圓周角市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、24.1.4 圓周角第1頁(yè)一. 復(fù)習(xí)引入:1.圓心角定義?.OBC答:頂點(diǎn)在圓心而且兩條角邊都與圓相交角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反應(yīng)圓心角、弧、弦、弦心距四組量之間關(guān)系一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？第2頁(yè)圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系在同圓（或等圓）中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)其余三組量都分別相等。第3頁(yè).OBCA圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上,而且兩邊都和圓相交角叫圓周角.第4頁(yè)辯一辯 圖中CDE是圓周角嗎?CDECDECDECDE 角頂點(diǎn)在圓上. 角兩邊都與圓相交.特征：第5頁(yè)類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)圓心角相等.在同圓或

2、等圓中,同弧或等弧所對(duì)圓周角有什么關(guān)系？ 為了處理這個(gè)問(wèn)題,我們先探究同弧所正確圓周角和圓心角之間有關(guān)系.你會(huì)畫(huà)同弧所對(duì)圓周角和圓心角嗎?第6頁(yè) 以下圖形中，哪些圖形中圓心角BOC和圓周角A是同對(duì)一條弧。 (1)(2)(3)(4)(5)第7頁(yè)如圖,觀察圓周角ABC與圓心角AOC,它們大小有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你想法,并與同伴交流.OABCOABCOABC第8頁(yè)圓周角和圓心角關(guān)系1.首先考慮一個(gè)特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)一邊(BC)上時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC大小關(guān)系.AOC是ABO外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.同弧所正確圓周

3、角等于它所正確圓心角二分之一.老師期望:你可要了解并掌握這個(gè)模型.第9頁(yè)假如圓心不在圓周角一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)內(nèi)部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC大小關(guān)系會(huì)怎樣?老師提醒:能否轉(zhuǎn)化為問(wèn)題1情況?過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:O ABC = AOC.同弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.ABCDABD = AOD,CBD = COD,圓周角和圓心角關(guān)系OABC第10頁(yè)圓周角和圓心角關(guān)系假如圓心不在圓周角一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣?3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)外部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC大小關(guān)系會(huì)怎樣?老師提醒:能否也轉(zhuǎn)化為問(wèn)題1情況?過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1

4、可得:O ABC = AOC.同弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.DABD = AOD,CBD = COD,ABCOABC第11頁(yè)總而言之,圓周角ABC與圓心角AOC大小關(guān)系是:同弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.OABC OABCOABC即 ABC = AOC.第12頁(yè)如圖所表示，ADB、ACB、AOB 分別是什么角？ 它們 有何共同點(diǎn)？ ADB與ACB有什么關(guān)系？ 第13頁(yè)ABC1OC2C3圓周角定理 在同圓或等圓中，同弧或等弧所正確圓 周角相等，都等于這條弧所正確圓心角 二分之一 半圓（或直徑）所正確圓周角是直角， 90圓周角所正確弦是直徑推 論ABCDEO第14頁(yè)1.如

5、圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6跟蹤練習(xí)方法點(diǎn)拔：由同弧來(lái)找相等圓周角第15頁(yè)2 已知O中弦AB長(zhǎng)等于半徑，求弦AB所正確圓心角和圓周角度數(shù)。 OAB圓心角為60度圓周角為 30 度或 150 度。第16頁(yè)圓周角在足球場(chǎng)上，當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角ABC, ADC,AEC.這三個(gè)角有何特點(diǎn)?它們大小有什么關(guān)系?.OBACBACBACBACBACBACBACDEDE頂點(diǎn)在圓上,而且兩邊都與圓相交角,叫做圓周角.第17頁(yè)圓內(nèi)接多邊

6、形:全部頂點(diǎn)都在同一圓上多邊形。 結(jié)論:圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)OBCDA思考圓內(nèi)接四邊形對(duì)角有何數(shù)量關(guān)系？第18頁(yè)在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為何？?思考 在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等 因?yàn)椋谕瑘A或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)圓心角也相等，因此它所對(duì)弧也相等CBOAFGE（第19頁(yè)例2 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB平分線交O于D點(diǎn)，求BC、AD、BD長(zhǎng)又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.例題106）8ACD=BCD第20頁(yè)練習(xí):如圖 AB是O直徑, C ,D是圓上兩點(diǎn),若ABD=40,則BCD=.ABOCD40第21頁(yè)練習(xí)：1、圓周角兩個(gè)特征（1） （2） 2、在同圓或等圓中，一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角 。 3、如圖，AB是O直徑，AOD是圓心角， BCD是圓周角，若BCD=25，則AOD= 。 頂點(diǎn)在圓上 兩邊都與圓相交二分之一130第22頁(yè)4、如圖，AB是O直徑， = ，A=30，則BOD= 。5、如圖，OA、OB、OC都是O半徑，AOB=2BOC，ACB與BAC大小有什么關(guān)系？為何？60