4.3一次函數(shù)的圖象(第2課時)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

1、441.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。3.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增 我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個點？試想 能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖像，一般地，過原點和點（1，k).導(dǎo)入新知 我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；(1)當(dāng)k為何值時，其圖象經(jīng)過原點？( , 0)當(dāng)x0時，y的取值范圍為 填出你的觀察

2、結(jié)果并與同伴交流.第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)13(2020天津模擬)一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象過點(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m_函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105觀察圖象，在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)提示：反過來也成立：y越大，x就越小y= 2x-3的圖像與y軸交于點( )，即它可以看作由直線 y=2x向 平移 個單位長度而得到.當(dāng)b0時，向 平移）.18在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x4與yx2的圖象，并解答下列問題：新知二 一次函數(shù)的性質(zhì)(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+20,即m

3、-1,所以m-1,n3.A增加4 B減小4我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個點？（2）函數(shù)圖象與y 軸的負半軸相交；觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .1(2019郴州)當(dāng)b0時，一次函數(shù)yxb的圖象大致是( ) -3 -2 -154321 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=-2x1描點、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1 列表x21012y=-2x+1 5 31130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1

4、2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象.例新知一 一次函數(shù)的圖象解：合作探究當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大； -3 -2 -一次函數(shù)y=kxb的圖象也稱為直線y=kxb.歸納小結(jié)(0, b)( , 0)y=kx+b由于兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(0，b)和點 或 (1，k+b)，連線即可.與x軸的交點坐標(biāo)與y軸的交點坐標(biāo)一次函數(shù)

5、y=kxb的圖象也稱為直線y=kxb.歸納小結(jié)(畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x.-10.y=-6x.y=-6x+5.60115O2xy123-2-18641012列表描點連線探究一解：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x.-10.觀察與比較： 這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度得到. 比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012觀察與比較： 這兩個函數(shù)的圖象形狀

6、都是 2-2-4-6-22xyOx-21y=2x-42y=2x-3-7-1描點連線列表畫一次函數(shù)y=2x與 y =2x-3 的圖象y =2x-3 y =2x4探究二解：2-2-4-6-22xyOx-21y=2x-42y=比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù) y=2x 的圖象經(jīng)過 ，函數(shù)y= 2x-3的圖像與y軸交于點( )，即它可以看作由直線 y=2x向 平移 個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .原點0 ，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線 y =2x -3與 y =2x的位置關(guān)系是 .平行比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)

7、 y=2x 的 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個單位長度得到（當(dāng)b0時，向 平移；當(dāng)b0時，向 平移）.下上歸納小結(jié) 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過O 例 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與 y=0.5x+1.典例精析 畫一次函數(shù)的圖象解：合作探究O 例 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x01y在同

8、一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.y=x-1 y=x y=x+1解：列表：描點并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy = x-3-2211-133-1三個函數(shù)圖像的關(guān)系是互相平行鞏固新知在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有 畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二 一次函數(shù)的性質(zhì)合作探究 畫出函數(shù)y=x

9、+1， y=-x+1， y=2x+1， 觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象. 一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？ 當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是( )A.y1y2 C.當(dāng)x1x2時，y1y2 B. y1y2 D.當(dāng)x1x2時，y1y2 D提示：反過來也成立：y越大

10、，x就越小典例精析 利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y= 1.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1x2，則y1 y2.(填寫大小關(guān)系） 2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（ ）B鞏固新知 1.在直線y=3x+6上，對于點A（x1,y1)和B（x2k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0 一次函數(shù)y=kxb中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？ 當(dāng)k0時，直線y=kxb由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大. b0時，直線經(jīng)過第 一、二、四象限； b

11、0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限； b0，解得(2)由題意得1-2m0且m-10，即(3)由題意得1-2m0且m-10,所以當(dāng)m-1時,y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點在x軸下方可知3-n3時,直線與y軸交點在x軸下方,且有2m+20,即m-1,所以m-1,n3.(3)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知 解得所以當(dāng)m3時圖象經(jīng)過第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+20,所以當(dāng)m-1. 一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）CA B C D 2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( )A.y=-2x+4 B.y=-2x-7 C.y=x-2

12、D.y=-0.5x-9C課堂練習(xí)1. 一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）CA 4.直線y =2x-3 與x 軸交點的坐標(biāo)為_；與y 軸交點的坐標(biāo)為_；圖象經(jīng)過第_象限， y 隨x 的增大而_3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k= .35.點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）4.直線y =2x-3 與x 軸交點的坐標(biāo)為_一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0， b0時，經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k0 ，b0時，經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k0時，經(jīng)過 一、二、四象限；當(dāng)k0 ，b0時，y的值隨x值的增大而

13、增大；與1(2019郴州)當(dāng)b0時，一次函數(shù)yxb的圖象大致是( )B課后練習(xí)1(2019郴州)當(dāng)b0時，一次函數(shù)yxb的圖象大2已知一次函數(shù)ymxn2的圖象如圖所示，則m，n的取值范圍是( )Am0，n0，n2Cm0，n2Dm2D2已知一次函數(shù)ymxn2的圖象如圖所示，則m，n的取A 4若一次函數(shù)ykx1(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是_k0A 4若一次函數(shù)ykx1(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過5觀察圖象，在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)5觀察圖象，在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)B B 7函數(shù)y(k2)x3中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( )Ak2 Bk0 Dk0Ba0Cb0

14、Dab0B11點A，B在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別12若一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x的值減小1時，y的值減小2；當(dāng)x的值增大2時，y的值( )A增加4 B減小4C增加2 D減小213(2020天津模擬)一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象過點(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m_A212若一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x的值減小1時，y的值減小2415已知正比例函數(shù)y(k2)x.(1)k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；(2)k為何值時，y隨x增大而減小；(3)k為何值時，函數(shù)圖象過點(1，2)?15已知正比例函數(shù)y(k2)x.解：(1)當(dāng)k20，即k2時，圖象經(jīng)過第一、三象限(2)當(dāng)k20，即k2時，y隨x增大而減小(3)代入點(1，2)，2(k2)1，即k0，圖象過點(1，2)解：(1)當(dāng)k20，即k2時，圖象經(jīng)過第一、三象限16已知y與x2成正比例，且x1時，y6.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，y是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎？(2)若點(a，12)在函數(shù)圖象上，求a的值16已知y與x2成正比例，且x1時，y6.解：(1)設(shè)yk(x2)，將x1，y6代入得6k(12)，k6，關(guān)系式為y6x12，y是關(guān)于x的一次函數(shù)(2)6a1212，a0解：(1)設(shè)yk(x2)，將x1，y6代入得6k17已知一次函數(shù)ykx