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二項式定理3.在二項式定理中,項的系數(shù)與二項式系數(shù)有什么區(qū)別?1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“”,錯誤的打“”)B12探究1 二項式定理新知生成新知運用C探究2 二項展開式的通項新知生成新知運用(3)求第4項的二項式系數(shù)及第4項的系數(shù);(4)求展開式中所有的有理項.(1) 第6項的二項式系數(shù);(2) 第3項的系數(shù);(3) 常數(shù)項.探究3 有理項問題問題1:.什么是展開式的有理項?答案 展開式中的有理項,就是指系數(shù)為有理數(shù),次數(shù)為整數(shù)的項,一般是指通項公式中字母的指數(shù)為整數(shù)的項.問題2:.什么是二項式中的整數(shù)項?與有理項相同嗎?答案 二項式中整數(shù)項是有理項的一部分,是有理項中分母不含字母的部分,與有理項不同.新知生成1.求二項式中的有理項,一般是先寫出通項公式,其所有的字母的指數(shù)恰好都是整數(shù)的項.解這類問題必須合并通項公式中同一字母的指數(shù),根據(jù)具體要求,令其屬于整數(shù),再根據(jù)數(shù)的整除性來求解.2.求二項展開式中的整數(shù)項,其通項公式中同一字母的指數(shù)應(yīng)是自然數(shù),求解方式與求有理項一致.新知運用(2)求展開式中的有理項,其中的整數(shù)項有幾個?方法總結(jié) 求展開式的有理項,應(yīng)寫出它的通項公式,令未知量的指數(shù)為整數(shù),便能求出符合題意的有理項.(1) 證明展開
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