晶體的理想形態(tài)

1、晶體的理想形態(tài)1第1頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四晶體的理想形態(tài)1. 單形和單形符號2. 47種幾何單形和147種結(jié)晶學(xué)單形3. 單形的理論推導(dǎo)4. 單形的命名5. 聚形及聚形分析結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)2第2頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的概念單形(simple form)晶體中彼此間能對稱重復(fù)的一組晶面的組合，點(diǎn)群之全部對稱元素作用而相互聯(lián)系起來的一組晶面單形中晶面的數(shù)目？所有晶面性質(zhì)、大小、形狀完全等同3第3頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號單形符號（形號）：以簡單的數(shù)字符號的形式來表

2、征一個單形的所有組成晶面及其在晶體上取向的一種結(jié)晶學(xué)符號。單形符號的構(gòu)成：在同一單形的各個晶面中，按一定的原則選擇一個代表晶面，將它的晶面指數(shù)順序連寫而置于大括號內(nèi)，例如寫成h k l用以代表整個單形。在中、低級晶族的單形中，按“先上、次前、后右”的法則選擇代表晶面; 在高級晶族中，則為“先前、次右、后上”。4第4頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號 四方晶系 上 Z軸正端 (111)，(1-11)，(-111)，(-1-11) 前X軸正端 (111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1) 右 Y軸正端 (111)，(11-1)，(-111)，(

3、-1-11) 1115第5頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號111 111 _111 _111 _ 110 101 011 011 _110 _ 101 _100010001 等軸晶系 前X軸正端 右 Y軸正端 上 Z軸正端 6第6頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)146種結(jié)晶學(xué)單形考慮的對稱的因素的單形 晶體中所可能有的全部單形146種表5-15-7，教材p.60627第7頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形從單形單獨(dú)存在時的幾何形狀（不考慮單形的對稱性時），146

4、種結(jié)晶學(xué)上不同的單形便可歸并為幾何性質(zhì)不同的47種幾何學(xué)單形。整個單形的形狀，如柱、雙錐、立方體等；橫切面的形狀，如四方柱、菱方雙錐等；晶面的數(shù)目，如單面、八面體等；晶面的形狀，如菱面體、五角十二面體等。47種單形的幾何特征表5-85-10，教材p.63658第8頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 17種開形的立體形態(tài) 及其極射赤平投影 9第9頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài) 及其極射赤平投影 10第10頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物

5、學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù)) 11第11頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù)) 12第12頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影See Java applet 13第13頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)畫出給定點(diǎn)群的wulff網(wǎng)投影1) 對低級晶族的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, 0kl, h0l, hk0, 100, 010, 001 2

6、) 對四方晶系的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, hhl, h0l+0kl, hk0, 110, 100, 001 3) 對三六方晶系點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkil, hh-2hl, h0-hl, 11-20, 10-10, 0001 4) 對高級晶族的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, hhl, hkk, hk0, 111, 110, 100對原始晶面進(jìn)行對稱操作, 畫出所有晶面的投影, 然后判斷是何種單形.14第14頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm1. hkl藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影

7、的晶面此單形共8個晶面, 每個晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方雙錐15第15頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm2. 0kl藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影的晶面此單形共4個晶面, 每個晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方柱16第16頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm: 3. h0l, 4. hk0藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影的晶面此兩者單形各4個晶面, 判斷此單形為斜方柱17第17頁，共2

8、6頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm: 5. 100, 6. 010, 7. 001藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色者為001晶面綠色者為010晶面黃色者為100晶面此三種單形各2個晶面, 判斷此單形為平行雙面18第18頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)四方晶系單形4/mmm: 1. hkl藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為hkl原始晶面綠色者為對稱操作后的晶面此單形有16個晶面, 判斷此單形為復(fù)四方雙錐19第19頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推

9、導(dǎo)四方晶系單形4/mmm: 2. hhl藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為hhl原始晶面綠色者為對稱操作后的晶面此單形有8個晶面, 判斷此單形為四方雙錐h0l和0kl也為四方雙錐20第20頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m: 藍(lán)色圖形為對稱要素投影可考慮圖中的弧三角形, 共7種位置21第21頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m: 1. hkl藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形為對稱操作后的晶面投影此單形為共48個晶面, 為六八面體自己推導(dǎo)其他位置的可

10、能單形22第22頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名一般形(general form)和特殊形(special form): 一般形的晶面與對稱要素間具有一般的關(guān)系, hkl, hkil一般形; 如晶面與對稱要素間垂直、平行或等角度相交, 則為特殊形;開形(open form)和閉形(closed form): 由一個單形本身的全部晶面不能圍成封閉空間的單形, 稱為開形, 否則為閉形. 單面、平行雙面以及各種柱和單錐共17種單形為開形; 閉形共有30種;定形(fixed form)和變形(unfixed form): 若其晶面間的角度為恒定者，則屬于

11、定形，反之，即為變形。 ;左形(left-hand form)和右形(right-hand form):形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的兩個形體，若相互間不能借助于旋轉(zhuǎn)、但可借助于反映而使兩者的取向達(dá)到一致，此二同形反向體即構(gòu)成左形和右形。23第23頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名24第24頁，共26頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)聚形和聚形分析聚形(combinations): 兩個或兩個以上單形的聚合稱為聚形在任何情況下，單形的相聚必定遵循對稱性一致的原則，即在146種結(jié)晶學(xué)單形中，只有屬于同一點(diǎn)群的單形才會相聚!聚形分析同一單形的晶面形狀, 大小, 性質(zhì)完全相同;一個聚形最多可能由7種單形相聚;一個聚形中所有單形的對稱性均屬于同一點(diǎn)群;聚形分析程序找出