初中數(shù)學(xué) 北師大版 九年級(jí)上冊(cè) 用配方法求解一元二次方程 微課教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué) 北師大版 九年級(jí)上冊(cè) 用配方法求解一元二次方程 微課教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
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1、北師大版九年級(jí)上冊(cè)2.2用配方法求解一元二次方程(1)教案深圳市大望學(xué)校 周婷婷一、教材簡(jiǎn)析本課是對(duì)已學(xué)的一元二次方程的概念、二次根式、完全平方式等相關(guān)知識(shí)的鞏固與運(yùn)用,同時(shí)也為公式法解一元二次方程、二次函數(shù)頂點(diǎn)式等內(nèi)容作鋪墊。配方法是重要的代數(shù)變形工具,本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)引入,引發(fā)思考。由直接開(kāi)方法解一元二次方程,到配方法的探究,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)析1.知識(shí)與技能(1)理解直接開(kāi)方法,能用直接開(kāi)方法解形如的一元二次方程;(2)理解配方法,會(huì)將形如x2+bx的式子配成完全平方式,能用配方法求解一元二次方程。2.過(guò)程與方法通過(guò)探究配方法解一元二次方程的過(guò)程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3

2、.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)探究配方法的過(guò)程中,學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的探究方法;(2)在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;(3)體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程,學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、教學(xué)重、難點(diǎn)簡(jiǎn)析重點(diǎn)理解配方法,掌握配方法求解一元二次方程及其步驟。難點(diǎn)理解配成完全平方式的方法。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)復(fù)習(xí)回顧在上節(jié)課的梯子滑動(dòng)問(wèn)題中,梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程: x2+12x-15=0通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,提出問(wèn)題。問(wèn):我們已經(jīng)求出了x的近似值,你能求出它的精確值嗎?學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入課堂。復(fù)習(xí)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的探究欲。探究新知 解下列一元二次

3、方程x2=5,(2)2x2+3=5,解下列一元二次方程(3)x2+2x+1=5.填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立:解方程:x2+12x-15=0配方法的定義。問(wèn):解一元二次方程,并說(shuō)說(shuō)你的做法。講授:直接開(kāi)方法的定義。問(wèn):這些能直接開(kāi)方的方程結(jié)構(gòu)上有什么共同特征?解方程的依據(jù)是什么?回到一般的一元二次方程的解法。問(wèn):(1)這個(gè)一元二次方程能用直接開(kāi)方法嗎?問(wèn):(2)怎么能變成可以用直接開(kāi)方法來(lái)解的方程呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如何將等式左邊轉(zhuǎn)化為完全平方式。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):配成完全平方式的方法問(wèn):(3)你能繼續(xù)解這個(gè)一元二次方程嗎?相信你可以的!教師引導(dǎo)學(xué)生利用直接開(kāi)方法完成。講授:像這樣通過(guò)配成完全平方式的

4、方法解一元二次方程,稱為:配方法。積極思考,解答展示滴一、二道一元二次方程。認(rèn)識(shí)直接開(kāi)方法。觀察上面的式子結(jié)構(gòu)特征:答:等式左邊是完全平方式,等式右邊是常數(shù)。答:直接開(kāi)方法的依據(jù):平方根的意義。觀察對(duì)比后答:不能類(lèi)比完全平方公式,對(duì)比發(fā)現(xiàn)。小組交流匯報(bào):添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng),使方程的左邊變成一個(gè)完全平方式。答:配成完全平方式的方法是方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。完成練習(xí)。思考解答。體會(huì)兩個(gè)層次的轉(zhuǎn)化:1.降次,二元轉(zhuǎn)化為一元;2.化難為易。觀察學(xué)生是否會(huì)用直接開(kāi)方法解形如的方程,是否理解直接開(kāi)方法解一元二次方程的條件與依據(jù),是否能用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。層層設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生探究配方法。是否

5、能對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)將x2+bx變成完全平方式的方法,并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。能否簡(jiǎn)化問(wèn)題,轉(zhuǎn)化問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)化歸的數(shù)學(xué)思想。(三)典例分析例1:解方程: x2+8x-9=0.給出例題,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生。問(wèn):配方法的步驟有哪些?完成練習(xí)。思考回答配方法的步驟:移;配;開(kāi);解。練習(xí),歸納小結(jié)方法。(四)隨堂練習(xí)解下列方程:給出難度遞進(jìn)式的練習(xí)。練習(xí)、鞏固。用配方法解一元二次方程。(五)課堂小結(jié)1.配方法的步驟:移;配;開(kāi);解。數(shù)學(xué)思想:帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想。分享本節(jié)課的收獲,從不同的角度歸納小結(jié)。概括總結(jié),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的整體掌握。教學(xué)反思五個(gè)環(huán)節(jié)緊緊相扣,課堂節(jié)奏流暢,教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成,獲得不錯(cuò)的成效。環(huán)節(jié)二中探究配方法解一元二次方程是重點(diǎn)內(nèi)容,需要學(xué)生自主觀察思考,并總結(jié)歸納。教師為學(xué)生精設(shè)問(wèn)題,逐步突破重難點(diǎn)。課堂引導(dǎo)要講求技巧

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