學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)應(yīng)用31函數(shù)方程311方程根函數(shù)零點(diǎn)課后篇范文鞏固提升含解析新人教A版必修1

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE9精選文檔PAGE3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課后篇穩(wěn)固提高基礎(chǔ)穩(wěn)固1.以下圖象表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是()分析函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).A項(xiàng)中函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn),因此該函數(shù)沒有零點(diǎn);B項(xiàng)中函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn),因此該函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn);C,D兩項(xiàng)中的函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),因此該函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).應(yīng)選A.答案A2.函數(shù)f(x)=log2x-的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.(1,2)B.(2,3)C.D.分析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+),且函數(shù)f(x)單一遞加,f(1)=log21-1=-10,在區(qū)間(1,2)內(nèi),函數(shù)f(x)存在

2、零點(diǎn),應(yīng)選A.答案A3.函數(shù)f(x)=x3-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.無數(shù)個(gè)分析作出y=x3與y=的圖象,以下圖,兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),因此函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn).應(yīng)選B.答案B4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不停的一條曲線,則以下說法正確的選項(xiàng)是()A.若f(a)f(b)0,不存在實(shí)數(shù)c(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)f(b)0,有可能存在實(shí)數(shù)c(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)f(b)0,有可能不存在實(shí)數(shù)c(a,b),使得f(c)=0分析依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷,若f(a)f(b)0,有可能存在實(shí)數(shù)c(a,b),使得f(c)=0,如

3、f(x)=x2-1,f(-2)f(2)0,但f(x)=x2-1在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),故A錯(cuò),C正確.答案C5.已知函數(shù)f(x)與g(x)知足的關(guān)系為f(x)-g(x)=-x-3,依據(jù)所給數(shù)表,判斷f(x)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為()x-10123A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)分析察看各選項(xiàng)的兩個(gè)端點(diǎn)處,由列表可知f(-1)=g(-1)+1-3=0.37-2=-1.63,f(0)=g(0)-0-3=1-3=-2,同理,f(1)=-1.28,f(2)=2.39,f(3)=14.39,f(1)f(2)0的解集是.?分析由題表可知f(-2)=f(3)=0,且當(dāng)x(-

4、2,3)時(shí),f(x)0.答案x|x37.方程lgx+x-1=0有個(gè)實(shí)數(shù)根.?分析由原方程得lgx=-x+1,問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=-x+1的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).作出相應(yīng)函數(shù)的圖象,以下圖.由圖可知,兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),故原方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根.答案18.若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且0 x11x22,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.?分析由于方程x2-(k+2)x+1-3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且0 x11x20,且f(1)=-4k0,因此0k.故實(shí)數(shù)k的取值范圍為.答案9.已知函數(shù)f(x)=x2-mx+a-m對隨意的實(shí)數(shù)m恒

5、有零點(diǎn),務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解令x2-mx+a-m=0,由于函數(shù)f(x)對隨意的實(shí)數(shù)m恒有零點(diǎn),故無論m取何值,方程x2-mx+a-m=0恒有解,即=(-m)2-4(a-m)0,即a+m對隨意的實(shí)數(shù)m恒建立.+m=(m+2)2-1-1,a-1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-,-1.10.對于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)實(shí)根,且一個(gè)大于4,一個(gè)小于4,求m的取值范圍.解記f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14.依題意可得相應(yīng)有,(1)或(2)解(1)得,無解;解(2)得,-m0.因此m的取值范圍為.能力提高1.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,而且,是函數(shù)f(x)的兩

6、個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a,b,的大小關(guān)系可能是()A.abB.abC.abD.ab分析,是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),f()=f()=0.又f(a)=f(b)=-20,聯(lián)合二次函數(shù)的圖象(以下圖)可知a,b必在,之間.應(yīng)選C.答案C2.已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不停的一條曲線,有以下的對應(yīng)值表:x123456則以下說法正確的選項(xiàng)是()A.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上有3個(gè)零點(diǎn)B.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上起碼有3個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上至多有3個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,2上無零點(diǎn)分析由表可知,f(2)f(3)0,f(3)f(4)0,f(4)f(5)0,但函數(shù)y=f(x

7、)在1,2上也有可能存在一個(gè)或多個(gè)零點(diǎn).同理,在5,6上也這樣.答案B3.若方程xlg(x+2)=1的實(shí)根在區(qū)間(k,k+1)(kZ)內(nèi),則k等于()A.-2B.1C.-2或1D.0分析由題意知,x0,則原方程即為lg(x+2)=,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=lg(x+2)與y=的圖象,以下圖.由圖象可知,原方程有兩個(gè)根,一個(gè)在區(qū)間(-2,-1)內(nèi),一個(gè)在區(qū)間(1,2)內(nèi),因此k=-2或k=1.應(yīng)選C.答案C4.已知x0是函數(shù)f(x)=2x+的一個(gè)零點(diǎn).若x1(1,x0),x2(x0,+),則()A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0分

8、析設(shè)y1=2x,y2=,在同向來角坐標(biāo)系中作出其圖象,以下圖,在區(qū)間(1,x0)內(nèi)函數(shù)y2=的圖象在函數(shù)y1=2x圖象的上方,即,因此0,即f(x1)0.答案B5.已知函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點(diǎn)挨次為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是.?分析畫出函數(shù)y=3x,y=log3x,y=-x,y=-2的圖象,以下圖.察看圖象可知,函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點(diǎn)挨次是點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo),由圖象可知abc.答案ab0,a=8-2.答案8-28.已知函數(shù)f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有兩個(gè)零點(diǎn).(1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是-1和-3,求k的值;(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是和,求2+2