2021高中人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課件：第六章-6.2-平面向量的運(yùn)算-

1、2021高中人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課件：第六章-62021高中人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課件：第六章-61.借助實(shí)例和平面向量的幾何意義，掌握平面向量的加法、減法運(yùn)算及其運(yùn)算律.2.理解平面向量的加法、減法運(yùn)算的幾何意義.重點(diǎn)：平面向量的加法、減法運(yùn)算法則及其幾何意義.難點(diǎn)：對平面向量加法、減法運(yùn)算的幾何意義的理解.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助實(shí)例和平面向量的幾何意義，掌握平面向量的加法、減法運(yùn)一、向量的加法運(yùn)算知識梳理一、向量的加法運(yùn)算知識梳理2021高中人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課件：第六章-6【注意】1.根據(jù)向量加法的運(yùn)算法則可知，兩個向量的和還是向量.2.用三角形法則求兩個向量的和必須使兩個向量“首尾相連

2、”，即前一個向量的終點(diǎn)與后一個向量的始點(diǎn)重合，其和向量是第一個向量的始點(diǎn)指向第二個向量的終點(diǎn)的向量.同向共線異向共線【注意】同向共線異向共線運(yùn)算律交換律結(jié)合律交換律結(jié)合律3.向量和的三角不等式3.向量和的三角不等式二、向量的減法運(yùn)算二、向量的減法運(yùn)算2021高中人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課件：第六章-6一、向量的加法運(yùn)算常考題型一、向量的加法運(yùn)算?？碱}型【點(diǎn)評】求作三個向量的和向量，首先應(yīng)作出兩個向量的和，這兩個向量的和仍為一個向量，然后作出這個和向量與另一個向量的和，方法是多次使用三角形法則或平行四邊形法則.【點(diǎn)評】求作三個向量的和向量，首先應(yīng)作出兩個向量的和，這兩向量加法的三角形法則和平行四邊

3、形法則1.向量加法的三角形法則（1）適用條件：任意兩個非零向量，包括共線的非零向量和不共線的非零向量.（2） “首尾相接”： 構(gòu)造三角形時，第一個向量的終點(diǎn)與第二個向量的起點(diǎn)重合.（3）“首指尾為和”：以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)并以第二個向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量即為兩向量的和.（4）可拓展到多個向量求和.（5）滿足交換律和結(jié)合律.2.向量加法的平行四邊形法則（1）適用條件：僅適用于不共線的兩個向量求和.（2）“共起點(diǎn)”： 以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個向量為鄰邊作平行四邊形.（3）“共點(diǎn)對角線為和”：平行四邊形過兩個向量共起點(diǎn)的對角線表示的向量就是兩已知向量的和向量.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則3.

4、兩個法則的聯(lián)系（1）當(dāng)兩個向量不共線時，向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是統(tǒng)一的；（2）三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出的圖形的一半.CB3.兩個法則的聯(lián)系CBADAD二、向量的減法運(yùn)算二、向量的減法運(yùn)算差向量的作法1.利用減法的三角形法則（1）適用條件：任意兩個非零向量，包括共線的非零向量和不共線的非零向量.（2）“共起點(diǎn)”： 以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個向量為鄰邊作三角形.（3）“連終點(diǎn)，指向被減”：以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，以被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量是向量的差向量.2.利用相反向量轉(zhuǎn)化為向量加法運(yùn)算此時可使用平行四邊形法則，但作圖繁瑣.【注意】若兩個向量的始點(diǎn)不重合，先通過平移使它們的

5、始點(diǎn)重合，再作出差向量.差向量的作法向量和、差式的化簡技巧（1）如果式子中含有括號，括號里面能運(yùn)算的直接運(yùn)算，不能運(yùn)算的去掉括號.（2）可以利用相反向量把差統(tǒng)一成和，再利用三角形法則進(jìn)行化簡.（3）化簡向量的差時，注意共起點(diǎn)，由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn).向量和、差式的化簡技巧BB0BB0三、向量和與差的模及其應(yīng)用三、向量和與差的模及其應(yīng)用B717B717四、向量加減法的簡單應(yīng)用四、向量加減法的簡單應(yīng)用利用已知向量表示其他向量的思路與步驟第一步：觀察各向量的位置；第二步：尋找（或作）相應(yīng)的平行四邊形或三角形；第三步：運(yùn)用法則找關(guān)系；第四步：化簡結(jié)果.利用已知向量表示其他向量的思路與步驟用向

6、量方法解決平面幾何問題的“三步曲”第一步：建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；第二步：通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系；第三步：把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素.用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”3.在實(shí)際問題中的應(yīng)用例7 2020湖南衡陽高一檢測在某地抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800 km到達(dá)B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55的方向飛行800 km送往C地醫(yī)院，求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次飛行的位移的和.3.在實(shí)際問題中的應(yīng)用利用向量的加法解決實(shí)際應(yīng)用題的三個步驟利用向量的加法解決實(shí)際應(yīng)用題的三個步驟訓(xùn)練題 輪船從A港沿北偏東60方向行駛了40 km到達(dá)B處，再由B處沿正北方向行駛40 km到達(dá)C處，求此時輪船與A港