(精選word)圓周運動繩桿模型

1、(完整word版)圓周運動繩桿模型(完整word版)圓周運動繩桿模型PAGE PAGE5PAGE 5(完整word版)圓周運動繩桿模型圓周運動中的臨界問題一.兩種模型:(1)輕繩模型：一輕繩系一小球在豎直平面內做圓周運動.小球能到達最高點(剛好做圓周運動)的條件是小球的重力恰好提供向心力，即mgm，這時的速度是做圓周運動的最小速度vmin . （繩只能提供拉力不能提供支持力）.類此模型：豎直平面內的內軌道(2)輕桿模型：一輕桿系一小球在豎直平面內做圓周運動，小球能到達最高點(剛好做圓周運動)的條件是在最高點的速度 . （桿既可以提供拉力，也可提供支持力或側向力.）當v0 時，桿對小球的支持力

2、小球的重力；當0v 時，桿對小球提供 力.類此模型：豎直平面內的管軌道.1、圓周運動中繩模型的應用【例題1】長L的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內轉動，筒中有質量m的水，問：（1）在最高點時，水不流出的最小速度是多少（2）在最高點時，若速度v3m/s，水對筒底的壓力多大？rBAh【訓練1】游樂園里過山車原理的示意圖如圖所示。設過山車的總質量為m，由靜止從高為h的斜軌頂端ArBAhB時恰好對軌道無壓力。求在圓形軌道最高點B時的速度大小?！居柧?】雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，若水的質量m05 kg，繩長l=60cm，求：(1)最高點水不流出的最小速率。

3、 (2)水在最高點速率v3 ms時，水對桶底的壓力2、圓周運動中的桿模型的應用【例題2】一根長l m的細桿，一端拴一質量m= kg的小球，使其在豎直平面內繞繩的另一端做圓周運動，求：(1)小球通過最高點時的最小速度； (2)若小球以速度v1=s通過圓周最高點時，桿對小球的作用力拉力多大?方向如何？【訓練3】如圖所示，長為L的輕桿一端有一個質量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內轉動，不計空氣阻力，則（ ）OLmA.小球到達最高點的速度必須大于B.小球到達最高點的速度可能為0C.小球到達最高點受桿的作用力一定為拉力OLmvR【訓練4】如圖所示，在豎直

4、平面內有一內徑為d的光滑圓管彎曲而成的環(huán)形軌道，環(huán)形軌道半徑R遠遠大于d，有一質量為m的小球，直徑略小于dvR受到軌道給它的作用力為_。若小球通過圓環(huán)軌道最高點時速度恰為，則小球在通過最高點時受到軌道給它的作用力為_?！居柧?】如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點的水平軸在豎直平面內做圓周運動，設軌道半徑為r，圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低點，則以下說法正確的是( )A.若連接體是輕質細繩時，小球到達P點的速度可以為零B.若連接體是輕質細桿時，小球到達P點的速度可以為零C.若連接體是輕質細繩時，小球在P點受到細繩的拉力可能為零D.若連接體是輕質細桿時，小球在P點受到細桿

5、的作用力為拉力，在Q點受到細桿的作用力為推力二、水平面內的圓周運動臨界問題【例題3】如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30，一條長為L的繩（質量不計），一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小物體（物體可看作質點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。LmO當v EQ r(,F(1,6)gL) 時，求繩對物體的拉力；LmO當v EQ r(,F(3,2)gL) 時，求繩對物體的拉力?；A鞏固、O圖6-11-51如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現給小球一初速度，使小球繞細線另一端O在豎直平面內轉動，不計空氣阻力，

6、用O圖6-11-A是拉力B是支持力C等于零D可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零aOb圖6-11-aOb圖6-11-Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力3長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端與光滑的水平軸相連?，F給小球一個初速度，使小球在豎直平面內做圓周運動，已知小球在最高點時的速度為v，則下列敘述正確的是 （ ）Av的最小值為Bv由零逐漸增大，向心力也逐漸增大Cv由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大Dv由逐漸減小，桿對小球的彈力逐漸增大4質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點而不脫離軌道的臨界速度為v，當小

7、球以2v的速度經過最高點時，對軌道的壓力是 （ ）A0 Bmg C3mg D5mg5長為L的細繩一端拴一質量為m的小球，小球繞細繩另一固定端在豎直平面內做圓周運動并恰能通過最高點，不計空氣阻力，設小球通過最低點和最高點時的速度分別為和，細線所受拉力分別為、，則 （ ）A= B= 0 C = 5mg D= 06質量可忽略，長為L的輕棒，末端固定一質量為m的小球，要使其繞另一端點在豎直平面內做圓周運動，那么小球在最低點時的速度必須滿足的條件為 （ ）A B C2 D7如圖6-11-7所示，一個高為h的斜面，與半徑為RhhB8如圖6-11-8所示，桿長為L，桿的一端固定一質量為m的小球，桿的質量忽略不計，整個系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內作圓周運動，求：A圖6-11-8O（1）小球在最高點A時速度A圖6-11-O（2）小球在最高點A時，桿對小球的作用力F為拉力和推力時的臨界速度是多少？（3）如m = , L = , = s, 則在最高點A和最低點B時, 桿對小球m的作用力各是多大 是推力還是拉力【拓展提高】BhACBhACDE圖6-11-A會落到水平面AE上 B一定會再次落到圓軌道上C可能會落到水平面AE上 D可能會再次落到圓軌道上10如圖6-9-