如何高頻預(yù)測模擬Wind主動股基指數(shù)

1、一、模型的構(gòu)建與初探（一）WIND普通股票型基金指數(shù)預(yù)測模擬框架在本次驗(yàn)中們的試目標(biāo)預(yù)測來一周 nd通股型基指（885000.I應(yīng)的成股及持倉得未來周倉凈值與 nd通股型基指凈值的益率盡可能一。選的股池為 A上市司股剔除 T態(tài)的票。本次模擬實(shí)驗(yàn)采取如下交易方式：每周一為換倉日，基于截止至上周五的信息進(jìn)行換倉按照上周五股票復(fù)權(quán)收價(jià)進(jìn)行配臵。其中，每換倉日進(jìn)行資產(chǎn)再平衡要求 %倉用于配股票，%倉作為貨基金默認(rèn)收益率為0）。對于模的模結(jié)果們主要出如兩點(diǎn)：倉位凈值曲線和指數(shù)凈值的走勢盡可能一致。即凈值的跟蹤誤差（trackgror）盡可能小。凈值曲盡可不低于 nd通股型基指凈值曲。（二）指標(biāo)的計(jì)算與說

2、明在本次試驗(yàn)中，需要對跟蹤誤差和每日倉位凈值的計(jì)算方式給出特別說明。跟蹤誤（tcng-o設(shè) 為第 t日模擬值相對于目標(biāo)值的差值，T代表計(jì)算 時(shí)間段的總天數(shù)。跟蹤誤差定義為差值的波動情況，即： 跟蹤誤差是模型的評估指標(biāo)，該指標(biāo)越小，代表模型預(yù)測和模擬越成功。而在實(shí)際操作過程中，我們面臨如下問題：是使用日度收益率的跟蹤誤差，還是每日凈值的跟蹤誤差作為模型的評估指標(biāo)一開始，遵從業(yè)界習(xí)慣，我們使用的是日度收益率的跟蹤誤差，但通過如下分析可以發(fā)現(xiàn)，其評估效果并不理想，而每日凈值的跟蹤誤差是更為合理的評估指標(biāo)。對比如下結(jié)果，左圖倉位凈值的收益率跟蹤誤差為 051，右圖倉位凈值的收益率跟蹤誤差為 0.056

3、（更大），但從凈值預(yù)測效果上，右圖效果顯然更為理想。圖表 1.某日度收益率跟蹤誤差為 0.051的方案圖表 2.某日度收益率跟蹤誤差為 0.056的方案資料來：萬資料來：萬，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 5這種現(xiàn)象背后的邏輯為：如果模擬倉位先生產(chǎn)了一個低于主動股基指數(shù)的收益率，之后與指數(shù)收率持平，那么其跟蹤誤差會比較小，但凈值曲線將永遠(yuǎn)追不上指數(shù)曲線；我們更需要的是模擬組合在之后實(shí)現(xiàn)一個高于指數(shù)的收益率，才能使兩條曲線盡可能貼合，但這也必然會帶來更高的收益率跟蹤誤差。因此，我們決定使用預(yù)測倉位凈值的跟蹤誤差來評估各個預(yù)測模型的模擬效果優(yōu)劣。每

4、日倉位凈值（nl):我們定義 為第 t日第 i只股票的倉位權(quán)重 為該股票在 t-1至 t日的股價(jià)收 為該股票 t-1 日權(quán)重，持有股票總數(shù)為 。交易規(guī)則為每周一換倉，換倉日對股票總倉位進(jìn)行再平衡處理，即保證 5倉位為權(quán)益資產(chǎn)5倉位為貨（假設(shè)貨基年化收益為 0則在此基礎(chǔ)上第 t日組合倉位凈值 可表示為： ） （三）預(yù)實(shí)驗(yàn)我們通過進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)，觀察倉位曲線的形狀和趨勢與指數(shù)曲線之間的差異，來確定之后進(jìn)行模型優(yōu)化的方向考慮到公募基金一般持有大市值股我們直接選取每周市場上剔除 ST狀態(tài)股按 t-1日可獲得的自由流通市值最大的前 300只股票，并基于 t-1日自由流通市值進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建股票模擬組合。從圖表

5、中可以看出，倉位凈值整體形狀與指數(shù)類似，但是其波動幅度小于指數(shù)；改用前 500 或 只股票，效果也不盡理想。其原因可能是公募會在近些年欠配收益率不高但市值較高的行業(yè)板塊，如金融、地產(chǎn)等。圖表 3.預(yù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M曲線資料來：萬，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 6二、預(yù)測模型的四個優(yōu)化方案針對預(yù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，我們提出如下優(yōu)化方向：引入公募基金最新季報(bào)重倉股權(quán)重：通過參考公募基金的重倉股列表及其權(quán)重，我們能夠構(gòu)建更貼合公募基金選股邏輯的股票池。引入指數(shù)往期日度收益率作為約束條件：通過使得倉位往期日收益率與指數(shù)盡可能相近的方式，們希望得到與主動股基指數(shù)

6、在走勢、波動率、回撤率等指標(biāo)上更為貼合的倉位凈值曲線。具體優(yōu)化方案如下文。（一）優(yōu)化方案一：基于主動股基季報(bào)重倉股持倉我們首先計(jì)算 Wd普通股票型基金指（800.WI對應(yīng)的成分基金池中每個季報(bào)的重倉股匯總權(quán)重。在交易規(guī)則上，我們假設(shè)在季報(bào)公布日的下一個交易日開始，一直到下一個公募季報(bào)截止日，每一個交易日都使用上期季報(bào)公布的股票持倉權(quán)重進(jìn)行持倉。我們對季報(bào)權(quán)重進(jìn)行了如下特殊處理：剔除了重倉股中非 A 股股票，并將其余股票權(quán)重歸一化（為 0.95）歸一化（歸為 0.95）的公式表示如下： 其中， 為季報(bào)中股票 i的初始權(quán)重， 為股票 i歸一化（歸為 0.95）后的。 進(jìn)行如上操作后，曲線的波動性和

7、模擬精度相對于之前的結(jié)果有了一定的提升，跟蹤誤差為 0.086。因此，我們考慮在季報(bào)公布之后，下一次季報(bào)公布之前的每一個交易日，都在季報(bào)公布的重倉股權(quán)重基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。圖表 4.優(yōu)化方案一模擬曲線資料來：萬，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 7（二）優(yōu)化方案二：周度優(yōu)化季報(bào)重倉股權(quán)重我們希望，每一個交易日的持倉權(quán)重，能夠在季報(bào)公布的重倉股持倉權(quán)重基礎(chǔ)上，盡可能使得整體倉位的日收益率與指數(shù)近期的日收益率完全相同。因此，我們采用如下優(yōu)化模型求解最優(yōu)股票配臵權(quán)重：當(dāng)季報(bào)公布后，季報(bào)的重倉股即為接下來一個季度持倉的券池；對于每一個換倉日，猜測過去近 T日

8、的公募基金平均持并將該平均持倉權(quán)重作為換倉日當(dāng)日的初始權(quán)近 N日平均持權(quán)重 應(yīng)滿基于該平均權(quán)重得到的近 T日(近 151015天等)每日均與主動股基指數(shù)近 T 日的每個交易日的日度收益率完全相等；且希望該權(quán)重與上一次季報(bào)公布的持倉權(quán)重之間的歐式距離盡可能小，即最小化與季報(bào)權(quán)重的跟蹤誤差。公式表示如下： 其中： 為指數(shù)在過去第 t天的日度收益率， 為股票 i的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重，普通股票基金季報(bào)重倉股權(quán)重匯總股票 i的權(quán)重。遍歷滾動窗口 T為近 1、510天15天實(shí)證表明近0天作為滾動優(yōu)化窗，曲線模擬效果最好，其跟蹤誤差為 051。其他窗口期的模擬誤差更大，且顯著跑輸指數(shù)。圖表 5各窗口期模擬曲線資料

9、來：萬，不同窗口期取值下的跟蹤誤差如下表所示：2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 8圖表 6.各窗口期跟蹤誤差資料來：萬，因此，我們采用 10天的窗口期（使倉位近 10天日度收益率與指數(shù)近 10天日度收益率相等），此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。（三）優(yōu)化方案三：以季報(bào)權(quán)重和歷史權(quán)重的加權(quán)平均為目標(biāo)權(quán)重我們認(rèn)為優(yōu)化方案二的局限性在如果始終以上個季報(bào)重倉股權(quán)重作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)當(dāng)距上一次季報(bào)信息披露節(jié)點(diǎn)時(shí)間持續(xù)跨度增大時(shí)，市場可能已經(jīng)發(fā)生了比較大的變化，基金的重倉股權(quán)重也會跟蹤變化。因此，我們考慮優(yōu)化的目標(biāo)權(quán)重可以基于上一季報(bào)的重倉權(quán)重，并根據(jù)上一個換倉日的預(yù)測

10、權(quán)重進(jìn)行微調(diào)對于微調(diào)的方式我們考慮了如下兩種基準(zhǔn)權(quán)重調(diào)整方案其中 為第 i票的調(diào)整后基準(zhǔn)權(quán)重，k代表從季報(bào)截止日后的第 k個換倉日，即 t日截止，t+1日 k為 1）。線性加權(quán)平均：幾何加權(quán)平均：其中 代表股票 i在季報(bào)公布后第 k個換倉日的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重 報(bào)公布的重倉股權(quán)（進(jìn)行剔除非 A股股票和歸一化操作后 為股票 i在上一個換倉日的配臵權(quán)重得到目標(biāo)權(quán)重后，還需進(jìn)行歸一化（歸為 0.95）操作，即： 優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)依然可以表示為 通過參數(shù)的調(diào)試與兩種方案的對比，我們發(fā)現(xiàn)：在線性加權(quán)平均的調(diào)試過程中當(dāng) a取 0.1時(shí)模擬效果最好并且上一周持倉權(quán)重占比越低跟誤差越小，模擬效果越好。在幾何加權(quán)平均的

11、調(diào)試過程中我們得到了更好的效果倉位凈值曲線模擬精度更高的同時(shí)其現(xiàn)能夠在一些年份略好于主動股基指數(shù)。其中，當(dāng) a取 0.3/0.4時(shí)模擬效果最理想。因此，到目前為止，我們決定采用季報(bào)權(quán)重和歷史權(quán)重幾何加權(quán)平均的結(jié)果作為優(yōu)化的目標(biāo)權(quán)重并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)方案。不同參數(shù)下模擬效果如下：2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 9圖表 7.線性加權(quán)中權(quán)數(shù) h的不同取值下跟蹤誤差變化圖表 8.幾何加權(quán)中權(quán)數(shù) a的不同取值下跟蹤誤差變化資料來：萬資料來：萬，線性加權(quán)和幾何加權(quán)的最佳方案的對比如下：圖表 9.優(yōu)化方案三線性加權(quán)平均模擬曲線（=0.1）圖表 10.優(yōu)化

12、方案三幾何加權(quán)平均模擬曲線(a = 3)資料來：萬資料來：萬，圖表 11.優(yōu)化方案三每年跟蹤誤差資料來：萬，因此，我們采用幾何加權(quán)的方式，使用上一周股票配臵權(quán)重對季報(bào)重倉股權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，并在此礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)節(jié)。2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 10（四）優(yōu)化方案四：加權(quán)平均的權(quán)數(shù)隨時(shí)間變化在優(yōu)化方案三的基礎(chǔ)上，我們認(rèn)為不僅應(yīng)當(dāng)使用上一換倉日的權(quán)重對季報(bào)權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，并且隨距離季報(bào)公布的時(shí)間越來越久遠(yuǎn)，上一周的最優(yōu)持倉權(quán)重應(yīng)該占有更大的重要性，以適應(yīng)市場的新變化。我們將指數(shù)冪 a表示成 k的函數(shù)（k代表季報(bào)公布后第 k個換倉日）以種函數(shù)的思路：1

13、.線性函數(shù)， 2.指數(shù)函數(shù)， 通過對參數(shù)的調(diào)節(jié)和兩種方案的對比我們發(fā)現(xiàn)在線性調(diào)節(jié)的過程中 取 0.02效果較好數(shù)調(diào)節(jié)的過程中， 取 0.03，效果較好，但是效果不如線性函數(shù)。圖表 12.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 13.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來：萬資料來：萬，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 三、其他實(shí)證分析在得到最優(yōu)權(quán)重后，我們還嘗試對小權(quán)重股票、異常值權(quán)重進(jìn)行處理，但效果都不理想，模擬的蹤誤差被顯著放大。最終，我們決定不對最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行處理。特殊處理的實(shí)證結(jié)果如下：（一）對最優(yōu)解進(jìn)行一些調(diào)整小權(quán)重股票處理我們嘗試只保留權(quán)重前 300

14、500800的股票再對新的券池中的股票權(quán)重進(jìn)行歸一（歸為 0.95但沒有起到很好的優(yōu)化效果。圖表 14.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 15.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來：萬資料來：萬，（二）對最優(yōu)解進(jìn)行一些調(diào)整異常值處理首先對異常值定義如下：設(shè) M 為股票權(quán)重中位數(shù)，s 為股票權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差，則高異常值代表股票權(quán)重高于中位數(shù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差，低異常值權(quán)重低于中位數(shù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差，高異常值 低異常值 。對于異常值，我們分別嘗試了排除（縮尾處理）、放大（長尾處理）異常值的影響，最終發(fā)現(xiàn)其擬效果都不理想。處理一縮尾處理)：將高異常值的權(quán)重設(shè)為 M+2s，低異常值的權(quán)重設(shè)為 M-2，之后進(jìn)行歸一化（歸為 0.

15、95）。但得到的結(jié)果是：倉位凈值顯著跑輸主動股基指數(shù)。處理二長尾處理：將高異常值的權(quán)重 變?yōu)?，低異常值的權(quán)重 ，之后歸一化（歸為 0.95）。此時(shí)，倉位凈值曲線又會顯著跑贏主動股基指數(shù)。2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 12圖表 16.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 17.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來：萬資料來：萬，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測模擬 Wnd主動股基（885000.I）指數(shù)？ 13四、結(jié)論對上述各優(yōu)化方案的模擬跟蹤誤差進(jìn)行對比，結(jié)果如下表所示圖表 18.各優(yōu)化方案跟蹤誤差對比資料來：萬，注：優(yōu)化方案：以報(bào)重股權(quán)為每周倉權(quán)。優(yōu)化方案：以報(bào)權(quán)作為權(quán)重進(jìn)周度化，束條為去0天度收率相。優(yōu)化方案三線性平均：季權(quán)和歷史重的性加平均目權(quán)重。優(yōu)化方案三幾何平均：季權(quán)和歷史重的性加平均目權(quán)重。優(yōu)化方案四線性函數(shù)：權(quán)均權(quán)數(shù)隨間做性變。優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)：權(quán)均權(quán)數(shù)隨間做數(shù)變。通過多次實(shí)證結(jié)果對比，我們最終采用的方案為優(yōu)化方案四中權(quán)重隨時(shí)間做線性變換的優(yōu)化算法對該算法的流程回顧如下：確定股票池：取上季度公募基金重倉股，保留非 T的 A股，作為的股票持倉券池;計(jì)算最優(yōu)