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1、高考數(shù)學(xué)隱零點問題解題技巧高考數(shù)學(xué)隱零點問題解題技巧8/8高考數(shù)學(xué)隱零點問題解題技巧專題三.隱零點專題知識點一、不含參函數(shù)的隱零點問題已知不含參函數(shù)f(x)，導(dǎo)函數(shù)方程f(x)0的根存在，卻無法求出，設(shè)方程f(x)0的根為x0，則有關(guān)系式f(x0)0成立，注意確定x0的合適范圍.二、含參函數(shù)的隱零點問題已知含參函數(shù)f(x,a)，其中a為參數(shù)，導(dǎo)函數(shù)方程f(x,a)0的根存在，卻無法求出，設(shè)方程f(x)0的根為x0，則有關(guān)系式f(x0)0成立，該關(guān)系式給出了x0,a的關(guān)系，注意確定x0的合適范圍，經(jīng)常和a的范圍有關(guān).例1.已知函數(shù)g(x)exln(x2)，證明g(x)0.例2.（20170520

2、01）已知函數(shù)f(x)exalnx.（I）談?wù)揻(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的零點的個數(shù)；（II）證明：當(dāng)a0時，f(x)a(2lna).例3.（2017.全國II.21）已知函數(shù)f(x)ax2axxlnx，且f(x)0.（I）求a；（II）證明：f(x)存在唯一的極大值點x0，且e2f(x0)22.例4.(2016.全國甲.21)（I）談?wù)摵瘮?shù)f(x)x2ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0時，x2(x2)exx20;（II）證明：當(dāng)a0,1)時，函數(shù)gx=exaxa(x0)有最小值.設(shè)gx的最小值為x2h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.例5.（2013.湖北.10）已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)xlnxax有兩個極值點x1,x2(x1x2)，則A.1B.f(x1)0,f(x2)1f(x1)0,f(x2)22隱零點專題第1頁共8頁C.f(x1)0,f(x2)11D.f(x1)0,f(x2)22例6.（2017022802）已知函數(shù)f(x)x(1lnx).（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其圖象在點x1處的切線方程；（II）若kZ，且k(x1)f(x)對任意x1恒成立，求k的最大值.例1隱零點專題第2頁共8頁例2隱零點專題第3頁共8頁例3隱零點專題第4頁共8頁例4隱零點專題

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