流體運動學(xué)上精品課件

1、流體運動學(xué)上第1頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3.1 流動圖形觀察 (flow visualization)觀察幾個典型流動，感受實際流動現(xiàn)象和特征。 圓管流動流動狀態(tài) 機翼繞流升力、阻力 圓柱繞流渦激振蕩 煙流法染色法絲線法第2頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四1. Reynolds實驗(1883)實驗?zāi)康模河^察粘性流體的流動狀態(tài)。實驗裝置：水箱，染色水，玻璃管，閥門；很干凈，擾動小。 層流（laminar flow）：流速較低，紅墨水跡線平穩(wěn)。水質(zhì)點沿軸向分層平穩(wěn)流動。 不穩(wěn)定流動：紅墨水跡線波動。水質(zhì)點不穩(wěn)定，有軸向和垂向的分速度。 湍流(

2、turbulent flow)：流速超過某值時，紅墨水跡線破裂。各層流體質(zhì)點相互摻混，出現(xiàn)不規(guī)則、隨機脈動速度。實驗表明：粘性流動存在兩種流動狀態(tài)層流和湍流。laminarturbulent第3頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四Reynolds數(shù)（non-dimensional number）Reynolds數(shù)的物理意義：慣性使擾動放大，導(dǎo)致湍流，粘性抑制擾動使流動保持穩(wěn)定。 當(dāng) 時，流動趨于理想流體運動。 臨界 Reynolds number 流動狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)捩對應(yīng)的Re number。（層流）（湍流） 不是一個確定的常數(shù)，它與水流擾動等實驗條件有關(guān)。擾動大 低；擾動小

3、高。它的下限約2300，上限會高達40000。第4頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四2. 機翼繞流風(fēng)洞試驗翼弦（Chord of wing）：機翼前后緣連線。攻角(Attack angle)：機翼弦線與來流之夾角。升力(Lift)：下上翼面的壓差形成的垂直于來流方向的合力。升力隨攻角的增大而增大。阻力(Drag)： 沿流動方向的作用力。第5頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四機翼繞流流場的特點：駐點(stagnant point)：速度為零的點。流線(streamline)：流體質(zhì)點速度場的包絡(luò)線。 上翼面：流線密，流速大，壓力低。 下翼面：流線稀，速

4、度小，壓力高。尾跡(wake)：尾渦區(qū)。失速（stall）：流動嚴(yán)重分離。 當(dāng)攻角增大至某一值后，機翼背面尾渦區(qū)過大而導(dǎo)致升力迅速降低，阻力急劇增大的現(xiàn)象。 第6頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3. 卡門渦街(Karman vortex street)圓柱繞流: 阻力：渦街：當(dāng)Re在某一范圍時，圓柱體后面形成兩列交錯排列，轉(zhuǎn)向相反，周期性的漩渦。渦脫落頻率f 0.2。 例如電線在風(fēng)中發(fā)聲，潛艇的通氣管、拖纜在水中抖顫發(fā)聲。 (c) Re25(a) Re1(b) Re15(d) Re40(f) Re400圖9.6.1 真實流體的圓柱繞流(e) Re60第7頁，共19頁，2

5、022年，5月20日，11點7分，星期四3.2 描述流體運動的兩種方法3.2.1 Lagrange法 基本思想：跟蹤每個流體質(zhì)點的運動全過程，記錄它們在運動過程中的各物理量及其變化。獨立變量：（a,b,c,t）區(qū)分流體質(zhì)點的標(biāo)志質(zhì)點物理量：B(a,b,c,t)， 如：質(zhì)點位移: 速 度: 加速度：第8頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四 3.2.2 Euler法 基本思想：考察空間每一點上的物理量及其變化。所謂空間一點上的物理量是指占據(jù)該空間點的流體質(zhì)點的物理量。獨立變量：空間點坐標(biāo) ， ， 流體質(zhì)點和空間點是二個完全不同的概念。 3.2.3質(zhì)點導(dǎo)數(shù) 流體質(zhì)點的物理量對時間

6、的變化率。Lagrange法： 若 （質(zhì)點加速度） 第9頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四Euler法： 時刻位于空間點 的流體質(zhì)點經(jīng) 時間后物理量隨時間的變化率 質(zhì)點導(dǎo)數(shù)Taylor級數(shù)展開于是即質(zhì)點第10頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四質(zhì)點導(dǎo)數(shù)：對流導(dǎo)數(shù)Convective derivative局部導(dǎo)數(shù)Local derivative質(zhì)點導(dǎo)數(shù)Material derivativeu1u2密度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù) 對流加速度局部加速度質(zhì)點加速度： 定常流動；（Material derivative operator）均勻流動第11頁，共19頁，2022年，

7、5月20日，11點7分，星期四直角坐標(biāo)系 ：柱坐標(biāo)系 ： 球坐標(biāo)系 ：展開式第12頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3.3 流體運動的描述 定常、非定常流動（steady and unsteady flow)非定常流動：定常流動：是否定常與所選取的參考系有關(guān)。2. 均勻、非均勻流動（uni- and non-uniform flow)均勻流動 非均勻流動 第13頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四3.平面流動和軸對稱流動軸對稱流動沿回轉(zhuǎn)體軸線方向的流動柱面、球面坐標(biāo)系中：例如，繞圓球的流動就是軸對稱流動。 一 元 流 二元(平面)流 三 元 流 平面流

8、和軸對稱流是兩種特殊三維流動。yx第14頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四4. 跡線和流線(streamline and path line)（1）跡線 流體質(zhì)點的運動軌跡線Lagrange法： 跡線方程 Euler法：給定速度場 ，流體質(zhì)點經(jīng)過時間 移動了距離 ，該質(zhì)點的跡線微分方程為起始時刻 時質(zhì)點的坐標(biāo) ，積分得該質(zhì)點的跡線方程。第15頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四（2）流線 速度場的矢量線。 任一時刻t，曲線上每一點處的切向量 都與該點的速度向量 相切。 流線微分方程：第16頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四流線的幾

9、個性質(zhì)：（1）對于非定常流場，不同時刻通過同一空間點的流線一般不重合； 對于定常流場，流線與跡線重合。（2）流線不能相交（駐點和速度無限大的奇點除外）。（3）流線的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。 跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點在不同時刻的位移曲線，與Lagrange觀點對應(yīng)；流線是同一時刻、不同流體質(zhì)點速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點對應(yīng)。 第17頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四5. 流面和流管流面是由流線組成的空間曲面。流管管形流面微元流管截面積很小的流管。 流面上任一點的流速與該點流面的法向量相垂直 （流面上）即流體不能穿過流面或流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開?？偭鞴軆?nèi)整股流體。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。過流斷面：與總流的流線相垂直的斷面。若流線是平行直線，過流斷面是平面，否則是曲面。 第18頁，共19頁，2022年，5月20日，11點7分，星期四6. 流量 7. 流體線、流體面及其保持性流體線（面）由確定的連續(xù)排列的流體質(zhì)點組成。 流體線（面）、跡線：是Lagrange法概念