《第2課時(shí)-利用畫樹狀圖求概率》課件-(同課異構(gòu))2022年精品課件

1、第2課時(shí)-利用畫樹狀圖求概率課件-(同課異構(gòu))2022年精品課件第2課時(shí)-利用畫樹狀圖求概率課件-(同課異構(gòu))2022年教育部“精英杯公開課大賽簡介 2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場，范圍從“小學(xué)至高中全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。 他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作

2、品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯公開課大賽簡介 2021年6月，由導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下HK 教學(xué)課件 等可能情形下的概率計(jì)算第26章 概率初步第2課時(shí) 利用畫樹狀圖求概率導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下HK 等可能學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.2.學(xué)習(xí)運(yùn)用樹狀圖計(jì)算事件的概率.3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.導(dǎo)入新課 某校舉辦“漢字聽寫大賽，現(xiàn)要從A、B兩位男生和C、D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加大賽如果隨機(jī)選派兩位學(xué)生參賽，求四人中恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率問

3、題引入導(dǎo)入新課 某校舉辦“漢字聽寫大賽，現(xiàn)要從A、B兩位男講授新課利用畫樹狀圖法求概率一問題1 拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ P(正面向上)=問題2 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 可能出現(xiàn)的結(jié)果有(反，反)P(正面向上)=還有別的方法求問題2的概率嗎？(正，正)(正，反)(反，正)合作探究講授新課利用畫樹狀圖法求概率一問題1 拋擲一枚均勻的硬幣， 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 開始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反(正，正(正，反(反，正P(正面向上)=列樹狀圖求概率 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 開始第樹狀

4、圖的畫法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù)，第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況；第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123那么其樹狀圖如圖.n=23=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.知識(shí)要點(diǎn)樹狀圖的畫法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)問題 教材P99例5的題干.嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝 B：“小華勝 C：“平局合作探究問題 教材P99例5的題干.A：“小明勝 B：“解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個(gè)可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9

5、個(gè)可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的因此，P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：石頭，石頭剪刀，剪刀布，布.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：石頭，剪刀剪刀，布布，石頭；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：石頭，剪刀剪刀，布布，石頭； P(B)= P(C)=因此，P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：事件A發(fā)生的所有可畫樹狀圖求概率的根本步驟方法歸納1明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟和順序；2畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；3數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；4用概率公式進(jìn)行計(jì)算.畫樹狀圖求概率的根本步驟方法歸納1明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟典例精析例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、

6、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，求兩人都是女生的概率.解：設(shè)兩名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A,兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖來表示.典例精析例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演開始獲演唱獎(jiǎng)的獲演奏獎(jiǎng)的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)= .計(jì)算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖能幫助我們有序的思考，不重復(fù)，不遺漏地求出n和m.開始獲演唱獎(jiǎng)的獲演奏獎(jiǎng)的男女女女1男2男1女2

7、女1男2例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時(shí)，球在甲手中，每解:第二次第三次結(jié)果開始：甲共有8種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙丙，乙，丙乙，甲，丙乙，丙，甲乙，丙，乙丙，甲，乙丙，甲，丙丙，乙，甲乙，甲，乙解:第二次第三次結(jié)果開始：甲共有8種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出解：傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果有乙，丙，甲，丙，乙，甲2種.(2)指定事件A：“傳球三次后，球

8、又回到甲的手中，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).解：P(A) =.解：傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果有方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹狀圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.思考： 你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？假設(shè)再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，以下事件的概率：1三輛車全部繼續(xù)直行；2兩車向右

9、，一車向左；3至少兩車向左.練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向2P兩車向右，一車向左= ；3 P至少兩車向左= 7第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右2.現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學(xué)有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍(lán)色(B)，有2條褲子，分別為藍(lán)色(B)和棕色(b)。甲同學(xué)想要穿藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子參加比賽，你知道甲同學(xué)任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲

10、子：2.現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同解:用“樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的“取出件藍(lán)色上衣和條藍(lán)色褲子記為事件，那么事件發(fā)生的概率是所以，甲同學(xué)恰好穿上藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是開始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果解:用“樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可當(dāng)堂練習(xí)1.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為 3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為 ，那么n=

11、 .10C8A. B. C. D. 當(dāng)堂練習(xí)1.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一4.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求以下事件的概率.1兩次取出的小球上的數(shù)字相同；2兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-274.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性有4種，所以P(數(shù)字之

12、和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-27-26-2776-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性有3種，所以P(數(shù)字 5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包、一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包、一個(gè)糖包和一個(gè)饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子饅頭除外，那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC 5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個(gè)，所以選的包

13、子全部是酸菜包的概率是A盤B盤C盤酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖糖酸酸糖酸糖糖糖酸糖糖糖糖韭酸糖韭糖解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果6.甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球假設(shè)干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I.現(xiàn)要從3個(gè)盒子中各隨機(jī)取出1個(gè)小球IHDECAB6.甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球假1取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)

14、寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，且它們出現(xiàn)的可能性相等.1取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則滿足三個(gè)全部為元音2取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCH

15、ACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = .2取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACD課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步或涉及多個(gè)因素的好方法.注意弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步；利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；在樹狀圖下面對應(yīng)寫著所有可能 的結(jié)果；在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回還 是“不放回.課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步或涉及多個(gè)因素 角平分線第一章 三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下BS 教學(xué)課件 第1課時(shí) 角平分線 角平

16、分線第一章 三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂1.會(huì)表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;重點(diǎn)2.能利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)定理，理解和掌握角平分線性質(zhì)定理和它的逆定理，能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題;難點(diǎn)3.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入 如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？比例尺為120000DCS解：作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm ,D即為所求.O導(dǎo)入新課情境引入 如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場，使它到

17、鐵路和1. 操作測量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：2. 觀察測量結(jié)果，猜測線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)：_ PD PE 第一次第二次 第三次 COBAPD=PEpDE實(shí)驗(yàn)：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的 任意一點(diǎn)猜測：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.角平分線的性質(zhì)一講授新課1. 操作測量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作2. 驗(yàn)證猜測：如圖， AOC= BOC,點(diǎn)P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分別為D,E.求證：PD=PE.PAOBCDE證明： PDOA,PEOB， PDO= P

18、EO=90 .在PDO和PEO中，PDO= PEO，AOC= BOC，OP= OP， PDO PEO(AAS).PD=PE.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等驗(yàn)證猜測：如圖， AOC= BOC,點(diǎn)P在OC上，PD 性質(zhì)定理： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上；（3）垂直距離.定理的作用： 證明線段相等.應(yīng)用格式：OP 是AOB的平分線，PD = PE在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè).知識(shí)要點(diǎn)PDOA,PEOB，BADOPEC 性質(zhì)定理： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

19、.應(yīng)用所具判一判：1 如下左圖，AD平分BAC， = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等BD CDBADC(2) 如上右圖， DCAC，DBAB . = , ( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等BD CDBADC判一判：1 如下左圖，AD平分BAC， 例1：如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD, DEAB, DFAC.垂足分別為E,F.求證：EB=FC.ABCDEF證明： AD是BAC的角平分線， DEAB, DFAC， DE=DF, DEB=DFC=90 .在RtBDE 和 RtCDF中，DE=DF，BD=CD， RtBDE RtCDF(HL).

20、 EB=FC.例1：如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD例2:如圖，AM是BAC的平分線，點(diǎn)P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，PD=4cm，那么PE=_cm.BACPMDE4溫馨提示：存在兩條垂線段直接應(yīng)用例2:如圖，AM是BAC的平分線，點(diǎn)P在AM上，PDABABCP變式：如圖，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于點(diǎn)P，假設(shè)PC4, AB=14.1那么點(diǎn)P到AB的距離為_.D4溫馨提示：存在一條垂線段構(gòu)造應(yīng)用ABCP變式：如圖，在RtABC中，AC=BC,C9ABCP變式：如圖，在Rt ABC中，AC=BC,C900，AP平分BAC交BC于

21、點(diǎn)P，假設(shè)PC4，AB=14.2求APB的面積.D3求PDB的周長.ABPD=28.由垂直平分線的性質(zhì)，可知，PD=PC=4，=ABCP變式：如圖，在Rt ABC中，AC=BC,C91.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分線性質(zhì)：面積周長條件知識(shí)與方法利用角平分線的性質(zhì)所得到的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解1.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分角平分線的判定二PAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上思考：交換角的平分線性質(zhì)中的和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.思考：這個(gè)結(jié)論正確嗎？

22、逆命題角平分線的判定二PAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE.求證：點(diǎn)P在AOB的角平分線上.證明：作射線OP， 點(diǎn)P在AOB 角的平分線上. 在RtPDO和RtPEO 中，全等三角形的對應(yīng)角相等. OP=OP公共邊，PD= PE ，BADOPEPDOA,PEOB.PDO=PEO=90，RtPDORtPEO HL.AOP=BOP證明猜測：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.PAOBCDE應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：點(diǎn)在角的內(nèi)部；（2）數(shù)量關(guān)系：該點(diǎn)到角

23、兩邊的距離相等.定理的作用：判斷點(diǎn)是否在角平分線上.應(yīng)用格式： PDOA,PEOB，PD=PE.點(diǎn)P 在AOB的平分線上.知識(shí)總結(jié)判定定理：PAOBCDE應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：點(diǎn)例3:如圖，CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上 證明：過點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M.點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC.FGFM.又點(diǎn)F在CBD的平分線上， FHAD， FMBC，F(xiàn)MFH，F(xiàn)GFH.點(diǎn)F在DAE的平分線上.GHMABCFED例3:如圖，CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，證明：過點(diǎn)例4 如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)方案修建