浙江省紹興蕺山外國語校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、浙江省紹興蕺山外國語校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若等式（-5）5=1成立，則內(nèi)的運算符號為（ ）A+BCD2若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD3在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD4對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上

2、B它的圖象在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小5如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是( )A3=ABD=DCEC1=2DD+ACD=1806一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3307下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ABC0D8如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則CAC為（）A30B35C40D509的一個有理化因式是（）ABCD10我國古代數(shù)學(xué)著

3、作九章算術(shù)中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（）A16+16B16+8C24+16D4+4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）112017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、n的式子表示AB的長為_12如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點A和A，B和B分別對應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點A，B，則的值

4、為_13一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線交于點C，ADDC，則C_度.15某航班每次飛行約有111名乘客，若飛機失事的概率為p=1111 15，一家保險公司要為乘客保險，許諾飛機一旦失事，向每位乘客賠償41萬元人民幣 平均來說，保險公司應(yīng)向每位乘客至少收取_元保險費才能保證不虧本16如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩等圓A與B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）為 cm2（結(jié)果保留）.17拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：二次

5、函數(shù)圖象的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積19（5分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30，B點的俯角為10，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)sin100.17，cos100.98，tan100.18，取1.120（8分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小21

6、（10分）如圖，ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交CB的延長線于點E，交AC于點F（1）求證：點F是AC的中點；（2）若A=30，AF=，求圖中陰影部分的面積22（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下如圖（1）DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點D作DFBC交BC的延長線于點F，則DF=b-aS四邊形ADCB= S四邊形ADCB=化簡得：a2+b2=c2請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證

7、明，如圖（2）中DAB=90，求證：a2+b2=c223（12分）圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53）24（14分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數(shù)2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)

8、的除法可以解答本題【題目詳解】解：（5）5=1，等式（5）5=1成立，則內(nèi)的運算符號為，故選D【答案點睛】考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法2、D【答案解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【答案點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心3、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除

9、法求解【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【答案解析】由題意分析可知，一個點在函數(shù)圖像上則代入該點必定滿足該函數(shù)解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數(shù)圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以

10、B正確；C中，因為2大于0，所以該函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例函數(shù)【答案點睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單調(diào)性的變化5、C【答案解析】由平行線的判定定理可證得，選項A，B，D能證得ACBD，只有選項C能證得ABCD注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A.3=A，本選項不能判斷ABCD，故A錯誤；B.D=DCE，ACBD.本選項不能判斷ABCD，故B錯誤；C.1=2，ABCD.本選項能判斷ABCD，故C正確；D.D+ACD=180，ACBD.故本選項不能判斷ABCD，故D錯誤.故選

11、：C.【答案點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【答案解析】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D7、A【答案解析】應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答【題目詳解】解：因為在數(shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；故選A【答案點睛】此題考負數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負數(shù)反而小8、A【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,BAC=BAC,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,從而得解【題目詳解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C為對

12、應(yīng)點，點A為旋轉(zhuǎn)中心，ACAC，即ACC為等腰三角形，CAC1802CCA30故選A【答案點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【答案解析】找出原式的一個有理化因式即可【題目詳解】的一個有理化因式是，故選B【答案點睛】此題考查了分母有理化，熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵10、A【答案解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【題目詳解】由三視圖可知主視圖為一個側(cè)面，另外兩個側(cè)面全等，是長高=4=，所以側(cè)面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項.【答案點睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.二、

13、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】過點C作CECF延長BA交CE于點E,先求得DF的長,可得到AE的長,最后可求得AB的長.【題目詳解】解：延長BA交CE于點E，設(shè)CFBF于點F，如圖所示在RtBDF中，BFn，DBF30，在RtACE中，AEC90，ACE45，AECEBFn，故答案為：【答案點睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于做輔助線.12、【答案解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE

14、=m，A（m，m），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點A，B，mm=m，m=，k=【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵13、且【答案解析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.【題目詳解】由題意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案為k2且k1.【答案點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對二次項系數(shù)1-k0的考慮14、1【答案解析】利用圓周角定理得到ADB=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ABC=90，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到ABC為等腰直角三角形，從而得到C的

15、度數(shù)【題目詳解】解：AB為直徑，ADB=90，BC為切線，ABBC，ABC=90，AD=CD，ABC為等腰直角三角形，C=1故答案為1【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)15、21【答案解析】每次約有111名乘客，如飛機一旦失事，每位乘客賠償41萬人民幣，共計4111萬元，由題意可得一次飛行中飛機失事的概率為P=1.11115，所以賠償?shù)腻X數(shù)為411111111.11115=2111元，即可得至少應(yīng)該收取保險費每人 =21元16、.【答案解析】圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積

16、【題目詳解】（cm2）.故答案為.考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).17、x=1【答案解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【題目詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【答案點睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y(x3)25（2）5【答案解析】（1）設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【題目詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達式為ya(x3)25，將點A(1，3)的坐標代入上式，

17、得3a(13)25，解得 此拋物線的表達式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【答案點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.19、建筑物AB的高度約為30.3m【答案解析】分析：過點D作DEAB，利用解直角三角形的計算解答即可詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2，DCB=90，ABC=90 過點D作DEAB，垂足為E，則DEB=90，ADE=30，BDE=10，可得四邊形DCBE為矩形，DE=BC=2在RtADE中，tanADE=，AE=DEtan30=在RtDE

18、B中，tanBDE=，BE=DEtan10=20.18=7.2，AB=AE+BE=23.09+7.2=30.2930.3答：建筑物AB的高度約為30.3m點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形20、 (1)見解析;(2) 60.【答案解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3【題目詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB

19、=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).21、（1）見解析；（2） 【答案解析】（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到BDC=90，再判定AC為O的切線，則根據(jù)切線長定理得到FD=FC，然后證明3=A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=AC=2，

20、再證明OBD為等邊三角形得到BOD=60，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，從而可計算出DE的長，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=SODE-S扇形BOD進行計算即可【題目詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，BC為直徑，BDC=90，ACB=90，AC為O的切線，EF為O的切線，F(xiàn)D=FC，1=2，1+A=90，2+3=90，3=A，F(xiàn)D=FA，F(xiàn)C=FA，點F是AC中點；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC=2，OB=OD，OBD為等邊三角形，BOD=60，EF為切線，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S陰影部分=SODES扇形BOD=1=【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式22、見解析.【答案解析】首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證【題目詳解】證明：連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，S五邊形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b1+ab，又S五邊形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c1+a（b-a），ab+b1+ab=ab+c1+a（b-a），