初中數(shù)學(xué) 北師大版 九年級上冊 用配方法求解一元二次方程 微課教學(xué)設(shè)計

1、北師大版九年級上冊2.2用配方法求解一元二次方程（1）教案深圳市大望學(xué)校 周婷婷一、教材簡析本課是對已學(xué)的一元二次方程的概念、二次根式、完全平方式等相關(guān)知識的鞏固與運(yùn)用，同時也為公式法解一元二次方程、二次函數(shù)頂點(diǎn)式等內(nèi)容作鋪墊。配方法是重要的代數(shù)變形工具，本節(jié)課通過復(fù)習(xí)引入，引發(fā)思考。由直接開方法解一元二次方程，到配方法的探究，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)目標(biāo)簡析1.知識與技能（1）理解直接開方法，能用直接開方法解形如的一元二次方程；（2）理解配方法，會將形如x2+bx的式子配成完全平方式，能用配方法求解一元二次方程。2.過程與方法通過探究配方法解一元二次方程的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3

2、.情感、態(tài)度與價值觀（1）探究配方法的過程中，學(xué)生學(xué)會觀察、類比、轉(zhuǎn)化的探究方法；（2）在探究學(xué)習(xí)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；（3）體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)重、難點(diǎn)簡析重點(diǎn)理解配方法，掌握配方法求解一元二次方程及其步驟。難點(diǎn)理解配成完全平方式的方法。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)評價復(fù)習(xí)回顧在上節(jié)課的梯子滑動問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程： x2+12x-15=0通過復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，提出問題。問：我們已經(jīng)求出了x的近似值，你能求出它的精確值嗎？學(xué)生帶著疑問進(jìn)入課堂。復(fù)習(xí)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的探究欲。探究新知 解下列一元二次

3、方程x2=5，(2)2x2+3=5，解下列一元二次方程(3)x2+2x+1=5.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：解方程：x2+12x-15=0配方法的定義。問：解一元二次方程，并說說你的做法。講授：直接開方法的定義。問：這些能直接開方的方程結(jié)構(gòu)上有什么共同特征？解方程的依據(jù)是什么？回到一般的一元二次方程的解法。問：（1）這個一元二次方程能用直接開方法嗎？問：（2）怎么能變成可以用直接開方法來解的方程呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如何將等式左邊轉(zhuǎn)化為完全平方式。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：配成完全平方式的方法問：（3）你能繼續(xù)解這個一元二次方程嗎？相信你可以的！教師引導(dǎo)學(xué)生利用直接開方法完成。講授：像這樣通過配成完全平方式的

4、方法解一元二次方程，稱為：配方法。積極思考，解答展示滴一、二道一元二次方程。認(rèn)識直接開方法。觀察上面的式子結(jié)構(gòu)特征：答：等式左邊是完全平方式，等式右邊是常數(shù)。答：直接開方法的依據(jù)：平方根的意義。觀察對比后答：不能類比完全平方公式，對比發(fā)現(xiàn)。小組交流匯報：添加一個常數(shù)項(xiàng)，使方程的左邊變成一個完全平方式。答：配成完全平方式的方法是方程左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。完成練習(xí)。思考解答。體會兩個層次的轉(zhuǎn)化：1.降次，二元轉(zhuǎn)化為一元；2.化難為易。觀察學(xué)生是否會用直接開方法解形如的方程，是否理解直接開方法解一元二次方程的條件與依據(jù)，是否能用自己的語言表達(dá)出來。層層設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生探究配方法。是否

5、能對比觀察發(fā)現(xiàn)將x2+bx變成完全平方式的方法，并用自己的語言表達(dá)出來。能否簡化問題，轉(zhuǎn)化問題，提高解決問題的能力。培養(yǎng)化歸的數(shù)學(xué)思想。(三)典例分析例1：解方程: x2+8x-9=0.給出例題，個別指導(dǎo)學(xué)生。問：配方法的步驟有哪些？完成練習(xí)。思考回答配方法的步驟：移；配；開；解。練習(xí)，歸納小結(jié)方法。(四)隨堂練習(xí)解下列方程:給出難度遞進(jìn)式的練習(xí)。練習(xí)、鞏固。用配方法解一元二次方程。(五)課堂小結(jié)1.配方法的步驟：移；配；開；解。數(shù)學(xué)思想：帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想。分享本節(jié)課的收獲，從不同的角度歸納小結(jié)。概括總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課的整體掌握。教學(xué)反思五個環(huán)節(jié)緊緊相扣，課堂節(jié)奏流暢，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，獲得不錯的成效。環(huán)節(jié)二中探究配方法解一元二次方程是重點(diǎn)內(nèi)容，需要學(xué)生自主觀察思考，并總結(jié)歸納。教師為學(xué)生精設(shè)問題，逐步突破重難點(diǎn)。課堂引導(dǎo)要講求技巧