《橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用》課件

1、橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用課件F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a (2a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x| a |y| b|x| b |y| a關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(b,0)、(0,a)一個(gè)框，四個(gè)點(diǎn)，注意光滑和圓扁，莫忘對(duì)稱(chēng)要體現(xiàn) F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a2022/9/213例：點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)(c,0)的距離和它到定直線l: 的距離的比等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡。點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(c,0)的距離 點(diǎn)(x,y)到直線x=a2/c的距離 離心率 兩邊再平方整理，得橢

2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2022/9/215例：點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)(c,0)的距離2022/9/214橢圓第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)、定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線注：橢圓相對(duì)于焦點(diǎn)F(c,0)的準(zhǔn)線是相對(duì)于焦點(diǎn)F(c,0)的準(zhǔn)線是2022/9/216橢圓第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一2022/9/2151.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：2022/9/2171.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：2022/9/2162.橢圓9x2+25y2=225上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是2.5，則P到左焦點(diǎn)的距離是_3.橢圓9x2+25y2=225上一點(diǎn)P到左

3、準(zhǔn)線的距離是2.5，則P到右焦點(diǎn)的距離是_4.橢圓9x2+25y2=225上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是2.5，則P到右準(zhǔn)線的距離是_81022022/9/2182.橢圓9x2+25y2=225上一點(diǎn)P2022/9/217例1.已知橢圓兩準(zhǔn)線間距離等于這個(gè)橢圓的焦距的兩倍，求橢圓的離心率解：兩準(zhǔn)線間距離等于而焦距2c=2ae,由題意得注：此題的求解過(guò)程僅是基本量之間的關(guān)系，與橢圓方程無(wú)關(guān)2022/9/219例1.已知橢圓兩準(zhǔn)線間距離等于這個(gè)橢圓的2022/9/218 表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 例2.方程解:方程表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是解得且m0,m1注：(1

4、)曲線本身所隱含的m的范圍，即m0,m1 (2)橢圓中基本量間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系 2022/9/2110 表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓2022/9/219例3.若橢圓的準(zhǔn)線方程是求實(shí)數(shù)m的取值，并寫(xiě)出此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)與離心率的大小解：橢圓的準(zhǔn)線方程是0m|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x| a |y| b|x| b |y| a關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(b,0)、(0,a)2022/9/2113F1F2MyxOyxOMF1F2|MF2022/9/2112作業(yè)：1、教材P103習(xí)題8.2第8、9、10題2、優(yōu)化設(shè)計(jì)P89第二課時(shí)2022/9/2114

5、作業(yè)：1、教材P103習(xí)題8.2第8、2022/9/21132022/9/21152022/9/2114設(shè)M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c (c0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0)橢圓就是集合P=M|MF1|+|MF2|=2a得方程將這個(gè)方程移項(xiàng),兩邊平方,得兩邊再平方,得a22a2cx+c2x2=a2x22a2cx+a2c2+a2y2 整理,得(a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2)由橢圓定義可知2a2c，即ac，所以a2c20設(shè)a2c2=b2 (b0)，整理，得揭示橢圓的本質(zhì)屬性 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2022/9/2116設(shè)M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn)，橢圓的焦2022/9/2115點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(c,0)的距離 點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(c,0)的距離 點(diǎn)(x,y)到直線x=a2/c的距離 離心率 2022/9/2117點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(c,0)的距離 點(diǎn)(2022/9/2116