流體力學(xué)課件精品課件

1、關(guān)于流體力學(xué)第一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，討論描述流體運(yùn)動的方法。第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)根據(jù)運(yùn)動要素之間的關(guān)系，揭示流體運(yùn)動的基本規(guī)律及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。宏觀機(jī)械運(yùn)動的普遍規(guī)律: 質(zhì)量守恒-連續(xù)性方程 能量守恒-能量方程 動量守恒-動量方程運(yùn)動要素：表征流體運(yùn)動的物理量，如：質(zhì)量力、表面力、速度、加速度、壓強(qiáng)、流量等第二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.1.1 拉各朗日法（質(zhì)點(diǎn)系法）拉格朗日法是從分析流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動著手，設(shè)法描述出每一個流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動過程，即它們的位置隨時間變化的規(guī)律。 如果知道了所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，那么整個流體運(yùn)動的狀

2、況也就清楚了這種方法和研究固體質(zhì)點(diǎn)系的方法是一樣的，所以也稱為質(zhì)點(diǎn)系法第三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 3.1.1 拉各朗日法（質(zhì)點(diǎn)系法） 拉格朗日法是質(zhì)點(diǎn)系法，它定義流體質(zhì)點(diǎn)的位移矢量為： (a,b,c) 是拉格朗日變數(shù)，即 t=t0 時刻質(zhì)點(diǎn)的空間位置，用來對連續(xù)介質(zhì)中無窮多個質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行編號，作為質(zhì)點(diǎn)標(biāo)簽，區(qū)分不同的流體質(zhì)點(diǎn)?？臻g點(diǎn)坐標(biāo) 流體在運(yùn)動過程中其它運(yùn)動要素和物理量的時間歷程也可用拉格朗日法描述，如速度、密度等：第四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月運(yùn)動流體所占據(jù)的空間，稱為流場。歐拉法是從分析通過流場中某固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動著手，設(shè)法描述出每一個空間點(diǎn)上流體

3、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動隨時間變化的規(guī)律。 3.1.2 歐拉法（空間點(diǎn)法）如果知道了所有空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，那么整個流體運(yùn)動的狀況也就清楚了至于流體質(zhì)點(diǎn)是從哪里來的，到達(dá)某空間點(diǎn)之后又將到那里去，則不予研究，也不能直接顯示出來，歐拉法也叫流場法第五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 歐拉法是流場法，它定義流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量場為： (x,y,z) 是空間點(diǎn)（場點(diǎn)）。流速 u 是在 t 時刻占據(jù)(x,y,z) 的那個流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量。 3.1.2 歐拉法（空間點(diǎn)法） 流體的其它運(yùn)動要素和物理特性也都可用相應(yīng)的時間和空間域上的場的形式表達(dá)。如加速度場、壓力場等：第六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022

4、年6月拉格朗日法 歐拉法 著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤質(zhì)點(diǎn)描述其運(yùn)動歷程著眼于空間點(diǎn)，研究質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)空間各固定點(diǎn)的運(yùn)動特性布哨跟蹤第七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月流體質(zhì)點(diǎn)的加速度速度是同一流體質(zhì)點(diǎn)的位移對時間的變化率，加速度則是同一流體質(zhì)點(diǎn)的速度對時間的變化率。通過位移求速度或通過速度求加速度，必須跟定流體質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)該在拉格朗日觀點(diǎn)下進(jìn)行。第八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 若流動是用拉格朗日法描述的，求速度和加速度只須將位移矢量直接對時間求一、二階導(dǎo)數(shù)即可。 求導(dǎo)時 a,b,c 作為參數(shù)不變，意即跟定流體質(zhì)點(diǎn)。第九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 跟定流體質(zhì)點(diǎn)后，x,y,z

5、 均隨 t 變，而且 若流場是用歐拉法描述的，流體質(zhì)點(diǎn)加速度的求法必須特別注意。 用歐拉法描述，處理拉格朗日觀點(diǎn)的問題。第十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)點(diǎn)加速度 位變加速度由流速不均勻性引起時變加速度由流速不恒定性引起第十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月分量形式第十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月BAABuAdtuBdt舉例第十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2 歐拉法的基本概念3.2.1 恒定流、非恒定流 若流場中各空間點(diǎn)上的任何運(yùn)動要素均不隨時間變化，稱流動為恒定流。否則，為非恒定流。 恒定流中，所有物理量的歐拉表達(dá)式中將不顯含時間，它們只是

6、空間位置坐標(biāo)的函數(shù)，時變導(dǎo)數(shù)為零。 例如，恒定流的流速場： 恒定流的時變加速度為零，但位變加速度可以不為零。第十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.2 一元流動、二元流動、三元流動一元流動二元流動三元流動 任何實(shí)際流動從本質(zhì)上講都是在三維空間內(nèi)發(fā)生的，二維和一維流動是在一些特定情況下對實(shí)際流動的簡化和抽象，以便分析處理。 流動按空間維數(shù)的分類運(yùn)動要素是一個空間坐標(biāo)的函數(shù)運(yùn)動要素是二個空間坐標(biāo)的函數(shù)運(yùn)動要素是三個空間坐標(biāo)的函數(shù)第十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 直角系中的平面流動： 流場與某一空間坐標(biāo)變量無關(guān)，且沿該坐標(biāo)方向無速度分量的流動。xyoxyzou0u0機(jī)翼繞

7、流 二元流動第十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 流動要素只取決于一個空間坐標(biāo)變量的流動 在實(shí)際問題中，常把總流也簡化為一維流動，此時取定空間曲線坐標(biāo) s 的值相當(dāng)于指定總流的過水?dāng)嗝?，但由于過水?dāng)嗝嫔系牧鲃右匾话闶遣痪鶆虻模砸痪S簡化的關(guān)鍵是要在過水?dāng)嗝嫔辖o出運(yùn)動要素的代表值，通常的辦法是取平均值。s 一元流動其流場為s 空間曲線坐標(biāo) 元流是嚴(yán)格的一維流動，空間曲線坐標(biāo) s 沿著流線。第十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 流線是流速場的矢量線，是某瞬時對應(yīng)的流場中的一條曲線，該瞬時位于流線上的流體質(zhì)點(diǎn)之速度矢量都和流線相切。3.2.3 流線 跡線是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。

8、有了流線，流場的空間分布情況就得到了形象化的描繪。 跡線和流線最基本的差別是：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移曲線，與拉格朗日觀點(diǎn)對應(yīng)，而流線是同一時刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度矢量與之相切的曲線，與歐拉觀點(diǎn)相對應(yīng)。即使是在恒定流中，跡線與流線重合，兩者仍是完全不同的概念。第十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 在非恒定流情況下，流線一般會隨時間變化。在恒定流情況下，流線不隨時間變，流體質(zhì)點(diǎn)將沿著流線走，跡線與流線重合。 根據(jù)流線的定義，可以推斷：除非流速為零或無窮大處，流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折。流線的特性1流線的特性3 不可壓縮流體中流線簇的疏密程度反映了該時刻流場中各點(diǎn)的速度快慢程度。流

9、線的特性2第十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 實(shí)際上這是兩個微分方程，其中 t 是參數(shù)?？汕蠼獾玫絻勺迩?，它們的交線就是流線族。根據(jù)定義，流線上的曲線微元ds與流速矢量u的方向相同。在直角坐標(biāo)系中，設(shè)ds的分量dx、dy、dz，u的分量為ux、uy、uz，根據(jù)相互平行的兩個矢量的分量成比例的性質(zhì)，得流線的微分方程為：第二十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知直角坐標(biāo)系中的速度場 ux=x+t； uy= -y+t；uz=0,試求t = 0 時過 M(-1,-1) 點(diǎn)的流線。解：ux=x+t；uy=-y+t；uz=0 (x+t)(-y+t) = Ct = 0 時過 M(-1

10、,-1)：C = -1 積分 xy=1 由流線的微分方程：t = 0 時過 M(-1,-1)點(diǎn)的流線：舉 例第二十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 這是由三個一階常微分方程組成的方程組，未知變量為質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)（x, y, z），它是 t 的函數(shù)。給定初始時刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，就可以積分得到跡線。 在歐拉觀點(diǎn)下求跡線，因須跟定流體質(zhì)點(diǎn)，此時歐拉變數(shù) x,y,z 成為 t 的函數(shù)，所以跡線的微分方程為第二十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月t = 0 時過 M(-1,-1)： C1 = C2 = 0 已知直角坐標(biāo)系中的速度場 ux=x+t； uy= -y+t；uz=0,試求t =

11、0 時過 M(-1,-1) 點(diǎn)的跡線。解：ux=x+t；uy=-y+t；uz=0 求解 x+y = -2 由跡線的微分方程：x= -t-1y= t-1消去t，得跡線方程：舉 例第二十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月跡線流線xyot = 0 時過 M(-1,-1)點(diǎn)的流線和跡線示意圖M(-1,-1)第二十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月位變導(dǎo)數(shù) ？均勻流非均勻流3.2.4 均勻流與非均勻流、漸變流與急變流 均勻流的流線必為相互平行的直線，而非均勻流的流線要么是曲線，要么是不相平行的直線。 判別：第二十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 在實(shí)際流動中，經(jīng)常會見到均勻流，

12、如等截面的長直管道內(nèi)的流動、斷面形狀不變，且水深不變的長直渠道內(nèi)的流動等。 恒定均勻流的時變加速度和位變加速度都為零，即流體質(zhì)點(diǎn)的慣性力為零，將作勻速直線運(yùn)動。若總流為均勻流，其過水?dāng)嗝媸瞧矫妗＿@些均勻流的運(yùn)動學(xué)特性，將給以后處理相關(guān)的動力學(xué)問題帶來便利，因此在分析流動時，特別關(guān)注流動是否為均勻流的判別。第二十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月是否接近均勻流？漸變流流線雖不平行，但夾角較??；流線雖有彎曲，但曲率較小。急變流流線間夾角較大；流線彎曲的曲率較大。 漸變流和急變流是工程意義上對流動是否符合均勻流條件的劃分，兩者之間沒有明顯的、確定的界限，需要根據(jù)實(shí)際情況來判定是否第二十七張，

13、PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月示意圖第二十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月均勻流： 定義：總流中沿同一流線各點(diǎn)流速矢量相同。 性質(zhì)： 流線相互平行； 過流斷面是平面； 沿流程過流斷面形狀和大小不變，流速分布圖相同。 過水?dāng)嗝嫔蠅簭?qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律相同。非均勻流 ：沿同一根流線 各點(diǎn)流速向量不同。 第二十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月急變流特征1、流線之間夾角很大或流線彎曲程度很大；2、壓強(qiáng)分布不符合靜壓強(qiáng)分布規(guī)律（要考慮離心慣性力）第三十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月證明均勻流同一過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布規(guī)律 與靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律相同。dn均勻流過水?dāng)?/p>

14、面上任意兩相鄰流線間取一微小柱體，長為dn，底面積為dAdApP+dpzxdz受力分析：上底 pdA側(cè)面動水壓力上下底的摩擦力垂直于柱體pdA-(P+dp)dA+dA dn cos=0-dp+dncos=0dp+dz=0dn cos= -dz 第三十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2.5 流管、元流、總流流線 在流場中，取一條不與流線重合的封閉曲線L，在同一時刻過 L上每一點(diǎn)作流線，由這些流線圍成的管狀曲面稱為流管。 與流線一樣，流管是瞬時概念。根據(jù)流管的定義易知，在對應(yīng)瞬時，流體不可能通過流管表面流出或流入。L流管第三十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月流線 充滿流管的

15、流體稱為元流。 元流的斷面面積dA為微元面積，因此，斷面上各點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)等均勻分布L元流 無數(shù)個元流的集合為總流，總流一般指實(shí)際水流，即邊界具有一定規(guī)模、一定尺寸的實(shí)際水流?？偭鞯谌龔?，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 與流線正交的斷面為過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝婵赡苁瞧矫妫部赡苁乔?。均勻流的流線是相互平行的直線，因此其過水?dāng)嗝鏋槠矫妗?過水?dāng)嗝?.2.6 過水?dāng)嗝?、流量、斷面平均流?單位時間通過某一過水?dāng)嗝孢^的流體的總量。流量可以用不同的單位計(jì)量，最常用的為體積流量。用Q表示，單位為 m3/s 。 流量元流流量：dQ=udA總流流量：重量流量：單位時間內(nèi)通過的流體重量。 用G表示，G=

16、Q ，單位N/s一般用于重度與水不同的流體，如油等。質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)通過的流體質(zhì)量。 用M表示，M=Q ，單位kg/s一般用于可壓縮流體，如氣體等。第三十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 總流過水?dāng)嗝嫔系牧魉倥c法向一致，所以穿過過水?dāng)嗝?A 的流量大小為 ，其中 u 為流速的大小。 定義體積流量與斷面面積之比 為斷面平均流速，它是過水?dāng)嗝嫔喜痪鶆蛄魉賣 的一個平均值，假設(shè)過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)流速大小均等于v，方向與實(shí)際流動方向相同，則通過的流量與實(shí)際流量相等。 斷面平均流速第三十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月三大守恒定律質(zhì)量守恒動量守恒能量守恒連續(xù)方程能量方程動量方程恒定總

17、流三大方程流體力學(xué)課程重點(diǎn)恒定總流三大方程第三十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.3 恒定總流連續(xù)性方程 連續(xù)性方程 質(zhì)量守恒定律對流體運(yùn)動的一個基本約束 質(zhì)量守恒原理：連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動必須維持質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)性，即質(zhì)點(diǎn)間不能發(fā)生空隙。因此，對于不可壓縮液體，流入控制體的流體質(zhì)量必等于流出控制體的流體質(zhì)量。第三十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 系統(tǒng)和控制體 由確定的流體質(zhì)點(diǎn)組成的集合稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)在運(yùn)動過程中，其空間位置、體積、形狀都會隨時間變化，但與外界無質(zhì)量交換。 有流體流過的固定不變的空間區(qū)域稱為控制體，其邊界叫控制面。不同的時間控制體將被不同的系統(tǒng)所占據(jù)。 站在系統(tǒng)的角

18、度觀察和描述流體的運(yùn)動及物理量的變化是拉格朗日方法的特征，而站在控制體的角度觀察和描述流體的運(yùn)動及物理量的變化是歐拉方法的特征。第三十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月占 據(jù)有限體積 系統(tǒng) 流體團(tuán)微分體積 系統(tǒng)流體微團(tuán) 最小的 系統(tǒng)流體質(zhì)點(diǎn) 有限體積 控制體 微元 控制體 場點(diǎn)大 小第三十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月元流不可壓縮恒定流動質(zhì)量守恒定律dt時段內(nèi)控制體 流入的流體質(zhì)量此式即為恒定元流的連續(xù)性方程12流出的流體質(zhì)量第四十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月即或 通過恒定總流兩個過水?dāng)嗝娴牧髁肯嗟取?恒定總流連續(xù)方程總流是無數(shù)元流的累加恒定總流的連續(xù)性方程第四

19、十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月分、匯流情況Q1+Q2 =Q3=Q4+Q5 流入的等于流出的第四十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月動能勢能 相互轉(zhuǎn)換位置勢能壓強(qiáng)勢能例子不勝枚舉3.4 元流能量方程第四十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.4.1 元流能量方程動能定理運(yùn)動物體在某一時段內(nèi)動能的增量等于全部外力所做功的代數(shù)和 微小流束（元流）dt時段：12 12重合部分：12 非重合部分：11、22動能增量第四十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月外力做功1、重力做功2、壓力做功3、理想液體摩擦力做功 0 第四十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)用動

20、能定理 各項(xiàng)同除以理想液體元流能量方程上式也稱理想液體元流伯努利方程 第四十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月理想液體伯努利方程理想液體（無摩擦阻力）質(zhì)點(diǎn)在流動過程中機(jī)械能守恒，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。 伯努利方程的物理意義*單位重量流體所具有的位置勢能（簡稱單位位置勢能）單位重量流體所具有的壓強(qiáng)勢能（簡稱單位壓強(qiáng)勢能）單位重量流體所具有的總勢能（簡稱單位總勢能）單位重量流體所具有的總機(jī)械能（簡稱單位總機(jī)械能）單位重量流體所具有的動能（簡稱單位動能）第四十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月位置水頭壓強(qiáng)水頭測壓管水頭速度水頭總水頭 伯努利方程的幾何意義 伯努利積分各項(xiàng)都具有長度量

21、綱，幾何上可用某個高度來表示，常稱作水頭。*第四十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 將各項(xiàng)水頭沿程變化的情況幾何表示出來。水頭線測壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。第四十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 為元流在斷面 A1 和 A2 之間每單位重量流體所損耗的機(jī)械能，稱為水頭損失。水頭損失如何確定，將在后面敘述。 采取補(bǔ)上流體在流動過程中機(jī)械能損耗的方法，將理想流體的能量方程推廣到實(shí)際流體。實(shí)際流體恒定元流的能量方程第五十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 將各項(xiàng)水頭沿程變化的情況幾何表示出來。水頭線測壓管水頭線總水頭線位置

22、水頭線oo水平基準(zhǔn)線實(shí)際流體恒定元流的總水頭線是沿程下降的。第五十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月畢托管測速 元流能量方程的應(yīng)用舉例Ah管B管u代 入伯努利方程 假 設(shè)、管的存在不擾動原流場。第五十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 畢托管利用兩管測得總水頭和測壓管水頭之差速度水頭，來測定流場中某點(diǎn)流速。 實(shí)際使用中，在測得 h，計(jì)算流速 u 時，還要加上畢托管修正系數(shù)c，即 實(shí)用的畢托管常將測壓管和總壓管結(jié)合在一起。管 測壓管，開口方向與流速垂直。管 總壓管，開口方向迎著流速。管管管測壓孔管測壓孔*思考為什么？第五十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月二. 恒定總流的

23、能量方程將測壓管水頭、流速水頭和水頭損失的積分分開考慮。實(shí)際流體恒定元流能量方程實(shí)際流體恒定總流總流是無數(shù)元流的累加第五十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 均勻流的過水?dāng)嗝嫔险承粤Φ姆至繛榱?，只有壓差力與重力之間的平衡，所以動水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)的規(guī)律分布。均勻流的過水?dāng)嗝嫔蠝y壓管水頭是常數(shù) 只能在同一過水?dāng)嗝嫔蠎?yīng)用上述結(jié)論，因?yàn)?x 方向的運(yùn)動方程里有粘性力項(xiàng)，所以沿著流動方向動水壓強(qiáng)分布不同于靜水壓強(qiáng)，導(dǎo)致不同過水?dāng)嗝嫔蠝y壓管水頭可能是不同的常數(shù)。 漸變流近似于均勻流，所以漸變流過水?dāng)嗝嫔系臏y壓管水頭可視為常數(shù)，任何一點(diǎn)的測壓管水頭都可以當(dāng)作過水?dāng)嗝娴钠骄鶞y壓管水頭。*第五十五張，P

24、PT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月漸變流過水?dāng)嗝嫔蠝y壓管水頭的積分 急變流中同一過水?dāng)嗝嫔系臏y壓管水頭不是常數(shù)，因?yàn)榧弊兞髦校蛔兗铀俣炔坏扔诹?，過水?dāng)嗝嫔嫌袎翰盍?、重力和慣性力的分量，不再是僅有壓差力和重力相平衡的情況，慣性力也參與進(jìn)來了，造成斷面測壓管水頭不等于常數(shù)。第五十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 稱為動能修正系數(shù)。它是一個大于 1.0 的數(shù)，其大小取決于斷面上的流速分布。流速分布越均勻，越接近于 1.0；流速分布越不均勻， 的數(shù)值越大。在一般的漸變流中的 值為 1.05-1.10 . 為簡單起見，也常近似地取 =1.0 . 用斷面平均流速 v 代替 u， 并不能作為 的

25、 平均值 設(shè) 為速度水頭的平均值解決速度水頭的積分*第五十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月定義 hw 為單位重量流體由斷面1流到斷面2的平均機(jī)械能損失，則阻力積分 解決水頭損失的積分第五十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)際流體恒定總流的能量方程 上述三類積分代入總流能量方程 斷面單位重量流體的總機(jī)械能（即總水頭）為第五十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月完成了對恒定總流能量方程的一維化表達(dá) 在總流能量方程的上述表達(dá)式中斷面平均流速 v 、動能修正系數(shù) 和測壓管水頭 的取值都是由斷面唯一確定的，條件是過水?dāng)嗝鎽?yīng)處于漸變流段中。 第六十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于202

26、2年6月 總流水頭線的畫法和元流水頭線是相仿的，其中位置水頭線一般為總流斷面中心線。恒定總流能量方程的幾何表示水頭線 與元流一樣，恒定總流能量方程的各項(xiàng)也都是長度量綱，所以可將它們幾何表示出來，畫成水頭線，使沿流能量的轉(zhuǎn)換和變化情況更直觀、更形象。基準(zhǔn)線*總水頭線測壓管水頭線位置水頭線第六十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月水力坡度稱為水力坡度。其中 s 是流程長度，hw 為相應(yīng)的水頭損失。水力坡度表示單位重量流體在單位長度流程上損失的平均水頭。 實(shí)際流體的流動總是有水頭損失的，所以總水頭線肯定會沿程下降，將水頭線的斜率冠以負(fù)號 測壓管水頭線可能在位置水頭線以下，表示當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)是負(fù)值。第

27、六十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月p總水頭線第六十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月p總水頭線測壓管水頭線第六十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月p總水頭線測壓管水頭線第六十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月恒定總流能量方程的應(yīng)用條件（1）流動必須是恒定流，并且流體是不可壓縮的。（2）作用于流體上的質(zhì)量力只有重力。（3）所取的上下游兩個斷面應(yīng)在漸變流段中，以符合斷面上測壓管水頭等于常數(shù)這一條件。但在兩個斷面之間流動可以不是漸變流。斷面應(yīng)選在已知條件較多的位置。在漸變流斷面上取任何一點(diǎn)的測壓管水頭值都可作為整個斷面的平均值，為簡便通常取管道中心點(diǎn)或渠道水面點(diǎn)。

28、第六十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月能量方程的運(yùn)用技巧： 1、選擇基準(zhǔn)面原則上基準(zhǔn)面可任意選定，一旦確定，則上、下游斷面必須針對同一基準(zhǔn)面取值。基準(zhǔn)面取在Z值計(jì)算較為方便和明確的地方。通常對管道取在管出口中心水平面；對容器水體取在水面。2、選擇上、下游計(jì)算斷面確保計(jì)算斷面為漸變流；計(jì)算斷面已知運(yùn)動要素盡可能多，同時又含有待求未知數(shù)。通常取水面、管的大氣出口、均勻管段等處。3、選擇斷面上計(jì)算點(diǎn)選擇計(jì)算點(diǎn)主要是進(jìn)行斷面任一點(diǎn)測壓管水頭 的計(jì)算，因此盡可能選在易于求出該值的地方，通常是水面點(diǎn)、管軸中心點(diǎn)。4、等式兩邊壓強(qiáng)表達(dá)統(tǒng)一，一般情況采用相對壓強(qiáng)5、工程實(shí)用上一般取6、實(shí)際問題中常常

29、和連續(xù)方程聯(lián)解第六十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月先看一個跌水的例子。取頂上水深處為 1-1 斷面，平均流速為 v1，取水流跌落高度處為斷面 2-2 ，平均流速為 v2，認(rèn)為該兩斷面均取在漸變流段中?；鶞?zhǔn)面通過斷面 2-2 的中心點(diǎn)。三. 能量方程 的應(yīng)用舉例恒定總流能量方程表明三種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化和總機(jī)械能守恒的規(guī)律，由此可根據(jù)具體流動的邊界條件求解實(shí)際總流問題。1122oahv1v2o%第六十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月=a + h=0=0 在水面點(diǎn)取值四周通大氣，取斷面形心處的位置水頭忽略空氣阻力寫出總流能量方程如已知 a，h，v1，即可求出 v2近似地取 整股水

30、流的水面都與大氣相通，屬于無壓流動，因此在流動過程中我們僅看到位置勢能和動能之間的轉(zhuǎn)換。 %*第六十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 另一個例子是文透里管中的流動。文透里管是一種常用的量測管道流量的裝置，它包括“收縮段”、“喉道”和“擴(kuò)散段”三部分，安裝在需要測定流量的管道上。在收縮段進(jìn)口斷面 1-1 和喉道斷面 2-2 上接測壓管，通過量測兩個斷面的測壓管水頭差，就可計(jì)算管道的理論流量 Q ，再經(jīng)修正得到實(shí)際流量。 d11d2221Qh1 h2 第七十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月d11d2221Qh1h2 水流從 1-1 斷面到達(dá) 2-2 斷面，由于過水?dāng)嗝娴氖湛s，流速

31、增大，根據(jù)恒定總流能量方程，若不考慮水頭損失，速度水頭的增加等于測壓管水頭的減小，所以根據(jù)恒定總流連續(xù)方程又有即第七十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)管中流過實(shí)際液體時，由于兩斷面測管水頭差中還包括了因粘性造成的水頭損失，流量應(yīng)修正為：其中， 稱為文透里管的流量系數(shù)。 以上，由能量方程和連續(xù)方程得到了 v1 和 v2 間的兩個關(guān)系式，聯(lián)立求解，得 理論流量為：式中*第七十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月d11d2221Q2d22Qd111斜置上下游倒置思考 文透里管可否斜置?可否上下游倒置?第七十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月四. 有能量輸入或輸出的能量方程

32、 1、2 斷面之間單位重量流體從水力機(jī)械獲得（取+號，如水泵）或給出（取-號，如水輪機(jī)）的能量第七十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1122ooz水泵管路系統(tǒng)=000z水泵第七十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月水泵軸功率單位時間水流獲得總能量分子水泵效率分母揚(yáng)程揚(yáng)程提水高度第七十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月引水渠壓力鋼管水輪機(jī)122ooz1水輪機(jī)管路系統(tǒng)=z0=00第七十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月水輪機(jī)功率單位時間水流輸出總能量水輪機(jī)效率揚(yáng)程水輪機(jī)作用水頭不包括水輪機(jī)系統(tǒng)內(nèi)的損失第七十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 系統(tǒng)和控制體 由

33、確定的流體質(zhì)點(diǎn)組成的集合稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)在運(yùn)動過程中，其空間位置、體積、形狀都會隨時間變化，但與外界無質(zhì)量交換。 有流體流過的固定不變的空間區(qū)域稱為控制體，其邊界叫控制面。不同的時間控制體將被不同的系統(tǒng)所占據(jù)。 站在系統(tǒng)的角度觀察和描述流體的運(yùn)動及物理量的變化是拉格朗日方法的特征，而站在控制體的角度觀察和描述流體的運(yùn)動及物理量的變化是歐拉方法的特征。第七十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月單位時間里通過元流過水?dāng)嗝鎑A的動量3.8 恒定總流的動量方程 控制體：上游過水?dāng)嗝?A1 和下游過水?dāng)嗝?A2 之間的總流管A1A23.8.1恒定總流的動量方程u1u2單位時間里通過種總流過水?dāng)嗝鍭的

34、動量第八十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月單位時間一段總流管內(nèi)流體動量的增量這段總流管內(nèi)流體所受合力=動量定律:流體受的所有外力動量對時間的變化率恒定不可壓縮流體，控制體內(nèi)的動量保持不變。第八十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月A1A2u1u2第八十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 把漸變流過水?dāng)嗝嫔蟿恿客康谋磉_(dá)一維化。斷面上各點(diǎn) u 的方向一致。 用斷面平均流速 v 代替 u，定義 v 的大小為 v，方向?yàn)?u 的方向，用 v 代替 u，設(shè)大于 1.0 的數(shù)，其大小取決于斷面上的流速分布。在一般的漸變流中的值為 1.02-1.05 . 為簡單起見，也常采用 = 1

35、.0 動量修正系數(shù)*第八十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 上游水流作用于斷面A1上的動水壓力P1，下游水流作用于斷面A2上的動水壓力P2，重力G和總流側(cè)壁邊界對這段水流的總作用力R。其中只有重力是質(zhì)量力，其它都是表面力。一維化的恒定總流動量方程GA1A2P1P2Ru1u2* 水流對側(cè)壁的作用力 R 是 R 的反作用力第八十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月恒定總流動量方程建立了流出與流進(jìn)控制體的動量之差與控制體內(nèi)流體所受外力之間的關(guān)系，避開了這段流動內(nèi)部的細(xì)節(jié)。對于能量損失事先難以確定的問題，用動量方程來進(jìn)行分析常常是方便的。恒定總流動量方程是矢量方程，實(shí)際使用時一般都要寫

36、成分量形式動量方程特點(diǎn)：包含外力和運(yùn)動要素，不含水頭損失。 第八十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3.8.2 恒定總流動量方程的應(yīng)用動量方程解題步驟 1、選擇控制體 2、選擇過流斷面 3、分析外力 4、分析動量增量 5、列方程，求解動量方程應(yīng)用注意的問題 1、正確選擇坐標(biāo)系 2、方程的矢量性質(zhì) 3、準(zhǔn)確分析受力 4、未知力方向 5、補(bǔ)充方程第八十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月水平彎管轉(zhuǎn)過60度d = 500mmQ = 1m3/s已知v1RxP1P2RyRv2oyx112260o 水流對彎管的作用力水流對彎管的作用力R求例恒定總流動量方程應(yīng)用舉例第八十七張，PPT共一百頁，

37、創(chuàng)作于2022年6月v1RxP1P2RyRv2oyx112260o代入解得R為R的反作用力第八十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月上下游斷面取在漸變流段上。動量方程是矢量式，式中作用力、流速都是矢量。動量方程式中流出的動量為正，流入為負(fù)。分析問題時，首先要標(biāo)清流速和作用力的具體方向，然后選取合適的坐標(biāo)軸，將各矢量向坐標(biāo)軸投影，把動量方程寫成分量形式求解。在這個過程中，要注意各投影分量的正負(fù)號。本例要點(diǎn)第八十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月本例中流體水平轉(zhuǎn)彎，鉛垂方向無動量變化，重力不出現(xiàn)。對于未知的邊界作用力可先假定一個方向，如解出結(jié)果為正值，說明原假設(shè)方向正確；如解出結(jié)果為

38、負(fù)值，則作用力方向與原假設(shè)方向相反。方程中應(yīng)包括作用于控制體內(nèi)流體的一切外力：兩斷面上的壓力、重力、四周邊界對水流的作用力。不能將任何一個外力遺漏。動量方程中出現(xiàn)的是彎管對水流的作用力，水流對彎管的作用力是其反作用力。第九十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月112233p1v1v2v3xyo 求解恒定總流問題的幾點(diǎn)說明 恒定總流的三大方程，在實(shí)際計(jì)算時，有一個聯(lián)用的問題，應(yīng)根據(jù)情況靈活運(yùn)用。 在有流量匯入或分出的情況下，要按照三大方程的物理意義正確寫出它們的具體形式。p2p3第九十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月112233p1v1v2v3xyop2p3 連續(xù)方程： 動量方程（以 x 方向?yàn)槔旱诰攀?，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月112233p1v1v2v3xyop2p3 能量方程： 總能量平衡第九十三張，P