高考數(shù)學考點專題復習訓練-平面向量

1、考點專題復習平面向量考點一：平面向量基本概念例1、設為單位向量，下列命題中：若為平面內(nèi)的某個向量，則；若與平行，則；若與平行且，則，假命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2D3例2、判斷下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4練習1、下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合； 若|，則或；若 (為實數(shù))，則必為零； 已知，為實數(shù)，若，則與共線A0 B1 C2D3練習2、對實數(shù)、和向量，正確的是（ ）ABC若，則D若，則練習3、下列命題中正確的是（）A若，則B若，則是平行四邊形C若，則D若，則練習4、（多選）對于任意的平面向

2、量下列說法錯誤的是（ ）A若且，則 B C若，且，則 D 考點二、 平面向量的線性運算例1、如圖，向量（ ）A B C D例2、已知平行四邊形，點，分別是，的中點（如圖所示），設，則等于（ ）ABCD例3如圖，在ABC中，設，則（）ABCD練習1、如圖，則（ ）ABCD練習2已知平面上四點，則以下說法正確的是（ ）ABCD練習3、化簡（ ）ABCD練習4、如圖，在中，分別是，的中點，則（ ）ABCD練習5、如圖所示，在中，若，則（ ）BCD練習6、在中，D是上的點，若，則實數(shù)x的值為（ ）ABCD考點三、平面向量的坐標運算例1、已知，若，則實數(shù)的值為（ ）ABCD例2、已知向量， ，若則（ ）

3、AB5CD例3、已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=（ ）A-3B-2C2D3例4、a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于ABCD練習1、已知向量，且，則的值是（ ）AB0C2D1練習2、已知向量，則（ ）AB2CD50練習3、若向量，則（ ）A（4，6）B(-4，-6)C(-2，-2)D(2，2)練習4、若向量，則（ ）B與同向C與反向D練習5、已知，若，則x等于（ ）A8B10C11D12練習6、已知向量，若，則實數(shù)m等于（）A B C或 D0考點四：平面向量的模例1已知平面向量，滿足，且與的夾角為，則（ ）A B C D3例2、設向量

4、，滿足，則（ ）ABCD例3、已知、是平面向量，是單位向量若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是（ ）ABC2D練習1、已知平面向量的夾角為，且，則的值為（ ）A B4 C D練習2、已知，則（ ）A2 B C1 D0練習3、已知向量，若在上的投影向量為（是與同向的單位向量），則（ ）A169 B13 C196 D14練習4、已知非零平面向量，滿足，若與的夾角為，則的最小值為（）ABCD練習5、已知平面向量，且，向量滿足，則的最小值為（）BCD考點五、平面的向量的數(shù)量積例1、已知向量a，b的夾角為eq f(3,4)，|a|eq r(2)，|b|2，則a(a2b)_例2、已知菱形ABCD的

5、邊長為6，ABD30，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC2BE，CDCF若eq o(AE,sup7()eq o(BF,sup7()9，則的值為( )A2 B3 C4 D5例3、已知空間向量，則（ ）A B C D例4、已知是邊長為的正邊上的動點，則的取值范圍是（ ）A B C D練習1、如圖，平行四邊形ABCD中，AB2，AD1，A60，點M在AB邊上，且AMeq f(1,3)AB，則eq o(DM,sup7()eq o(DB,sup7()_練習2、在ABC中，AB4，BC6，ABCeq f(,2)，D是AC的中點，E在BC上，且AEBD，則eq o(AE,sup6()eq o(BC,sup6

6、()等于( )A16 B12 C8 D4練習3、已知向量與的夾角是，且，若，則實數(shù)的值為（ ）A B C D練習4、已知單位向量，滿足，若向量，則，=（ ）A B C D練習5、如果不共線向量滿足，那么向量與的夾角為（ ）A B C D練習6、在直角三角形ABC中，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且，則取值范圍為（ ）A B C D練習7、如圖，為等腰直角三角形，為斜邊上的高，點在射線上，則的最小值為（ ）A B C D練習8、如圖，梯形中，若點為邊上的動點，則的最小值是（ ）A1 B C D考點六、平面向量定比分點定理例1：在ABC中，點D在邊AB上，BD=2DA.記CA=m，CD=n，則CB

7、A. 3m2nB. 2m+3n例2：在中，是上一點，且，則（）A B C D例3：:已知為所在平面內(nèi)一點，且，則（ ）ABCD練習1在中，E是上一點若，則（）ABCD練習2如圖，已知點 C 為OAB邊AB上一點，且AC=2CB，若存在實數(shù)m，n，使得，則的值為（）B0CD練習3中所在的平面上的點滿足，則（）ABCD練習4如圖所示，中，點D是線段BC的中點，E是線段AD的靠近A的三等分點，則（）BCD考點七、等和線定理例題1：在ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB，CD=13CAA13 B23例題2：如圖， 中， 是斜邊上一點，且滿足： ,點在過點的直線上，若,則的最小值為（ ）A2

8、B C3 D例題3：如圖，在邊長為2的正六邊形中，動圓的半徑為1，圓心在線段（含端點）上運動， 是圓上及內(nèi)部的動點，設向量（， 為實數(shù)），則的取值范圍是（ ） B C D練習1、如圖，BAC=23，圓M與AB、AC分別相切于點D、E，AD=1，點P是圓M及其內(nèi)部任意一點，且AP=xA1,4+23 B423,4+23 C練習2、中， 為的中點，點在線段（不含端點）上，且滿足，則的最小值為（ ）A B C6 D8練習3:、在矩形中，動點在以點為圓心且與相切的圓上若，則的最大值為A3BCD2考點八、極化恒等式例題1：如圖，在ABC中，D是BC的中點，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點， ，則的值是_.例題

9、2：已知是邊長為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點，則的最小值是（ ） 練習1、已知圓的方程為，點在直線上，線段為圓的直徑，則的最小值為（ ）A2BC3D練習2、已知為圓的直徑，為圓的弦上一動點，則的取值范圍是 練習3：如圖，在中，已知，點分別在邊上，且，若為的中點，則的值為_.練習4：如圖，在平面四邊形ABCD中，. 若點M為邊BC上的動點，則的最小值為 練習5：在中，已知，則的最大值為 .練習6：如圖，已知點O為ABC的重心，OAOB，AB，則的值為 練習7：在平面四邊形中，為的中點，且，若， 則的值是 考點九、奔馳定理例1：設點O在ABC所在平面內(nèi)，若OA+2OB+3OC=0，則例2：在ABC中，D為ABC所在平面內(nèi)一點，且AD=13Aeq f(1,6) Beq f(1,3) Ceq f(1,2) Deq f(2,3)例3、已知為正三角形內(nèi)一點，且滿足，若的面積與的面積之比為3，則（ ）A B C D練習1：設點在的外部，且，則A B C D練習2：已知，點M是ABC內(nèi)一點且，則MBC的面積為（ ）A B C D練習3：設點在內(nèi)部，且，則與的面積之比為_.練習4：點在ABC所在平面上，且滿足PA+PB+PCA. B. C. D.練習5：點P在ABC內(nèi)的一點，AP=13(AB+練習6：點O為ABC內(nèi)一點，若