重慶輕軌票價(jià)方案研究

1、重慶輕軌票價(jià)方案研究摘要:從理論上分析了影響重慶輕軌票價(jià)的主要因素，提出用拉姆齊rasey定價(jià)模型和“頂峰負(fù)荷定價(jià)法確定介于邊際本錢和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價(jià)。同時(shí)運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法對(duì)輕軌價(jià)格需求彈性系數(shù)和運(yùn)營(yíng)本錢做了近似估計(jì)，并為重慶輕軌制定出分段計(jì)程制票價(jià)方案。關(guān)鍵詞：輕軌；定價(jià)；拉姆齊模型；城市軌道交通重慶輕軌較新線是重慶市重要根底設(shè)施，對(duì)于這條輕軌如何充分考慮各種因素，制定出既符合社會(huì)效益又滿足企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的合理票價(jià)是個(gè)復(fù)雜的問題。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的研究大多側(cè)重于定性分析，而相關(guān)的定量分析較少。因此，擬通過拉姆齊rasey數(shù)學(xué)模型對(duì)制定輕軌票價(jià)進(jìn)展定量分析。拉姆齊模型作為非線性定價(jià)模型，在國(guó)外

2、已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于交通、電信、電力等行業(yè)的定價(jià)1。為此將拉姆齊模型應(yīng)用于重慶輕軌票價(jià)的制定，為國(guó)內(nèi)城市公共交通，特別是軌道交通的定價(jià)提出一種新的思路和方法。1影響輕軌票價(jià)的主要因素1輕軌本錢。本錢是影響票價(jià)制定的主要因素。重慶輕軌較新線總投資45億元，固定本錢與運(yùn)營(yíng)本錢都非常龐大，因此僅僅根據(jù)本錢來(lái)制定票價(jià)，將大大超出旅客的承受才能。2公眾的承受才能。重慶處于西部欠興旺地區(qū)，2022年重慶市城市居民人均可支配收入為8094元。通過對(duì)居民消費(fèi)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)分析，按交通費(fèi)用占居民收入平均比例為15%計(jì)算，居民全年人均交通費(fèi)用為1214元，那么平均日交通費(fèi)支出為3.33元，該數(shù)據(jù)可做為制定合理的輕軌票價(jià)的

3、參考。3其他公共交通工具的競(jìng)爭(zhēng)問題。重慶是著名的“山城，根據(jù)重慶市居民出行調(diào)查顯示，由于受地形、城市布局等影響，公共交通占居民出行方式的55.3%。目前重慶市普通公交車的平均運(yùn)價(jià)率在0.10.2元/k之間。從緩解城市交通和維護(hù)軌道公司自身利益考慮，輕軌的票價(jià)與其他公共交通的票價(jià)應(yīng)有合理的比例，這樣既能表達(dá)輕軌方便、快捷和環(huán)保的優(yōu)勢(shì)，又能吸引大局部客流，從而創(chuàng)造可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。4政府補(bǔ)貼問題。目前世界上至少有2/3的軌道交通需要政府的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼。因此對(duì)于軌道公司在客流少的運(yùn)營(yíng)時(shí)段的損失和低價(jià)運(yùn)營(yíng)的虧損，政府要通過財(cái)政補(bǔ)貼或減免費(fèi)用等手段加以彌補(bǔ)，使企業(yè)可以維持正常的運(yùn)營(yíng)。2拉姆齊模型及計(jì)

4、算方法綜合以上分析，重慶輕軌由于巨額的固定本錢，導(dǎo)致其平均本錢要比邊際本錢高很多，假如采用邊際本錢定價(jià)，企業(yè)會(huì)出現(xiàn)巨額虧損，還將導(dǎo)致軌道交通過于擁擠降低舒適度和誘發(fā)事故;假如采用盈虧平衡定價(jià)，又會(huì)超出普通居民的承受才能，達(dá)不到承當(dāng)交通分擔(dān)率的目的。所以應(yīng)選擇一個(gè)介于邊際本錢和盈虧平衡之間的票價(jià)程度。而介于邊際本錢和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價(jià)程度可由拉姆齊定價(jià)模型確定。其表達(dá)式為：式中:p為價(jià)格;為邊際本錢;e為價(jià)格需求彈性系數(shù);a為拉姆齊指數(shù)。從公式可以看出，拉姆齊定價(jià)模型正是考慮在邊際本錢根底上的一個(gè)加價(jià)ark-up。當(dāng)市場(chǎng)存在頂峰和非頂峰時(shí)段差異時(shí)，令pi、i和ii1，2分別代表頂峰和非頂峰時(shí)

5、段的價(jià)格、邊際本錢和價(jià)格需求彈性系數(shù)，那么將式變形為：公式是拉姆齊模型的頂峰負(fù)荷定價(jià)法peak-ladpriing，即消費(fèi)者在頂峰時(shí)段對(duì)于價(jià)格的敏銳程度明顯小于非頂峰時(shí)段。根據(jù)公式，企業(yè)可以采取在頂峰時(shí)段定高價(jià)，而在非頂峰時(shí)段定低價(jià)的策略2。因此最優(yōu)票價(jià)程度就可借助“頂峰負(fù)荷定價(jià)法來(lái)求解。假設(shè)企業(yè)在所有時(shí)段不考慮與式系運(yùn)的峰和非頂峰時(shí)段的差異制定單的盈虧平衡點(diǎn)票價(jià)p，與之相對(duì)的邊際本錢和價(jià)格需求彈性系分別為和，再根據(jù)非頂峰段的邊際本錢2和價(jià)格需求性系數(shù)2，利用公式便能求出頂峰時(shí)段的票價(jià)p2(p)。由于市交通最擁擠和繁忙是在頂峰段，那么政府用非頂峰時(shí)段的票p2代替盈虧平衡點(diǎn)票價(jià)p，便能最大限度的

6、對(duì)城市交通的客流，別是頂峰時(shí)段的客流進(jìn)展疏導(dǎo)。3拉姆齊模型的應(yīng)用由于城市軌道交通在所有時(shí)的邊際本錢變動(dòng)很小，故式可寫為：據(jù)此制定出重慶輕軌的計(jì)程價(jià)方案。3.1輕軌價(jià)格彈性系數(shù)確實(shí)定從文獻(xiàn)3可知，傳統(tǒng)確定需彈性系數(shù)的方法有兩個(gè):建一個(gè)合適于自身交通系統(tǒng)特點(diǎn)需求彈性模型;采用著名的ipsn-urtin法那么，假設(shè)需求彈系數(shù)恒為0.33，即票價(jià)每進(jìn)步10%，客流量會(huì)減少3.3%。如采用ls方法估計(jì)需求彈，設(shè)交通行業(yè)年客流量q人次平均票價(jià)p元滿足函數(shù)關(guān)系：qap試中:a為常數(shù);為價(jià)格需求彈性數(shù)。對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)得:lnqlnalnp由于重慶輕軌2022年才正式營(yíng)，因此可以根據(jù)類似條件輕軌歷史數(shù)據(jù)作線性

7、回歸，估計(jì)出e。取的城市應(yīng)該具備與重慶市類公車的條件：1地形地貌特征相似；2百萬(wàn)人口以上的大城市；3交通出行方式相似。在比擬北京、上海、廣州和香等相關(guān)城市后，選擇香港作為參城市。因此，選取香港地鐵19962022年的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)作線性回分析見表14。用evies3.0回歸可得：lnq21.23500.3893lnp檢驗(yàn):271.36269.652346r20.9395e0.0003.2.4302f檢驗(yàn):93.1678根據(jù)文獻(xiàn)5，公共交通普通交車、地鐵、輕軌等的需求彈性數(shù)在0.20.5之間，且普通交與城市軌道交通的需求彈性有“相似性，故把e的值與美國(guó)共交通協(xié)會(huì)公布的美國(guó)公共汽票價(jià)彈性見表2做比擬，資

8、料來(lái)源于美國(guó)公共交通協(xié)會(huì)網(wǎng)站3。由表2可知e的估計(jì)值是符合實(shí)際情況的。以上估計(jì)出來(lái)的e顯然是所有時(shí)段的平均值，而由于在非頂峰時(shí)段存在購(gòu)物流、旅游流等因素，城市軌道交通的需求彈性和公交車根本一樣5，因此可以把表2中的e20.42作為輕軌非頂峰時(shí)段的需求彈性值。3.2重慶輕軌本錢分析按照經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，輕軌運(yùn)營(yíng)本錢與客流量q滿足函數(shù)：qbqe式中:b、e為常數(shù)。在消費(fèi)規(guī)模不變固定本錢不變的情況下，邊際本錢實(shí)際上就是運(yùn)營(yíng)本錢對(duì)客流量的導(dǎo)數(shù)，即將式兩邊取對(duì)數(shù)，得:將回歸數(shù)據(jù)及相應(yīng)的客流量代入式，得:0.8957元。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，還可求出盈虧平衡點(diǎn)時(shí)相對(duì)應(yīng)的平均票價(jià)程度:p3.38363.4元/人次3.3重

9、慶輕軌的平均票價(jià)程度把盈虧平衡點(diǎn)的平均票價(jià)p3.3836元/人次,所有時(shí)段需求彈性的平均值e0.3893，非頂峰時(shí)段的需求彈性值e20.42，邊際本錢0.8957帶入公式：即為重慶輕軌的平均票價(jià)程度。3.4重慶輕軌票價(jià)方案制定縱觀世界各國(guó)的軌道交通系統(tǒng)，幾乎60%以上都采用的是計(jì)程票價(jià)制，因此重慶輕軌如采用分段計(jì)程票價(jià)制，根據(jù)文獻(xiàn)7中介紹的相關(guān)方法，詳細(xì)步驟如下。1重慶輕軌的根本票價(jià)。在充分考慮重慶市居民承受才能，并參照北京地鐵相關(guān)經(jīng)歷的根底上，采用根本票價(jià)p為平均票價(jià)p230%的方案，即：p=p230%=2.8130%1元2重慶輕軌的運(yùn)價(jià)率。由重慶輕軌交通需求調(diào)查分析可知，乘客的平均乘距為6

10、.67k/人次，根據(jù)運(yùn)價(jià)率平均票價(jià)基價(jià)/平均乘距，可算出運(yùn)價(jià)率為：v(2.811)/6.670.27元/k按照票價(jià)進(jìn)制取整的原那么，計(jì)程區(qū)段長(zhǎng)度為1/v即3.7k，換算成乘車區(qū)間那么為每4個(gè)乘車區(qū)間為一個(gè)收費(fèi)區(qū)段。3重慶輕軌計(jì)程區(qū)段。采用按實(shí)際乘距，逐漸增加優(yōu)惠的策略，這也是非線性定價(jià)的核心思想。因?yàn)檐壍澜煌ㄅc普通公交車相比，其短途客流15站的平均運(yùn)價(jià)率相對(duì)較高，顯然對(duì)長(zhǎng)間隔 乘客具有較強(qiáng)的吸引力，因此在制定計(jì)程票價(jià)方案時(shí)，應(yīng)考慮盡可能多的吸引中長(zhǎng)途乘客。同時(shí)根據(jù)重慶輕軌交通需求調(diào)查分析，62.4%的受訪者選擇起步價(jià)為2元的票價(jià)方案，考慮到以上因素，最后制定出的票價(jià)建議方案見表3?？紤]到輕軌的

11、客流主要是轉(zhuǎn)移乘坐公交車的乘客，所以票價(jià)就不能比公交車高太多。又由于乘客的平均乘距為6.67k/人次，即絕大局部的乘客在7、8站以內(nèi)，所以對(duì)于大局部中短途的乘客來(lái)說23元的票價(jià)是具有較強(qiáng)吸引力的。而對(duì)于超過8k行程的乘客，票價(jià)進(jìn)步10%，客流僅減少1%，因此該票價(jià)方案不會(huì)對(duì)長(zhǎng)途乘客產(chǎn)生較大的影響。參考文獻(xiàn)：1ilsn.r.nnlinearpriing.x-frduniversitypress,xfrd，1992.2楊君昌，曾軍平.公共定價(jià)理論.上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2002.3aerianpublitransprtatinassiatin.fareelastiityanditsap-pliatintfreastingtransitdeandabstrateb/l./researh/inf/nline/elasti.f,1991.4香港地鐵.香港地鐵2022年年報(bào)eb/l.hk/hi/investrs/2022frpt_/f120_.pdf，2022.5lit