如如笛卡爾爾坐標(biāo)系系、費(fèi)爾爾馬大定定理、歌歌德巴赫赫猜想、歐拉定定理等，應(yīng)該說說它們不不是任何何邏輯思思維的產(chǎn)產(chǎn)物，而而是數(shù)學(xué)學(xué)

15、家通過過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈靈感發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的。通通過數(shù)學(xué)學(xué)建模教教學(xué)，使使學(xué)生有有獨(dú)到的的見解和和與眾不不同的思思考方法法，如善善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題，溝通各各類知識(shí)識(shí)之間的的內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系等是是培養(yǎng)學(xué)學(xué)生創(chuàng)新新思維的的核心。例:證明明分析：此此題若作作為“三角”問題來來處理，當(dāng)然也也可以證證出來，但從題題中的數(shù)數(shù)量特征征來看，發(fā)現(xiàn)這這些角都都依次相相差722，聯(lián)想想到正五五邊形的的內(nèi)角關(guān)關(guān)系，由由此構(gòu)造造一個(gè)正正五邊形形（如圖圖）由于 .從而它們們的各個(gè)個(gè)向量在在Y軸上的的分量之之和亦為為0，故知知原式成成立。這里，正正五邊形形作為建建模的對(duì)對(duì)象恰到到好處地地體現(xiàn)了了題中角角度的數(shù)數(shù)量特征征。反映映了學(xué)

16、生生敏銳的的觀察能能力與想想象能力力。如果果沒有一一定的建建模訓(xùn)練練，是很很難“創(chuàng)造”出如此此簡潔、優(yōu)美的的證明的的。正如如EL泰勒指指出的“具有豐豐富知識(shí)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)的人，比只有有一種知知識(shí)和經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的人人更容易易產(chǎn)生新新的聯(lián)想想和獨(dú)創(chuàng)創(chuàng)的見解解。2、構(gòu)建建建模意意識(shí)，培培養(yǎng)學(xué)生生的轉(zhuǎn)換換能力恩格斯曾曾說過：“由一種種形式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為另另一種形形式不是是無聊的的游戲而而是數(shù)學(xué)學(xué)的杠桿桿，如果果沒有它它，就不不能走很很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)數(shù)學(xué)建模模就是把把實(shí)際問問題轉(zhuǎn)換換成數(shù)學(xué)學(xué)問題，因此如如果我們們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)教學(xué)中中注重轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，用用好這根根有力的的杠桿，對(duì)培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生思思維品質(zhì)質(zhì)的靈活活性、創(chuàng)創(chuàng)造性及及開發(fā)智智

17、力、培培養(yǎng)能力力、提高高解題速速度是十十分有益益的。如在教學(xué)學(xué)中，我我曾給學(xué)學(xué)生介紹紹過“洗衣問問題”：給你一桶桶水，洗洗一件衣衣服，如如果我們們直接將將衣服放放入水中中就洗；或是將將水分成成相同的的兩份，先在其其中一份份中洗滌滌，然后后在另一一份中清清一下，哪種洗洗法效果果好？答答案不言言而喻，但如何何從數(shù)學(xué)學(xué)角度去去解釋這這個(gè)問題題呢？我們借助助于溶液液的濃度度的概念念，把衣衣服上殘殘留的臟臟物看成成溶質(zhì)，設(shè)那桶桶水的體體積為xx，衣服服的體積積為y，而衣衣服上臟臟物的體體積為zz，當(dāng)然然z應(yīng)非常常小與xx、y比可忽忽略不計(jì)計(jì)。第一種洗洗法中，衣服上上殘留的的臟物為為；按第二種種洗法：第一

18、次次洗后衣衣服上殘殘留的臟臟物為；第二次次洗后衣衣服上殘殘留的臟臟物為；顯然有有這就證明明了第二二種洗法法效果好好一些。事實(shí)上，這個(gè)問問題可以以更引申申一步，如果把把洗衣過過程分為為k步（k給定）則怎樣樣分才能能使洗滌滌效果最最佳？學(xué)生對(duì)這這個(gè)問題題的進(jìn)一一步研究究，無疑疑會(huì)激發(fā)發(fā)其學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的主動(dòng)性性，且能能開拓學(xué)學(xué)生創(chuàng)造造性思維維能力，養(yǎng)成善善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題，獨(dú)立思思考的習(xí)習(xí)慣。3、以“構(gòu)造”為載體體，培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的創(chuàng)新能能力“一個(gè)好好的數(shù)學(xué)學(xué)家與一一個(gè)蹩腳腳的數(shù)學(xué)學(xué)家之間間的差別別，就在在于前者者有許多多具體的的例子，而后者者則只有有抽象的的理論?！蔽覀兦懊婷嬷v到，“建?！本褪菢?gòu)構(gòu)造模型

19、型，但模模型的構(gòu)構(gòu)造并不不是一件件容易的的事，又又需要有有足夠強(qiáng)強(qiáng)的構(gòu)造造能力，而學(xué)生生構(gòu)造能能力的提提高則是是學(xué)生創(chuàng)創(chuàng)造性思思維和創(chuàng)創(chuàng)造能力力的基礎(chǔ)礎(chǔ)：創(chuàng)造造性地使使用已知知條件，創(chuàng)造性性地應(yīng)用用數(shù)學(xué)知知識(shí)。如：在一一條筆直直的大街街上，有有n座房子子，每座座房子里里有一個(gè)個(gè)或更多多的小孩孩，問：他們應(yīng)應(yīng)在什么么地方會(huì)會(huì)面，走走的路程程之和才才能盡可可能地少少？分析：如如何表示示房子的的位置？構(gòu)造數(shù)數(shù)軸，用用數(shù)軸表表示筆直直的大街街，幾座座房子分分別位于于x1、x2、xn，不妨妨設(shè)x1 x2 xn ,又設(shè)各各座房子子中分別別有a1、a2、an 個(gè)小小孩，則則問題就就成為求求實(shí)數(shù)xx，使f(x

20、)= ai|x - xi|最小。又如：求求函數(shù)的的最小值值。分析：學(xué)學(xué)生首先先想到的的用不等等式求得得最小值值為2，但忽忽略了等等號(hào)成立立的條件件。若把把函數(shù)變變換為 ，則則可構(gòu)造造數(shù)學(xué)模模型“求過定定點(diǎn)A（0,-4）及及動(dòng)點(diǎn)BB（2 ssin，sinn2）的直直線ABB斜率的的最小值值”而動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B（2 ssin，sinn2）的軌軌跡是拋拋物線段段： 結(jié)合圖圖象知ff()的最小小值為 。從上面兩兩個(gè)例子子可以看看出，只只要我們們?cè)诮虒W(xué)學(xué)中教師師仔細(xì)地地觀察，精心的的設(shè)計(jì)，可以把把一些較較為抽象象的問題題，通過過現(xiàn)象除除去非本本質(zhì)的因因素，從從中構(gòu)造造出最基基本的數(shù)數(shù)學(xué)模型型，使問問題回到到已知的的數(shù)學(xué)知知識(shí)領(lǐng)域域，并且且能培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的創(chuàng)新能能力。五、總結(jié)結(jié)綜上所述述，在數(shù)數(shù)學(xué)