山東省臨沂市第二十四中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題（含答案）

1、試卷第 =page 4 4頁(yè)，總 =sectionpages 4 4頁(yè)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中考試模擬題一、單選題1若集合，則=（ ）ABCD2如圖，是圓的直徑，是圓上的點(diǎn)，則=（ ）A B C D3為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位4線段的黃金分割點(diǎn)定義：若點(diǎn)在線段上，且滿足，則稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，在中， ，若角的平分線交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)，利用上述結(jié)論，可以求出（ ）A B C D5若滿足，滿足，則（ ）A B3 C D46在中，且是的外心，則（ ）ABCD7已知數(shù)列滿足（），則

2、（ ）A B C D8已知，則關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、多選題9設(shè)表示離最近的整數(shù)，即若，則給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題( )A.函數(shù)的定義域是，值域是；B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線（）對(duì)稱；C.函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；D.函數(shù)在上是增函數(shù)10已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，下列四個(gè)命題中正確的命題是（ ）A若，則一定是等邊三角形B若，則一定是等腰三角形C若，則一定是等腰三角形D若，則一定是銳角三角形11下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法中不正確的是（ ）A.已知，均為非零向量，則存在唯-的實(shí)數(shù)，使得B.若向量，共線，則點(diǎn)，必在同一直線上C.若且，則D.若點(diǎn)為的重心

3、，則12.若，均為單位向量，且，則的值可以為（A） （B）1 （C） （D）2三、填空題13若函數(shù)f(x)=f(1)ex-1-f(0)x+x2,則f(1)=_.14設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是_15已知數(shù)列中，則_16已知，當(dāng)_.時(shí)，取得最小值，最小值是_。四、解答題17在中，角的對(duì)邊分別為,已知向量,且 (1) 求的值; (2) 若, , 求的值.18（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令， 求數(shù)列的前項(xiàng)和。19已知函數(shù)，其中.（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.20已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，且時(shí)

4、，的值域是，求、的值.21大氣能見(jiàn)度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見(jiàn)度直接影響車輛的行車速度V（千米/小時(shí)）和道路的車流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門(mén)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見(jiàn)度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見(jiàn)度達(dá)到100米后，車輛的行車速度V和大氣能見(jiàn)度x（米）近似滿足函數(shù)V（x），已知道路的車流密度M（輛/千米）是大氣能見(jiàn)度x（米）的一次函數(shù)，能見(jiàn)度為100時(shí)，車流密度為160；當(dāng)能見(jiàn)度為500時(shí)，車流密度為為80（1）當(dāng)x100時(shí)，求道路車流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)車流量F（x）的解析式（車流量=行車速度車流密度）；（3）當(dāng)大氣能見(jiàn)度

5、為多少時(shí)，車流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值22已知.（1）若，求的取值范圍；（2）若，且，證明：。高三期中考試模擬題（一）參考答案1-4AAAB 5-8CDAC 9、BC 10、AC 11、BC 12、AB 132e 1415 16，17試題分析：(1) 解: , , .2分 . 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分, 由正弦定理得,即, 9分. 10分 ,. 11分 12分. 14分18試題解析：（1） 兩式相減，得 又，即 是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列 （2） -，得 故 19試題解析：（1）由，所以 又，所以 所以切線方程為切線方程為： （2）令因?yàn)?，所以在，遞增，在遞減 要使對(duì)

6、，不等式恒成立，即當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減 所以 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減，在遞增當(dāng)時(shí) 所以當(dāng)時(shí)即 對(duì)都成立綜合，得： 20(1)（）；(2)，.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，,所以當(dāng)，即（）時(shí)，是增函數(shù)，故的單調(diào)遞增區(qū)間是（）.（2）因?yàn)?，所以，所?又因?yàn)?，所以，所?而的值域是，所以且，解得，.21解：（1）設(shè)道路車流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式為M（x）=kx+b，由題意，k=，b=180，M（x）=x+180，x100；（2）車流量=行車速度車流密度，F(xiàn)（x）=；（3）當(dāng)100 x800時(shí)，F(xiàn)（x）=（x400）2+5000，當(dāng)x=400時(shí)，其最大值為5000，當(dāng)x800時(shí)，F(xiàn)（x）=18x+16200為減函數(shù)，當(dāng)x=800時(shí)，其最大值為1800綜上，當(dāng)大氣能見(jiàn)度為400米時(shí)，車流密度會(huì)達(dá)到最大值，最大值為5000輛/小時(shí)22（1），當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增