（人教版數(shù)學）初中9年級上冊-同步練習-九年級數(shù)學上冊24.2+點和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步測試+新人教版

1、點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系見B本P421若O的半徑為4 cm，點A到圓心O的距離為3 cm，那么點A與O的位置關(guān)系是(AA點A在圓內(nèi) B點A在圓上C點A在圓外 D不能確定【解析】 d3 cm4 cmr，所以點A在2已知O的半徑為5 cm，P為O外一點，則OP的長可能是(DA5 cmB4 cmC3 cmD6 cm3矩形ABCD中，AB8，BC3eq r(5)，點P在邊AB上，且BP3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是(C)A點B，C均在圓P外B點B在圓P外，點C在圓P內(nèi)C點B在圓P內(nèi)，點C在圓P外D點B，C均在圓P內(nèi)【解析】 如圖所示因

2、為APeq f(1,4)ABeq f(1,4)82，ADBC3eq r(5)，所以PDeq r(AD2AP2)eq r(（3r(5)）222)7，PB826，所以PCeq r(PB2BC2)eq r(62（3r(5)）2)9.因為PBPDPC，所以點B在圓P內(nèi)，點C在圓P外，故選C.4小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖2421所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是(B)A第塊 B第塊C第塊 D第塊【解析】 根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓”知所帶的碎片必須含有圓弧的部分，只有符合圖2421圖24225如圖2422，已知O是ABC的外接圓，AO

3、B110，則C的度數(shù)為(A)A55 B70 C60 D4562012攀枝花下列四個命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個數(shù)有(B)A1個 B2個 C3個 D4個【解析】 等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；如圖，ABAE，但C和D不相等，是假命題；三角形有且只有一個外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點，是真命題；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧，是真命題7在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為(1，4)，(5，4)，(1，2)，則ABC外接

4、圓的圓心坐標是(D)A(2，3) B(3，2) C(1，3) D(3，1)【解析】 作弦AB，AC的垂直平分線，交點即為圓心8一個三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個三角形是(C)A任意三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形9已知O的半徑為10 cm，點P到圓心的距離為d (1)當d8 cm時，點P在O_內(nèi)(2)當d10 cm時，點P在O_上(3)當d12 cm時，點P在O_外10圖2423中，ABC的外接圓的圓心坐標是_(5，2)_圖2423【解析】 分別作BC，AB的垂直平分線，交點坐標即為所求11已知線段AB6 cm(1)畫半徑為4 cm的圓，使它經(jīng)過A，B兩點，這樣的圓能畫_2(

5、2)畫半徑為3 cm的圓，使它經(jīng)過A，B兩點，這樣的圓能畫_1(3)畫半徑為2 cm的圓，使它經(jīng)過A，B兩點，這樣的圓能畫_0圖242412如圖2424，ABC中，ACB90，BC5 cm，AC10 cm，CD為中線，以C為圓心，以eq f(5,2)eq r(5) cm為半徑作圓，則點A，B，D與C的位置關(guān)系如何？【解析】 要確定點A，B，D與C的位置關(guān)系，需計算出這些點與點C的距離，再與C的半徑作比較即可解：ABC為直角三角形，ACB90，BC2AC2AB2，ABeq r(BC2AC2)eq r(52102)5eq r(5)(cm)CD為斜邊上的中線，CDeq f(1,2)ABeq f(5,

6、2)eq r(5) cm.CA10 cmeq f(5,2)eq r(5) cm，點A在C外；而CB5 cmeq f(5,2)eq r(5) cm，點B在C內(nèi)；又CDeq f(5,2)eq r(5) cm，點D在C上13直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是_10或8_【解析】 當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8；當兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長eq r(162122)20，因此這個三角形的外接圓半徑為10.綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或10.14用反證法證明：圓內(nèi)不是直徑的兩條弦不能互相平分【解析】 根據(jù)反證法的一般步驟

7、來證明解：如圖所示，已知AB，CD是O內(nèi)的兩條非直徑弦，且AB與CD相交于點P.求證：AB與CD不能互相平分證明：假設AB與CD能互相平分，則點P既是AB的中點，也是CD的中點，連接OP.由垂徑定理可知：OPAB，OPCD.這表明過直線OP上一點P，有兩條直線AB，CD與之垂直，這與“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，故假設不成立，即AB與CD不能互相平分圖242515如圖2425，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD.(1)求證：BDCD；(2)請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，并說明理由解：(1)證明

8、：AD為直徑，ADBC，eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8().BDCD.(2)B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上理由：由(1)知eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8()，BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE.又BDCD，DBDEDC.B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上16用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60.已知：ABC，求證：ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60.證明：假設ABC中沒有一個內(nèi)角小于或等于60，即A60，B60，C60，于是ABC606060180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾，所以ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60.17如圖2426所示，O的半徑為2，弦BD2eq r(3)，A為eq o(BD,sup8()的中點，E為弦AC的中點且在BD上，求四邊形ABCD的面積圖2426第17題答圖解：如圖所示，連接OA，OB，設OA交BD于F.A為eq o(BD,sup8()的中點，F(xiàn)O