浙江省外國語實驗學(xué)校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

1、浙江省外國語實驗學(xué)校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da32方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=23如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于(

2、)A112B136C124D844不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx35關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-6如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（ ）米ABCD7方程5x2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Ax2y1B3x2y8C5x4y3D3x4y88如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是 30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次

3、方程組為（）ABCD9某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，2410運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm12如果a，b分別是2

4、016的兩個平方根，那么a+bab=_13若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_14已知三個數(shù)據(jù)3，x+3，3x的方差為，則x=_15同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 16如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得1=25，則2的度數(shù)是_17分解因式：8x-8xy+2y= _ .三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為響應(yīng)“植樹造林、造福后人”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹棵，由于同學(xué)們的積極參與，實際參加的人數(shù)比原計劃增加了，結(jié)果每人比原計劃少栽了棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？19（5分）（1）計算：（）1+

5、（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率21（10分）如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網(wǎng)站一共有 萬人次；周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有 萬人次；周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為 22（10分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門

6、共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？23（12分）小明對,四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機選出一個，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進男、女員工各1人

7、，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認為是，乙同學(xué)認為不是.你認為誰說的對，并說明理由.24（14分）先化簡，再求值：，其中x=2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測試卷分析：當x=0時，y=5；當x=1時，y=a1，函數(shù)與x軸在0和1之間有一個交點，則a10，解得：a1考點：一元二次方程與函數(shù)2、C【答案解析】測試卷解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C3、B【答案解析】測試卷解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.4、B【答案

8、解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集【題目詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【答案點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法5、B【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【題目詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【答案點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當k0時，y隨x的增大而減小6、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在

9、的直線上，設(shè)圓心是O連接OA根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解得AD=6設(shè)圓的半徑是r， 根據(jù)勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考點：垂徑定理的應(yīng)用7、D【答案解析】測試卷分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果解：方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=1故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值8、A【答案解析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系：矩形面積+三角形面積陰影面積30；（矩形面積陰影面積）（三角形面積陰影面積）4，據(jù)此列出方程組【題目詳解】依題意得：故選A【答案點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實際問

10、題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組9、A【答案解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行求解即可得【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大排序后第8個數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A【答案點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、A【答案解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD，SOEF=

11、SAEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【題目詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG是圓的直徑，CDG=90，則DG=8，又EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=，故選A【答案點睛】本題考查扇形面積的計算，圓周角定理本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【答案解析】連接OA，作OMAB于點M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2

12、cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= cos30OA=(cm)故答案為.12、1【答案解析】先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論【題目詳解】a，b分別是1的兩個平方根， a，b分別是1的兩個平方根，a+b=0，ab=a（a）=a2=1，a+bab=0（1）=1，故答案為：1【答案點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)13、【答案解析】由題意可得，=9-4m0，由此求得m的范圍【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數(shù)根，=9-4m0，求得 m

13、.故答案為：【答案點睛】本題考核知識點：一元二次方程根判別式. 解題關(guān)鍵點：理解一元二次方程根判別式的意義.14、1【答案解析】先由平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進行計算，即可求出x的值【題目詳解】解：這三個數(shù)的平均數(shù)是：（3+x+3+3-x）3=3，則方差是：（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2=，解得：x=1；故答案為：1【答案點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15、【答案解析】測試卷分析：畫樹狀圖為：共有

14、4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法16、35【答案解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用2=60-3代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解詳解：直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=25，2=60-3=60-25=35故答案為35點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【答案解析】提取公因式1，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解完全平方公式：a11ab+b1=（ab）1【題目詳解】8x1-8xy+1y=1（4x1-4xy+y）=1（1x-y）1

15、故答案為：1（1x-y）1【答案點睛】此題考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本題關(guān)鍵在于提取公因式可以利用完全平方公式進行二次因式分解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、人【答案解析】解：設(shè)原計劃有x人參加了這次植樹活動 依題意得： 解得 x=30人 經(jīng)檢驗x=30是原方程式的根 實際參加了這次植樹活動1.5x=45人 答實際有45人參加了這次植樹活動19、 (1)-3;(2).【答案解析】分析：（1）代入30角的余弦函數(shù)值，結(jié)合零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義及二次根式的相關(guān)運算法則計算即可；（2）按照解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示到數(shù)軸上即可.（1）原式= = -

16、3.（2） 解不等式得: ，解不等式得：，不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示：點睛：熟記零指數(shù)冪的意義：，（，為正整數(shù)）即30角的余弦函數(shù)值是本題解題的關(guān)鍵.20、 (1)；(2).【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2，所以乙摸到白球的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的

17、結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）10；（2）0.9；（3）44%【答案解析】（1）把條形統(tǒng)計圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學(xué)生日訪問總量；（3）根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式，再進行計算即可【題目詳解】（1）這一周該網(wǎng)站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為10；（2）星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，星期日學(xué)生日訪問總量為：330%=0.9（萬人次）；故答案為

18、0.9；（3）周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為：=44%；故答案為44%考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖22、 (1) 40%;(2) 2616.【答案解析】（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可【題目詳解】解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則解之，得或（不合題意，舍去）所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40% （2）6006001.411762616（萬元）A市三年共投資“改水工程”2616萬元23、（1）32（人），25（