2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市市級(jí)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析

1、2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市市級(jí)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（ ）ABCD、的大小不確定2如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD3一元二次方程（x

2、+3）（x-7）=0的兩個(gè)根是Ax1=3，x2=-7 Bx1=3，x2=7Cx1=-3，x2=7 Dx1=-3，x2=-74計(jì)算31的結(jié)果是（）A2 B2 C4 D45如圖是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為A12米B4米C5米D6米7如圖，在ABC中，AB=

3、AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D8如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A50B40C30D259若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm110下列運(yùn)算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_12若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

4、是_13一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_(kāi)度14若式子有意義，則x的取值范圍是_15請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_ .B運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器比較大?。?_ sin37.5 .16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)（1）求直線(xiàn)

5、AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在y軸上，求PA+PB的最小值18（8分）為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備，現(xiàn)在平均每天比原來(lái)多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時(shí)間與原來(lái)清雪3 000立方米所需時(shí)間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量19（8分）如圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)B= 時(shí)，四邊形OCAD是菱形；當(dāng)B= 時(shí)，AD與相切.20（8分）計(jì)算：|2|+8+（2017）04cos4521（8分）某通訊公司推出，兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一

6、種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租的收費(fèi)方式是_(填“”或“”)，月租費(fèi)是_元；分別求出，兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議22（10分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是32，兩隊(duì)共同施工6天可以完成(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們4000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？23（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種

7、玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？24如圖，在ABC中，AB=BC，CDAB于點(diǎn)D，CD=BDBE平分ABC，點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH，交BE于點(diǎn)G.連接CG.（1）求證：ADCFDB；（2）求證：（3）判斷ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】

8、根據(jù)x1、x1與對(duì)稱(chēng)軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系【題目詳解】解：y=-1x1-8x+m，此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-=-=-1，x1x1-1，兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，a0，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大，y1y1故選A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱(chēng)軸得出是解題關(guān)鍵2、D【答案解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【題目詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個(gè)正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個(gè)正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個(gè)正方形，故選A【答案點(diǎn)睛】本題

9、考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置掌握定義是關(guān)鍵此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵3、C【答案解析】根據(jù)因式分解法直接求解即可得【題目詳解】（x+3）（x7）=0，x+3=0或x7=0，x1=3，x2=7，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】測(cè)試卷解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1故選D.5、B【答案解析】通過(guò)圖象得到、符號(hào)和拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，利用拋物線(xiàn)頂點(diǎn)證明.【題目詳解】由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物

10、線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則錯(cuò)誤，正確；方程的解，可以看做直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象可知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，正確；由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，則錯(cuò)誤；不等式可以化為，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，故正確.故選：.【答案點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式.6、A【答案解析】測(cè)試卷分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【答案解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD，如圖，

11、ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B8、B【答案解析】解：如圖，由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可求得3=1=50，根據(jù)平角為180可得，2=9050=40故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題關(guān)鍵9、C【答案解析】測(cè)試卷解析：關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得：故選C10、A【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、xx4=x5，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、x6x3=x3，

12、原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2x2=2x2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）3=8x，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、m1【答案解析】反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.12、k5且k1【答案解析】測(cè)試卷解析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 解得：且 故答案為且13、130【答案解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1

13、詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.14、x 【答案解析】（1）根據(jù)任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數(shù)（2）用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可比較大小.【題目詳解】（1）正多邊形的一個(gè)外角是40，任意多邊形外角和等于360（2）利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算可知， sin37.5 .故答案為(1). 9, (2). 【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器是解題的關(guān)鍵.16、（，）【答案解析】作ACOB、ODAB，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、A

14、C=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的長(zhǎng)即可.【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作ACOB于C,過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，設(shè)OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函

15、數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【答案解析】（1）依據(jù)反比例函數(shù)y2= (x0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得直線(xiàn)AB的解析式；（2）當(dāng)1x1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可得到當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x1；（1）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長(zhǎng)，利用勾股定理即可得到BC的長(zhǎng)【題目詳解】（1）A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y2= (x0)，可得m=1，n=1，A（1，

16、1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得，解得，直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+4；（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x1（1）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長(zhǎng)，過(guò)C作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)B作x軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)D，則RtBCD中，BC=，PA+PB的最小值為2【答案點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出不等式的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵18、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米【答案解析

17、】分析：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時(shí)間與原來(lái)清雪3 000立方米所需時(shí)間相同”列分式方程求解.詳解：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，由題意，得解得 x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，并符合題意答：現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問(wèn)題的等量關(guān)系，注意解分式方程的時(shí)候要進(jìn)行檢驗(yàn).19、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 30， 45【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結(jié)論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=

18、AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出根據(jù)ADOC，內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得測(cè)試卷解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為20、1.【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】解：原式=2+22+142=2+22+122=1【答

19、案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21、 (1)30；（2）y10.1x30，y20.2x；（3）當(dāng)通話(huà)時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間為300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式，花費(fèi)一樣【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說(shuō)明消費(fèi)方式即可解：（1）；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500

20、，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時(shí)，y=1故由圖可知當(dāng)通話(huà)時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話(huà)方式實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式、一樣實(shí)惠22、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天；（2）甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為1600元，乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為2400元【答案解析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3x天

21、，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2x天，根據(jù)兩隊(duì)共同施工6天可以完成該工程，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比可得出兩隊(duì)每日完成的工作量之比，再結(jié)合總報(bào)酬為4000元即可求出結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2x天，根據(jù)題意得： 解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列分式方程的解且符合題意3x=15，2x=1答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是3：2，甲、乙兩隊(duì)每日完成的工作量之比是2：3，甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為（元），乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為40001600=2400（元）答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為1600元，乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為2400元【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案【答案解析】（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40 x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2