元次不等式組應(yīng)用題解析版精講市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、一元一次不等式組應(yīng)用題解析精選版第1頁(yè)例1：某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，假如每間4人，那么有20人無(wú)法安排，假如每間8人，那么有一間不空也不滿(mǎn)，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。解：設(shè)宿舍間數(shù)為X，依題意，得 8（X-1）4X+20 8x4x+20 解之得 5X7 X取正整數(shù)，X=6 故學(xué)生數(shù)：4X+20=46+20=44 (人)第2頁(yè)例2：某企業(yè)經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們進(jìn)價(jià)和售價(jià)一直不變現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元（1）該企業(yè)有哪幾個(gè)進(jìn)貨方案？（2）該企業(yè)采取哪種進(jìn)貨方

2、案可取得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？第3頁(yè)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意得 12X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 解之得 7.5X10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案： 一、甲：8件，乙：12件； 二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利潤(rùn)情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬(wàn)元）二 、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬(wàn)元）三 、104.5-12）+1010-8）=45（萬(wàn)元） 故方案三贏利最大，最大利潤(rùn)為45萬(wàn)元。第4頁(yè)例3： 某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定

3、電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量二分之一電視機(jī)與洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）1600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)電視機(jī)與洗衣機(jī)完成后取得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）第5頁(yè)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)X臺(tái)，則電視機(jī)100-X）臺(tái)，依題意，得 1500X+1800(100-X)61800 2(100-X) 解之得 60.7X66.7X取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.故共有6種進(jìn)貨方案：

4、1.電視機(jī)：39臺(tái)；洗衣機(jī)：61臺(tái)。 2電視機(jī)：38臺(tái)；洗衣機(jī)62臺(tái)。 3.電視機(jī)：37臺(tái)；洗衣機(jī)63臺(tái)。 4電視機(jī)：36臺(tái)；洗衣機(jī)64臺(tái)。 5電視機(jī)：35臺(tái)；洗衣機(jī)65臺(tái)。 6.電視機(jī)34臺(tái)；洗衣機(jī)66臺(tái)。（2）每臺(tái)電視機(jī)利潤(rùn)是200元，而每臺(tái)洗衣機(jī)利潤(rùn)是100元，故進(jìn)電視機(jī)越多，利潤(rùn)越高，故選擇方案1利潤(rùn)最高。最高是：39（-1800）+61（1600-1500）=13900（元）第6頁(yè)一本英語(yǔ)書(shū)98頁(yè),張力讀了7天(一周)還沒(méi)讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均天天比張力多讀3頁(yè),張力天天讀多少頁(yè)?解：設(shè)張力平均天天讀x頁(yè) 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 所以

5、，不等式組解集為 11 x14依據(jù)題意得，x值應(yīng)是整數(shù)，所以 x=12或13 答：張力平均天天讀12或13頁(yè)檢測(cè)：第7頁(yè)某企業(yè)為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞數(shù)量以下表所表示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，此次購(gòu)置機(jī)器所耗資金不能超出34萬(wàn)元。甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該企業(yè)要求能夠有幾個(gè)購(gòu)置方案？（2）若該企業(yè)購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？第8頁(yè)解：（1）設(shè)購(gòu)置甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)置乙種機(jī)器（6x）臺(tái)。 7x5（6x）34 x2， x為非負(fù)整數(shù) x取0、1、2 該

6、企業(yè)按要求能夠有以下三種購(gòu)置方案： 方案一：不購(gòu)置甲種機(jī)器，購(gòu)置乙種機(jī)器6臺(tái)； 方案二：購(gòu)置甲種機(jī)器1臺(tái)，購(gòu)置乙種機(jī)器5臺(tái)； 方案三：購(gòu)置甲種機(jī)器2臺(tái)，購(gòu)置乙種機(jī)器4臺(tái)； （2）按方案一購(gòu)置機(jī)器，所耗資金為30萬(wàn)元，新購(gòu)置機(jī)器日生產(chǎn)量為360個(gè)； 按方案二購(gòu)置機(jī)器，所耗資金為175532萬(wàn)元；，新購(gòu)置機(jī)器日生產(chǎn)量為1100560400個(gè)； 按方案三購(gòu)置機(jī)器，所耗資金為274534萬(wàn)元；新購(gòu)置機(jī)器日生產(chǎn)量為2100460440個(gè)。 選擇方案二既能到達(dá)生產(chǎn)能力不低于380個(gè)要求，又比喻案三節(jié)約2萬(wàn)元資金，故應(yīng)選擇方案二。檢測(cè)2答案第9頁(yè)解：（1）規(guī)劃區(qū)總面積：20150（8560）1（平方米） 需

7、搬遷農(nóng)戶(hù)戶(hù)數(shù)：16015032（戶(hù)） （2）設(shè)需要退出x戶(hù)農(nóng)民。 150 x51 x4 答：最初需搬遷農(nóng)戶(hù)有32戶(hù)，政府規(guī)劃建房區(qū)域總面積是1平方米；為了確保綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積20%，最少需要退出4戶(hù)農(nóng)戶(hù)。測(cè)試卷2第10頁(yè)解:設(shè)養(yǎng)甲魚(yú)畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔畝數(shù)為（10-x）畝，由表格能夠看出：養(yǎng)甲魚(yú)收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬(wàn)元畝）養(yǎng)黃鱔收益為1.8-1+0.1=0.9（萬(wàn)元畝）依據(jù)題意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8解得6x8所以該農(nóng)戶(hù)能夠這么安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚(yú)6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚(yú)7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚(yú)8畝,黃鱔2畝測(cè)試卷3第1

8、1頁(yè)(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可取得最大收益?方法1：（2）由（1）中分析可知，每畝水池養(yǎng)甲魚(yú)收益大于養(yǎng)黃鱔收益，所以要想取得最大收益應(yīng)在可能范圍內(nèi)使養(yǎng)甲魚(yú)畝數(shù)最多，即養(yǎng)甲魚(yú)8畝，黃鱔2畝方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4第12頁(yè)試卷4 接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)汽車(chē)共8輛。甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車(chē) 輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能租車(chē)方案；（2）假如甲，乙兩種汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用分別為元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車(chē)方案。第13頁(yè) 接待

9、一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)汽車(chē)共8輛。甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車(chē) 輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能租車(chē)方案；（2）假如甲，乙兩種汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用分別為元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車(chē)方案。甲汽車(chē)載人數(shù)+乙汽車(chē)載人數(shù) 290甲汽車(chē)載行李件數(shù)+乙汽車(chē)載行李件數(shù) 100即共有2種租車(chē)方案：第一個(gè)是租用甲種汽車(chē)5輛，乙種汽車(chē)3輛；第二種是租用甲種汽車(chē)6輛，乙種汽車(chē)2輛。（2）第一個(gè)租車(chē)方案費(fèi)用為 5 +31800=15400元第二種租車(chē)方案費(fèi)用為6 +21800=15600元 選擇第一個(gè)租車(chē)方案分析

10、：解得: 5 6 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100因?yàn)?為整數(shù)，所以 =5，688290100401030(8 ）20(8 ）甲乙總共車(chē)輛數(shù)車(chē)載人數(shù)車(chē)載行李件數(shù) 第14頁(yè)試卷5. 3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(天天生產(chǎn)量相同), 按原先生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);假如每個(gè)小組天天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù),每個(gè)小組原先天天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?第15頁(yè)解:設(shè)每個(gè)小組原先天天生產(chǎn)x件產(chǎn)品.依據(jù)題中前后兩個(gè)條件,得 310 x500所以,不等式組解集為15x16由不等式得x15依據(jù)題意，x值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16答：每個(gè)小組原先天天生產(chǎn)件產(chǎn)品答：每個(gè)小組原先天

11、天生產(chǎn)件產(chǎn)品第16頁(yè)試卷6.已知某工廠(chǎng)現(xiàn)有70米，52米兩種布料?，F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)時(shí)裝共80套，已知做一套A、B型號(hào)時(shí)裝所需布料以下表所表示，利用現(xiàn)有原料，工廠(chǎng)能否完成任務(wù)？若能，有幾個(gè)生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論：1、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與52米是否一定要用完？3、應(yīng)該設(shè)什么為x？4、用那些關(guān)系來(lái)列不等式組？第17頁(yè)70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為x套，則生產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（80 x)套X套A型時(shí)裝需要70米布料 +（80 x）套 B型時(shí)裝需要70米布料_70X套A型時(shí)裝需

12、要52 米布料+（80 x）套 B型時(shí)裝需要52米布料_52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x52有五種方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。解得：36x40X取36、37、38、39、40第18頁(yè)試卷13 綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸。現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸。（1）王燦怎樣安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾個(gè)方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：（1）設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)(8-x)輛，依題材意得4x+2(8-x) 20