高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)置研究

1、高數(shù)作的效置究新課程提出 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù) 學(xué)上得到不同的發(fā)展 ”數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué) 習(xí)任務(wù)的活動形式是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)通過完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)能 使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識并將知識轉(zhuǎn)化為技能技巧培養(yǎng)學(xué)生分析問題 解決問題的能力掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也利于教師了解教學(xué)情況及時反 思改進(jìn)。傳統(tǒng)作業(yè)是”的強(qiáng)化，作業(yè)形式、手段、技日趨單一，注重作業(yè)程 式規(guī)范統(tǒng)一，強(qiáng)調(diào)死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練；內(nèi)容枯燥，日趨封閉僵化，僅局限于學(xué) 科知識范圍，脫離了學(xué)生的實(shí)際生活；作業(yè)量大，效率低下，學(xué)生不堪重負(fù)，挫 傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性使不少學(xué)生對數(shù)

2、學(xué)望而生畏而且傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作 業(yè)注重了知識的模仿型演練忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)得 死板，缺乏靈活性與創(chuàng)新精神，造就一批高分低能的學(xué)生，制約了學(xué)生的發(fā)展。清代教育家顏元說過：講之功有限，習(xí)之功無已”在學(xué)教學(xué)過程中，我 們不僅要重視課堂上知識的傳授更要重視“習(xí)行之功”重視課外作業(yè)的設(shè)計布 置，把學(xué)生從過多過濫作業(yè)中解脫出來，使學(xué)生作業(yè)以趣味訓(xùn)練、體驗成功、探 索創(chuàng)新、自主選擇為主，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力 在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。學(xué)生的情感、意志、興趣、習(xí)慣、方法，在 編織精巧的作業(yè)訓(xùn)練中得到培養(yǎng)學(xué)生能夠自主地生動活潑地發(fā)展愛因斯坦 說過教育應(yīng)使提供的

3、東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受而不是作為一種 艱苦的任務(wù)要他們負(fù)擔(dān)。因此，如何合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)，使之更有效的發(fā)揮鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā) 展能力反饋教學(xué)信息的功能是十分有必要的下面是我在教學(xué)中對作業(yè)設(shè)置的 有效性進(jìn)行的一些嘗試。一、提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，要注重差異性（一）作業(yè)題要典型，量要適中在布置作業(yè)之前必須做到心中有數(shù)要問自己我為什么要設(shè)計和布置這些 作業(yè)？這些作業(yè)能真實(shí)有效的檢測學(xué)生對知識的掌握程度嗎？弄清楚了這兩個 問題自然就對作業(yè)的布置目的非常明確而且作業(yè)必須是與當(dāng)天所授課的教學(xué) 內(nèi)容一致生在完成作業(yè)的同時可以從最大程度上對當(dāng)天所學(xué)知識進(jìn)行梳理和 掌握這樣才能及時有效地對當(dāng)天的內(nèi)容

4、進(jìn)行鞏固和提高所以布置作業(yè)前要親 自做一遍題一方面估計學(xué)生要花的時間更重要的是熟悉習(xí)題的難易程度以及 各自的內(nèi)在聯(lián)系便于將習(xí)題分類這樣避免當(dāng)天作業(yè)中同一知識點(diǎn)的重復(fù)同 時預(yù)見作業(yè)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題置作業(yè)時作適當(dāng)?shù)奶崾净蛑v課時適當(dāng)?shù)陌?示。設(shè)計與布置的作業(yè)量不能太大學(xué)生以一種輕松愉快的心情在短時間內(nèi)去 完成既盡可能提高作業(yè)質(zhì)量又可保證了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣而且為學(xué)生騰出了大量的時間，使學(xué)生能夠有時間和精力去思考、回味，使知識完整化、系 統(tǒng)化要本著對學(xué)生高度負(fù)責(zé)的態(tài)度及時關(guān)注學(xué)生的精神狀態(tài)科學(xué)安排作業(yè) 量。對高中學(xué)生來說，因為課程多元化，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要學(xué)好其他各科的 功課，所以數(shù)學(xué)課外作業(yè)

5、不超過一小時，盡量控制在四十五分鐘左右。（二）關(guān)注學(xué)生的個體差異，要分層次作業(yè)的層次化設(shè)計可以調(diào)動學(xué)生作業(yè)的積極性避免作業(yè)的單調(diào)枯燥充 分體現(xiàn)“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！狈謱哟巫鳂I(yè)就是根據(jù)知識點(diǎn)的多少思維的難易程度知識交叉聯(lián)系的程度 等把作業(yè)分成三個層次第一層次為基礎(chǔ)題針對基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生主要突出 基本概念的理解和基本技能的掌握；第二層次為基本題，針對一般學(xué)生而設(shè)計， 主要突出概念的理解基本方法的掌握和綜合運(yùn)用第三層次為發(fā)展題針對少 數(shù)基礎(chǔ)較好的學(xué)生設(shè)計主要突出概念的綜合運(yùn)用和拓展延伸重要的思想方法 的理解和靈活運(yùn)用。教師對各層次習(xí)題的設(shè)置的基礎(chǔ)是教師對高中數(shù)學(xué)

6、課程的基本理念學(xué)主 要目標(biāo)和具體內(nèi)容的正確理解及教師對學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和實(shí)際情況的合理分 析在新授章節(jié)的作業(yè)設(shè)計中我對各層次習(xí)題設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)為第一層次習(xí)題以 課本練習(xí)和練習(xí)冊 A 組題為主，是重在數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練； 對第二層次習(xí)題以練習(xí)冊 B 組習(xí)題和補(bǔ)充習(xí)題為主，重在數(shù)學(xué)概念理解、技能 訓(xùn)練和綜合應(yīng)用；第三層次以拓展型、探索型和開放性習(xí)題為主。基于“分層次作業(yè)的設(shè)置求學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)水平對作業(yè)進(jìn)行自主選 擇。能力較差的學(xué)生可以從較低層次的作業(yè)開始選擇，以掌“雙基然后逐層 嘗試能力較好的學(xué)生可以直接選擇較高的層次此模式尊重了學(xué)生的選擇改 善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快

7、樂。應(yīng)該要指出的是學(xué)生的自主選擇不是自由選擇教師必須在充分掌握每個 學(xué)生的個體學(xué)習(xí)情況后對學(xué)生進(jìn)行分層同層次的學(xué)生在進(jìn)行自主選擇時有不 同的選題范圍學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)眼高手低”聽得懂做來”等情況， 往往認(rèn)為錯誤只是一時疏忽，實(shí)質(zhì)上是他們對自身的學(xué)習(xí)水平缺乏正確的認(rèn)識。 心理方面的原因也是影響學(xué)生合理開展自主選擇的因素有的學(xué)生會認(rèn)為選擇 較低層次的習(xí)題會很沒面子師對學(xué)生的分層就是為了避免學(xué)生盲目無序的選 擇。教師對學(xué)生的分層時一定要注意方式方法要實(shí)施動態(tài)分層在學(xué)生的學(xué)習(xí) 水平發(fā)生一定的變化時對作業(yè)層次的選擇也要有相應(yīng)的變化對基礎(chǔ)較差的學(xué) 生不能因為分層傷害他們的自尊心挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性要通

8、過細(xì)致工作 使他們認(rèn)識到分層是為了夯實(shí)基礎(chǔ)激勵他們不斷地努力不斷地進(jìn)步當(dāng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)水平提高了教師可以鼓勵他們提升層次攀登新的高峰對學(xué)習(xí)水平明 顯下滑的學(xué)生可以通過降低習(xí)題層次促使他們產(chǎn)生一定的危機(jī)意識認(rèn)真分 析原因，解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。二、提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，要注重作業(yè)形式的多樣化。單純的“計算”、應(yīng)用”類作業(yè)是一種機(jī)械勞動，長時間的練習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生 的創(chuàng)造性思維效果不是很理想此作業(yè)設(shè)計要以批判的眼光繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù) 學(xué)作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學(xué)生發(fā)展為目的，設(shè)計形式多 樣、異彩紛呈、接近生活，令學(xué)生樂于接受的數(shù)學(xué)作業(yè) 、設(shè)計實(shí)踐性作業(yè)， 有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，在合作

9、中感受數(shù)學(xué)的價值?！霸谏钪姓医逃秊樯疃逃翘招兄壬囊粋€重要的教育觀念他 的會即學(xué) ”說，更是告訴我 “育的材料，教育的方法，教育的工具， 教育的環(huán)境，都可以大大增 ”數(shù)學(xué)課作業(yè)也應(yīng)將觸角伸向?qū)W生生活的每一個 角落作業(yè)設(shè)計可以與家庭生活社會生活及其他各科的學(xué)習(xí)活動結(jié)合起來構(gòu) 成一個和諧的學(xué)習(xí)整體。所以通過作業(yè)把學(xué)生引向家庭，引向社會，引向生活， 布置有趣的生活式作業(yè)富的調(diào)查式作業(yè)的操作性實(shí)踐作業(yè)是有必要的。 實(shí)踐操作中，引導(dǎo)學(xué)生通過翻閱課外書、向老師請教、上網(wǎng)查詢資料等，借助這 些途徑，無形中讓學(xué)生增長見識，將數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與體育等聯(lián) 系起來，學(xué)生通過合作完成作業(yè)，更是培

10、養(yǎng)了其創(chuàng)新能力和團(tuán)隊合作的精神。作業(yè)設(shè)計案例：在必修 5 解三角形這一章之后，專門設(shè)計了一個實(shí)習(xí)作業(yè)， 讓學(xué)生自由組合任選一個有關(guān)測量的問題并寫出報告使學(xué)生在合作的過程 中體會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的快樂。作業(yè)設(shè)計案例在必修 2 學(xué)習(xí)三視圖的同時組織學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)踐利 用數(shù)碼相機(jī)等現(xiàn)代化工具拍攝他們感興趣的建筑物并繪制簡單的三視圖在 匯報成果的過程中，感受所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性。2、設(shè)計研性作業(yè)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。研究性作業(yè)是一種全新的開放的作業(yè)是對傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整是針 對傳統(tǒng)作業(yè)的弊端而設(shè)計的作業(yè)模式。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、 推出結(jié)論來解決實(shí)

11、際問題的方法生通過研究性學(xué)習(xí)逐步學(xué)會把實(shí)際問題歸結(jié) 為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗，使 問題得以解決；學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流；培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度， 頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。作業(yè)設(shè)計案例在學(xué)習(xí)了回歸分析之后學(xué)生自由分組以本年級期中考試 的數(shù)學(xué)和物理成績?yōu)闃颖?，研究同學(xué)們物理成績與數(shù)學(xué)成績是否存在一定的關(guān) 系，并用我們學(xué)過的函數(shù)進(jìn)行擬合。3、設(shè)計開性作業(yè)，有利于開拓學(xué)生的思維。作業(yè)設(shè)計中我們應(yīng)以讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題分析問題為目的以訓(xùn) 練學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考，善思考，巧思考，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新 意識使學(xué)生

12、學(xué)會創(chuàng)新在實(shí)踐中可設(shè)計出一題多解一題多變的題目以及形式 新、入口寬、解法活、策略多的題目。作業(yè)設(shè)計案例：學(xué)習(xí)了二次函 y=ax2+bx+c（）后，為了鞏固二次函數(shù) 的圖象與 bc 之間的關(guān)系給學(xué)生留一道開放性的題目，讓使函數(shù)的圖像開口 向下，對稱軸為直 且頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，那么 、b 應(yīng)取何值？你 確定的函數(shù)關(guān)系式是這是一道答案具有一定的遷移性開放性和不確定性的題 目，學(xué)生只有通過探究并充分發(fā)揮自己的主見性才能完成的題目。作業(yè)設(shè)計案例：小藥盒是長、寬、高分別為 厘米、5 厘米、 厘米的長方 體打算把 12 這樣的小藥盒裝成一個大紙盒請你設(shè)計一種合理的打包方式， 并說明理由這是一個結(jié)論開放題學(xué)

13、生在設(shè)計打包方式時既可出于用料方面的 考慮也可出于外觀和實(shí)用等方面的考慮在作業(yè)過程中學(xué)生設(shè)計出了許多合 理的打包方式，而這一過程，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識，鍛煉了他們的創(chuàng)新能力。3、設(shè)計能性的作業(yè)，有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。作業(yè)不僅要使學(xué)生掌握原始的數(shù)學(xué)知識還要掌握數(shù)學(xué)活動技能如數(shù)學(xué) 式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運(yùn)算技能、使用計算器的 技能、論證技能等。對考察學(xué)生能力較高，學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，我們在設(shè)計作 業(yè)時應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)突破難點(diǎn)上既能體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)教學(xué) 單元目標(biāo)課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)還能進(jìn)一步鞏固知識使思維能力得到 進(jìn)一步發(fā)展。三、提高作業(yè)的有效

14、性，還需要教師認(rèn)真的對待作業(yè)評價。新課標(biāo)指出： 評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程激勵 學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果 要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動 中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心 ”此，我們在作 業(yè)評價上要做到個性化。有必要采取與其作業(yè)形式相適應(yīng)的新評價方式。1、作業(yè)評功能的轉(zhuǎn)變淡化甄別功能，強(qiáng)調(diào)促進(jìn)與發(fā)展。傳統(tǒng)的作業(yè)評價以批改為主要方式改作業(yè)主要是檢查學(xué)生的知識掌握情 況“非對即錯”只見分?jǐn)?shù)不見人用對錯為主要依據(jù)甄別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。 新課程作業(yè)評價功能重在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的能力重在發(fā)展學(xué)

15、生的潛能認(rèn)識 自我、展示自我、促進(jìn)學(xué)生生命整體的發(fā)展。人的內(nèi)心深處都有一種被肯定，被 尊重，被賞識的需要，每個人仿佛都是為了受賞識而生存。教師尊重學(xué)生，賞識 學(xué)生用賞識的眼光和心態(tài)去批閱學(xué)生的每次作業(yè)從中尋找點(diǎn)滴的閃光點(diǎn)用 賞識的語言進(jìn)行激勵。特別關(guān)注急需鼓勵的中后學(xué)生，給他們展示自我的時機(jī)， 給予獲得表揚(yáng)的機(jī)會隨著獎勵次數(shù)的增多促進(jìn)其積極行為活動的再發(fā)性讓他們的心靈在教師的賞識中得到舒展，變得越來越優(yōu)秀，越來越有自信。 2、作業(yè)評主體的轉(zhuǎn)變由“一元化”向元化”發(fā)展。在傳統(tǒng)教學(xué)中，評價是教師的專利”，是教權(quán)威”的象征。學(xué)生學(xué)習(xí)情況 的對與錯，好與壞均是教師“言定音。學(xué)生處于被動甚至被忽略的地位

16、。在新 課程的實(shí)施過程中，作業(yè)的評改者不僅僅是教師，而是包括教師、學(xué)生、家長和 社區(qū)的共同體。共同參與學(xué)生作業(yè)的輔導(dǎo)和評改，共同關(guān)注學(xué)生成長。如：口頭 作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、課題式作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)，都需要有關(guān)人員的全體參與，共同 關(guān)注；數(shù)學(xué)日記、展示性作業(yè)以學(xué)生交流、相互評價為主要方式；實(shí)驗作業(yè)、游 戲作業(yè)則由學(xué)生自己的經(jīng)歷為主要評價方式3、作業(yè)評時空的轉(zhuǎn)變由“單一化”向向化”發(fā)展。傳統(tǒng)的作業(yè)，一般是學(xué)生完成后，統(tǒng)一上交后批改。隨著作業(yè)形式的更新， 這樣單一的批改模式已經(jīng)不能滿足時代需要了對作業(yè)過程進(jìn)行全程評價對學(xué) 生在不同時空通過不同途徑完成的數(shù)學(xué)作業(yè)做整體性地科學(xué)評價突破時空限 制，培養(yǎng)學(xué)生在任何時間、任何地方進(jìn)行學(xué)習(xí)的意識和能力。總之，教師設(shè)計與布置的作業(yè)要貼切學(xué)生實(shí)際，做到有的放矢，疏